агрегатні індекси

Загальні індекси за методами побудови діляться на агрегатні і середні з індивідуальних.

Агрегатні індекси є основною формою загальних індексів і використовуються для вивчення динаміки складних сукупностей, що складаються з несумісних показників.

При цьому несумісність долається введенням в індексні відносини спеціальних співмножників індексованих величин. Такі співмножники називаються соизмеритель ілівесамі. У чисельнику і знаменнику агрегатного індексу змінюється лише значення індексованої величини, а їх соизмеритель є постійними величинами.

Якщо индексируемая величина є кількісним показником, то вага вибирається на рівні базисного періоду.

Якщо ж індексується величина - якісний показник, то його вага приймається на рівні поточного періоду.

Розглянемо основні види агрегатних індексів:

1.Агрегатний індекс фізичного обсягу товарної маси.

При визначенні агрегатного індексу фізичного обсягу товарної маси в якості соизмеритель індексованих величин і можуть застосовуватися незмінні ціни базисного періоду. В цьому випадку обчислюється агрегатний індекс фізичного обсягу товарної маси в порівнянних (базисних) цінах:

де кількість продукції в поточному і базисному періодах;

ціна одиниці продукції в базисному періоді.

Агрегатні індекси дозволяють виміряти не тільки відносні показники динаміки зміни різних показників, але і їх абсолютне значення.

Різниця між чисельником і знаменником показує абсолютне значення зміни товарообігу в базисних цінах за рахунок зміни обсягу продукції.

При визначенні агрегатного індексу фізичного обсягу товарної маси в якості соизмеритель індексованих величин і можуть застосовуватися ціни поточного періоду. В цьому випадку обчислюється агрегатний індекс фізичного обсягу товарної маси в цінах поточного періоду:

Різниця між чисельником і знаменником показує абсолютне значення зміни товарообігу в цінах поточного періоду за рахунок зміни обсягу продукції.

2. Агрегатний індекс цін.

При визначенні агрегатного індексу цін у якості соизмеритель індексованих величин і можуть виступати дані про кількість товарів звітного () або базисного () періодів. У першому випадку обчислюється агрегатний індекс цін Пааше (по імені німецького вченого, який запропонував цей метод):

Якщо в якості ваг використовуються дані про кількість товарів базисного періоду. то обчислюється агрегатний індекс цін Ласпейреса:

При побудові агрегатного індексу цін у якості ваг можна використовувати дані про кількість товарів як звітного, так і базисного періодів. Такий індекс являє собою середню геометричну з індексів Пааше і Ласпейреса і називається індексом Фішера:

Приклад. За даними таблиці 8.1 визначити агрегатні індекси цін і фізичного обсягу товарної маси.

3.Агрегатний індекс собівартості одиниці продукції.

При цьому порівнюються сума витрат на виробництво у звітному періоді з сумою витрат на виробництво продукції звітного періоду за собівартістю базисного періоду:

4. Агрегатні індекси продуктивності праці і трудомісткості продукції.

Агрегатний індекс продуктивності праці визначається за формулою:

де загальні витрати часу на виробництво продукції (або середньооблікова чисельність працівників) в поточному періоді;

вироблення продукції в одиницю часу в натуральному або вартісному вираженні в базисному і поточному періодах.

Використовуючи взаємозалежність продуктивності праці і трудомісткості, агрегатний індекс продуктивності праці можна представити через показник трудомісткості (t):

де - випуск продукції в натуральному вираженні в поточному періоді;

витрати часу на випуск одиниці продукції в базисному і поточному періодах.

Агрегатний індекс трудомісткості продукції визначається за формулою:

Загальні індекси трудомісткості продукції та продуктивності праці утворюють систему:

5. Агрегатний індекс врожайності:

де врожайність окремих культур в базисному і звітному періодах;

посівна площа в звітному періоді.

Різниця між чисельником і знаменником характеризує абсолютна зміна валового збору з посівної площі звітного періоду за рахунок зміни врожайності окремих культур.