Апріорна і апостериорная ймовірності

Апріорна ймовірність - це ймовірність, привласнена події при відсутності знання, що підтримує його наступ.

Апостеріорна ймовірність - це умовна ймовірність події при деякому умови, що розглядається в протилежність його апріорної ймовірності.

загальні положення

Введемо такі визначення:

• підлягає експертизі сигнал являє собою реалізацію випадкового процесу Y. оскільки випадок виникнення підозри непередбачуваний;
• ймовірність присутності шифрованого інформації в реалізації Y дорівнює P ( # X3b1; | Y). де # X3b1; - прихований сигнал;
• ймовірність відсутності шифрованого інформації в реалізації Y дорівнює P (0 | Y).

Перераховані ймовірності є умовними і апостеріорними, оскільки їх можна визначити тільки після експертизи, і, крім того, вони відповідають умові отримання реалізації. Таким чином, для визначення P ( # X3b1; | Y) і P (0 | Y) необхідно визначити ймовірність спільного появи двох подій.

Для цього скористаємося відомим виразом для ймовірності спільного появи двох подій A і B.

Апріорна і апостериорная ймовірності наявності сигналу

Якщо в нашому випадку вважати, що подія A = s полягає в отриманні реалізації s. а подія B = c - в наявності корисного сигналу c (t). то

Аналогічно при A = s (якщо вважати, що подія B = o полягає у відсутності сигналу c (t)) маємо

Величини P (c) і P (0) визначають повні апріорні ймовірності наявності і відсутності корисного сигналу, т. Е. Апріорні ймовірності наявності або відсутності об'єкта в поле зору системи, а величина P (s) - повну апріорну ймовірність отримання реалізації s.

У цьому розділі ймовірності P ( # X3b1; ) І P (0) визначають апріорні ймовірності наявності і відсутності прихованого повідомлення в сигналі, пред'явленому на експертизу.

У задачі кодування та розшифровки прихованих повідомлень обидва з перерахованих вище випадків містять повну групу подій, тому