10 Дивних парадоксів, які зламають ваш мозок, умкра

Парадокс це думка, яка суперечить сама собі, але і в одному і в іншому випадку є істиною. Логічні міркування, які розбурхують розуми всіх мислителів вже не один десяток років. Представляємо вам 10 парадоксів з нашого життя, від яких ви точно будете здивовані.

Парадокс цінностей: Чому діаманти коштують дорожче, ніж вода, якщо вода життєво необхідна для людини, в той час як діаманти для життя марні?

Парадокс цінностей, також відомий як водно-алмазний парадокс, є очевидним протиріччям, вода необхідна для виживання, але діаманти мають набагато вищу ціну на ринку. При низьких рівнях споживання, вода набагато цінніше, ніж діаманти. Справа в тому, що доступної води на даний момент більше ніж діамантів, і не все людство гостро потребує води. Якщо оцінювати корисність діаманта, то склянку води буде куди більш корисний, ніж дорогоцінний камінь, але на ринку вам ніхто не продасть діамант за ціною склянки води.

Парадокс дідуся: Що буде, якщо б ви змогли повернутися назад в часі і вбити свого дідуся, перш ніж він зустріне вашу бабусю?

Парадокс дідуся вперше був описаний письменником-фантастом Рене Баржавелем в 1943 році в книзі "Le Voyageur нерозсудливо" (Необережний мандрівник). Парадокс полягає в наступному, що було б, якби людина. який міг би подорожувати в часі, перемістився в той час, коли його дідусь ще не зустрів його бабусю, і вбив би його. За логікою він би просто перестав не народилася на світ, так як у його дідуся не було б нащадка в особі мандрівного, а якщо він не народився, то відповідно він не міг би подорожував в часі і вбити свого дідуся, а отже він би народився. Мислителі також припускають, що убивши свого дідуся, він би просто може змінитися сам і існувати в альтернативної реальності, так як його бабуся зустріла б іншого чоловіка і народила дитину, і це був би один і той же мандрівник, тільки вже з іншими генами.

Парадокс Тесея. Якщо замінити всі частини корабля, чи буде це все той же корабель?

Корабель Тесея, парадокс Тесея - парадокс, який можна сформулювати так: «Якщо всі складові частини вихідного об'єкта були замінені, залишається чи об'єкт тим же об'єктом?».

Згідно з грецьким міфом, переказати Плутархом, корабель, на якому Тесей повернувся з Криту в Афіни, зберігався афинянами до епохи Деметрія Фалерського, і щорічно відправлявся зі священним посольством на Делос. При ремонті в ньому поступово замінювали дошки, до тих пір, поки серед філософів не виник спір, чи той це ще корабель, чи вже інший, новий? Крім того, виникає питання: в разі спорудження зі старих дощок другого корабля який з них буде справжнім?

Аристотель стверджував, що це залишається все той же корабель, так як його суть не змінилася. А інший мислитель Террі Пратчетт, навів приклад з сокирою, у якого в слідстві зносу, час від часу час змінюється ручка, він стверджував, що ця сокира вже не є все тим же фізично, але емоційно це один і той же сокира.

Парадокс Галілея: Хоча квадрати чисел складаються з натуральних чисел, квадратне число все одно буде більше кількості натуральних чисел.

Парадокс ощадливості: Чим більше ми відкладаємо на чорний день, тим швидше він настане.

Парадокс формулюється так: «Чим більше ми відкладаємо на чорний день, тим швидше він настане». Якщо під час економічного спаду все почнуть економити, то сукупний попит зменшиться, що потягне за собою зменшення зарплат і, як наслідок, зменшення заощаджень. Тобто можна стверджувати, що коли все економлять, то це неминуче повинно привести до зменшення сукупного попиту і уповільнення економічного зростання.

Простіше кажучи, якщо все люди, різко почнуть економити і відкладати гроші, то все виявляться в результаті бідними. Тим самим. чим більше у всіх грошей в заначці, тим все біднішими. Відповідно, для економічного зростання необхідно збільшувати сукупні витрати, які будуть змушувати рости сукупний дохід, але це вже зворотна модель, так як заощаджень у людей просто не буде залишатися.

Парадокс Піноккіо: Що буде, якщо Піноккіо скаже: "Мій ніс зараз виросте?"

Як відомо, що у Піноккіо ніс ставав довшим, якщо він брехав, але що буде в тій ситуації, якщо Піноккіо скаже: "Мій ніс зараз виросте"? І будь-яка спроба надати цьому висловом статус брехні або істини призводить до нескінченного протиріччя.

Парадокс перукаря (цирульника): Якщо перукар голить усіх, хто не голиться сам, то хто голить перукаря?

Уявіть, що ви проходите повз перукарні з табличкою, на якій написано: "Ти голитеся самі? Якщо ні, то і я поголю вас! Голю будь-якого, хто не голиться сам, а не хтось інший крім мене." Все начебто просто, поки в голові не виникає думка - а хто ж голить перукаря? Якщо він себе не голить, то він відноситься до тих жителів села, яких він повинен голити. Значить, він повинен себе голити. Якщо ж він себе голить, то він не відноситься до тих жителів своєї свого села, яких він повинен голити. Значить, він не повинен себе голити.

Цей парадокс намагався обійти вчений Бертран Рассел використовуючи теорію множин, ну або просто можна припустити, що перукар - жінка.

Парадокс днів народження

Парадокс днів народження - твердження, з якого випливає, що якщо дана група з 23 або більше осіб, то ймовірність того, що хоча б у двох з них дні народження (число і місяць) співпадуть, перевищує 50%. З практичної точки зору це означає, що якщо, наприклад, в вашому класі більше 22 учнів, то більш імовірно, що у кого-то з однокласників дні народження припадуть на один день, ніж що у кожного буде свій власний день народження.

Для 60 і більше осіб ймовірність такого збігу перевищує 99%, хоча 100% вона досягає, згідно з принципом Діріхле, тільки коли в групі не менше 367 чоловік (з урахуванням високосних років).

Один із способів зрозуміти на інтуїтивному рівні, чому в групі з 23 чоловік ймовірність збігу днів народження у двох людей настільки висока, полягає в усвідомленні наступного факту: оскільки розглядається ймовірність збігу днів народження у будь-яких двох чоловік в групі, то ця ймовірність визначається кількістю пар людей , які можна скласти з 23 чоловік. Так як порядок людей в парах не має значення, то загальне число таких пар дорівнює числу сполучень з 23 по 2, тобто (23 × 22) / 2 = 253 пари. Подивившись на це число, легко зрозуміти, що при розгляді 253 пар людей ймовірність збігу днів народження хоча б у однієї пари буде досить високою.

Ключовим моментом тут є те, що твердження парадоксу днів народження говорить саме про збіг днів народження у будь-яких двох членів групи. Одне з поширених помилок полягає в тому, що цей випадок плутають з іншим - схожим, на перший погляд, - випадком, коли з групи вибирається один чоловік і оцінюється ймовірність того, що у кого-небудь з інших членів групи день народження співпаде з днем ​​народження обраного людини. В останньому випадку ймовірність збігу значно нижче.

Парадокс курки і яйця

Питання, яке мучить вже не одне покоління - "Що було раніше, курка чи яйце?". За допомогою цього питання стародавні філософи шукали шлях, щоб пояснити появу життя на землі і всього всесвіту в цілому. Цей парадокс описує явище кругової низки причини і слідства. Щоб відкласти яйце, повинна бути курка, але щоб курка відклала яйце, вона повинна була народитися. все з того ж яйця.

Парадокс зникаючої клітини

Парадокс зникаючої клітини - відомий клас завдань (оптичних ілюзій) на перестановку фігур, в яких спочатку в умова введена замаскована помилка.

Площі зафарбованих фігур, зрозуміло, рівні між собою (32 клітини), однак, те, що візуально спостерігається як трикутники 13 × 5, насправді таким не є, і має різні площі (S13 × 5 = 32,5 клітини). Тобто помилка, замаскована в умові завдання, полягає в тому, що початкова фігура пойменована трикутником (насправді це - увігнутий 4-кутник). Це чітко помітно на малюнках 2 і 3 - «гіпотенузи» верхньої і нижньої фігур проходять через різні точки: (8,3) вгорі і (5,2) - внизу. Секрет у властивостях синього і червоного трикутників. Це легко перевірити обчисленнями.

«Гіпотенуза» насправді є ламаною лінією