Бескупонние облігації особливе значення для розуміння оцінки облігацій мають приклади з, так

Особливе значення для розуміння оцінки облігацій мають приклади з, так званими, бескупоннимі облігаціями (або облігаціями з нульовим купоном). Як приклад бескупонной облігації можна привести державний казначейський вексель. У момент погашення бескупонной облігації її власнику виплачується її номінальна вартість. Різниця між номінальною вартістю і ціною, яку заплатив інвестор при покупці бескупонной облігації, становить його дохід.

Інвестор придбав облігацій бескупонних з терміном погашення 1 рік за 900 у. е. Номінальна вартість облігації, яку отримає інвестор при погашенні, становить 1 000 у. е.

В кінці року дохід інвестора в грошовому вираженні складе 100 у. е. (1 000 у. е. - 900 у. е.), або 11 відсотків:

де P - ціна облігації, F - сума до погашення, г -річний дохід по облігації у відсотках.

Тепер припустимо, що наш інвестор придбав облігацій бескупонних з терміном погашення 2 роки за 700 у. е. Номінальна вартість дворічної облігації також становить 1 000 у. е.

Зауважте, що у інвестора є альтернативна можливість дворічного інвестування, яка полягає в тому, щоб придбати бескупонной облігацію з терміном погашення - 1 рік, дочекатися її погашення, а потім знову інвестувати отримані гроші в однорічну бескупонной облігацію.

Ми вже знайомі з принципами дисконтування грошових потоків і знаємо, що ринкова ціна облігації в будь-який момент повинна дорівнювати сумі очікуваних по ній доходів
дисконтованих на даний момент. Давайте визначимо, яка повинна бути ставка дисконтування, при якій приплив грошей в розмірі 1 000 у. е. через два роки дорівнює 700 у. е. сьогодні. Ми знаємо, що:

г = 19,5 відсотків являє собою, так звану прибутковість до погашення облігації.

Доходність до погашення (YTM) - це річний дохід інвестора, за умови, що він тримає облігацію до терміну погашення. Доходність до погашення розраховується з урахуванням складного відсотка і є свого роду «середньозваженими» річним доходом, де кількість періодів нарахування відсотків є мірою ваги. Доходність до погашення - ця єдина процентна ставка, яка зрівнює дисконтовану вартість майбутніх виплат з поточною ціною облігації.

Чи можна з усього вищесказаного зробити висновок, що при покупці облігації її поточна ціна визначається інвесторами за допомогою дисконтування очікуваних майбутніх доходів за якоюсь необхідної ставкою доходу, що дорівнює YTM?

Відповідь - не зовсім так.

Зауважте, що в наших прикладах річний дохід за дворічною бескупонной облігації вище річного доходу по однорічної бескупонной облігації (19,5%> 11%). Чи означає це, що інвестору вигідніше придбати дворічну бескупонной облігацію?

Для відповіді на це питання можна порівняти два можливих сценарії поведінки інвестора:

1. Інвестор купує бескупонной облігацію з терміном погашення один рік, чекає

терміну погашення і інвестує отримані гроші повторно в однорічну бескупонной

облігацію за ставкою наступного року.

2. Інвестор купує бескупонной облігацію з терміном погашення два роки.

Обидва сценарії повинні мати однакову привабливість для інвестора. Якби дохід в першому сценарії перевищував дохід у другому сценарії, то інвестор ніколи б не став вкладати гроші в дворічну облігацію.

Розумно припустити, що через рік процентні ставки по однорічним бескупонним облігаціях зміняться. У першому сценарії інвестор, який купив однорічну облігацію і дочекався терміну її погашення, буде повторно інвестувати гроші в облігації за ставкою вже наступного року. У той час як інвестор, який придбав дворічні облігації, вже «зафіксував» свій дохід на два роки. Ця річна ставка складного доходу називається спот ставкою облігації.

Спот ставка по облігації - це дохід до погашення по облігації, який інвестор отримає, якщо придбає облігацію в поточний момент.

У наших прикладах 11 відсотків є спот ставкою по однорічної облігації, а 19,5 відсотків спот ставкою за дворічною облігації.

Очевидно, що якщо процентні ставки мінливі, прибутковість до погашення за дворічними облігаціями повинна відображати очікування інвестора про розміри процентних ставок в майбутніх періодах.

Купуючи дворічну облігацію і тримаючи її до терміну погашення, інвестор буквально «фіксує» свій дохід на другий рік.

Ставка доходу, зафіксована в сьогоднішньому борговому контракті на майбутній рік, називається форвардної ставкою і позначається як / п, де # 951; означає рік.

Пояснимо на прикладі: