актуарна математика

Актуарна математика - це область знань математики, яка включає в себе сукупність математичних методів, засобів математичного моделювання для обчислення відсотків, оцінки ризиків, розрахунку фінансового фонду. Наприклад, в довгостроковому страхуванні, пов'язаному з тривалістю життя населення, т. Е. В страхуванні життя і пенсійне страхування.

Історія актуарної математики.

У 19 столітті світова наука і техніка були направлені на розвиток актуарного справи. Кращі математики, інженери, юристи, економісти працювали над створенням наукових методів страхової системи. Результати їх досягнень стали публікуватися в страхових журналах "Страховий збірник" (з 1880 р), "Страхові відомості" (з 1890 р), та ін. У 1898 р пройшов Міжнародний актуарний конгрес в Лондоні, на якому були стандартизовані позначення основних величин в актуарної математики.

Актуарна математика не виникла як самостійна наука і тому повинна віддати належне теорії ймовірностей. теорії випадкових процесів, математичної статистики.

Математичне страхування буває короткостроковим і довгостроковим. Як правило, короткострокове страхування охоплює період страхування не більше одного року, тоді як в довгостроковому цей період може становити більше п'яти років. Прийнято вважати, що в короткостроковому грошові кошти за весь період страхування не втратять своєї цінності. В математиці довгострокового страхування використовують процентні ставки (накопичення коштів, облік інфляція та ін.). Даний розділ познайомить з основними математичними поняттями, принципами, моделями короткострокового страхування.

Основні положення теорії. З перших сторінок буде проходити виклад матеріалу в рамках так званої статичної моделі страхування або, інакше, моделі індивідуального ризику. Суть моделі така: портфель страхових полісів, проданих компанією клієнтам, розглядається як сформований одноразово і з однаковим терміном дії договорів: протягом цього періоду страхування не з'явиться нових клієнтів, а на початку періоду кожен з даної групи клієнтів оплатив свій поліс. Остання умова можна узагальнити, припускаючи, що вся сума страхових внесків збирається за допомогою деякого механізму багаторазових виплат протягом всього періоду страхування - в цьому випадку ми будемо вважати, що компанія виконує свої зобов'язання з погашення збитків тільки в кінці періоду.

Таким чином, в статичної моделі процес оплати позовів клієнтів зводиться до віднімання сукупного збитку з суми зібраних внесків (плюс, можливо, додатковий власний капітал страховика). Наше головне завдання тут позначити основні принципи побудови статичної моделі страхування.