Безперервно диференціюється функція, математика, fandom powered by wikia
Випадок функцій з однією змінною Правити
В цьому випадку безперервно диференціюється функція є диференційована функція, у якій перша похідна неперервна. Такі функції часто називають гладкими функціями.
Розглядають також двічі безперервно диференціюються функції - функції мають безперервну другу похідну.
Аналогічно можна ввести поняття раз безперервно диференційовних функцій.
Якщо клас безперервних функцій позначають через, то клас безперервно диференційовних функцій зазвичай позначають через, клас раз безперервно диференційовних функцій позначають через.
Випадок функцій з багатьма змінними Правити
У цьому випадку поняття безперервно диференціюється може розглядатися в двох видах:
- функції, що мають безперервні приватні похідні по кожній із змінних;
- функції, що мають неперервну похідну по будь-якому напрямку.