алгебраїчний корінь

Корінь називається алгебраїчним. а то й потрібно, щоб він витягувався з позитивного числа і щоб сам він був позитивний. Таким чином, якщо під виразом мається на увазі алгебраїчний корінь n-го ступеня, то це означає, що число а може бути і позитивний, і негативний і сам корінь може бути і позитивним, і негативним.

Властивості алгебраїчних коренів.

1) Корінь непарної ступеня з позитивного числа - позитивне число, так як негативне число, зведена в ступінь з непарним показником, дає негативний число.

2) Корінь непарної ступеня з негативного числа - негативне число, так як позитивне число, зведена в будь-яку ступінь, дає позитивний число, а не негативне.

3) Корінь парного ступеня з позитивного числа має два значення з протилежними знаками і з однаковою абсолютною величиною.

4) Корінь парному ступеня з негативного числа не може дорівнювати ніякому, ні позитивного, ні негативного, числу, так як і те й інше після зведення в ступінь з парним показником дає позитивний число, а не негативне.