A t

де a - дисконтирующий множник;

t - фактор часу, тобто число років, протягом яких грошова сума знаходиться в обороті і приносить дохід;

n - норма прибутковості (або процентна ставка).

Отже, дисконтирующий множник дозволяє визначити сучасну вартість (фінансовий еквівалент) майбутньої грошової суми, тобто зменшити її на дохід, наростаючий за певний

ний термін за правилом складних відсотків. На практиці зазвичай використовуються таблиці із заздалегідь обчисленими значеннями. Для визначення нарощеного капіталу і додаткового доходу з урахуванням дисконтування використовуються наступні формули:

де K (t) -розмір вкладення капіталу до кінця t-го періоду часу з моменту внеску первісної суми, руб;

K-поточна оцінка розміру вкладеного капіталу, тобто з позиції вихідного періоду, коли робиться початковий внесок, руб .;

n - коефіцієнт дисконтування (тобто норма прибутковості, або процентна ставка), частки одиниці;

t - фактор часу (число років, або кількість оборотів капіталу);

де Д - додатковий дохід, руб.

Маємо: Д = 10 (l + 0,25) 4 - 10 = 14,4тиc.pyб.

Дисконтування доходу застосовується для оцінки майбутніх грошових надходжень (прибуток, відсотки, дивіденди) з позиції поточного моменту. Інвестор, зробивши вкладення капіталу, повинен керуватися наступними положеннями. По-перше, відбувається постійне знецінення грошей. По-друге, бажано періодичне надходження доходу на капітал, причому в розмірі не нижче певного мінімуму. Інвестор оцінює, який дохід він може отримати в майбутньому і яку максимально можливу суму фінансових ресурсів допустимо вкласти в цю справу. Ця оцінка здійснюється за формулою

де K - поточна оцінка розміру вкладення капіталу, тобто з позиції вихідного періоду, коли робиться початковий внесок, руб .;

K (t) - розмір вкладення капіталу до кінця 1-го періоду часу з моменту внеску первісної суми, руб .;

n - коефіцієнт дисконтування (тобто норма прибутковості, або процентна ставка);

t - фактор часу (число років, або кількість оборотів капіталу).

Приклад. Банк пропонує 150% річних. Якою має бути початковий внесок, щоб через три роки мати на рахунку 1000 тис. Руб.

K = 1000 / (1 + 1.5) 3 = 64 тис.руб.

Отже, початковий внесок повинен становити 171,5 тис.руб.

Приклад. Інвестор має 200 тис.руб. і хоче отримати через два роки 1000 тис.руб. Яке в цьому випадку має бути мінімальне значення коефіцієнта дисконтування (n)?

n = (1000/200) 1/2 - 1 = 2.24 -1 = 1.24

Таким чином, для вирішення поставленого завдання потрібно вкласти в інвестиційну компанію, фонд або банк, які забезпечать річний дохід, в розмірі не нижче 124%.

Наступним важливим показником, використовуваним при ефективності операцій з цінними паперами, є дохід, отриманий при цих операціях. Він розраховується за формулою:

де D d і D d - відповідно дисконтна і процентна частини доходу.

де Рпр - ціна продажу фінансового інструменту, з яким здійснюються операції;

Рпок - ціна придбання фінансового інструменту (відзначимо, що в вираженні для прибутковості Рпок = Z).

Процентний дохід визначається як отриманий від процентних нарахувань по даному фінансовому інструменту. Він може обчислюватися за простою і по складній процентній ставці.

Обчислення доходу за простою відсоткової ставки характерно при встановленні дивідендів за привілейованими акціями, відсотків по облігаціях і простих відсотків за банківськими вкладами. У цьому випадку інвестиції в розмірі X0 рублів через проміжок часу, що характеризується t процентними виплатами, приведуть до того, що інвестор буде володіти сумою

Таким чином, процентний дохід при простому обчисленні відсотків буде дорівнює:

D d = Хt - Хо = Хо (1 + n t) - Хо = n t Хо. (9)

де Хt - сума, що належить інвестору через t процентних виплат;

Хо - початкові інвестиції в розглянутий фінансовий інструмент;

n - величина процентної ставки;

t- число процентних виплат.

Обчислення доходу по складній процентній ставці характерно при обчисленні відсотків за банківськими вкладами за схемою складного відсотка. Така схема виплат передбачає нарахування відсотків як на основну суму, так і на попередні процентні виплати.

У цьому випадку інвестиції Хо рублів через одну відсоткову виплату приведуть до того, що інвестор буде володіти сумою:

При другій процентної виплати відсотки будуть нараховуватися на суму Х1. Таким чином, після другої процентної виплати інвестор буде володіти сумою

X2 = Х1 (1 + а) = Хо (1 + а) (1 + а) = Хо (1 + а) 2. (11)

Отже, після t-ою відсотковою виплати у інвестора буде сума:

Хt = Хо (1 + n) t. (11)

Тому процентний дохід в разі нарахування відсотків за схемою складного відсотка буде:

D d = Хt - Хо = Хо (1 + n) t - Хо.

Дохід з урахуванням оподаткування

Дохід, отриманий юридичною особою при здійсненні операцій з корпоративними цінними паперами, розраховують за формулою:

де s д і s п - ставки оподаткування дисконтного і процентного доходів відповідно.

Дисконтний дохід юридичних осіб (D d) підлягає оподаткуванню в загальному порядку. Податок стягується у джерела доходів, і ставка оподаткування становить:

- для юридичних осіб (банків) до 35% (s д = 0,35); - для банків 43% (s д = 0,43).

Процентний дохід (D d) обкладається у джерела цих доходів. Ставка податку становить:

- для юридичних осіб (банків) 15% (s п = 0,15) - для банків 18% (s п = 0,18).

Дохід по акції виплачується у вигляді дивідендів. Дивіденд за звичайними акціями коректно визначати в рублях на одну акцію. На відміну від звичайних акцій при випуску привілейованих встановлюється фіксований рівень дивіденду (або в деяких випадках його мінімальна величина). Тому привілейовані акції можливо відносити (як і облігації) до цінних паперів з фіксованим доходом і говорити про ставку дивіденду у відсотках до номіналу.

Дивіденд (дохід) за прив. Акції = номінал x ставка дивіденду / 100% (13)

Приклад. АТ зі статутним фондом 1 млн. Руб. має наступну структуру капіталу: 85 звичайних акцій і 15 привілейованих. Передбачуваний розмір прибутку до розподілу між акціонерами - 120 тис. Рублів: Фіксований дивіденд по привілейованих акціях становить 10%. На отримання якого дивіденду може розраховувати в цьому випадку власник звичайної акції?

Рішення. Виплати по всім привілейованим акціям = 150 000 х 0.10 = 15 000 руб.

Залишилося на виплату дивідендів по звичайних акціях 120 000 -15 000 = 105 000 руб. Виплати на одну звичайну акцію 105 000 руб. 85 = 1235 руб.