Звідки з’явилися цифри
Список використаних джерел
З самого раннього віку людина стикається з необхідністю вважати. Однак, навчившись вважати, люди мало знають про те, звідки з'явилися цифри, хто придумав використовувати ту чи іншу форму запису числа. Зустрічаючись з цифрами на кожному кроці, ми настільки звикли до їх існуванню, що навряд чи замислюємося, а звідки ж вони взялися. А, між іншим, історія їх виникнення надзвичайно цікава.
Обрана нами тема актуальна і може становити інтерес для широкого кола громадськості, так як питання про появу цифр вивчається багатьма вченими в області математики.
Метою нашої роботи є вивчення історії виникнення цифр.
Як люди навчилися рахувати
Вчитися вважати люди почали в незапам'ятні часи, а учителем у них була саме життя.
Стародавні люди добували собі їжу головним чином полюванням. На великого звіра - бізона або лося - доводилося полювати всім плем'ям: поодинці адже з ним не впораєшся. Командував облавою зазвичай найстаріший і досвідчений мисливець. Щоб видобуток не пішла, її треба було оточити, ну ось хоча б так: п'ятеро людей справа, сім ззаду, чотири зліва. Тут вже без ліку ніяк не обійдешся! І вождь первісного племені справлявся з цим завданням. Навіть в ті часи, коли людина не знала таких слів, як "п'ять" або "сім", він міг показати числа на пальцях рук.
До речі сказати, пальці зіграли чималу роль в історії рахунку. Особливо коли люди почали обмінюватися один з одним предметами своєї праці. Так, наприклад, бажаючи обміняти, зроблену ним спис з кам'яним наконечником на п'ять шкурок для одягу, людина клав на землю свою руку і показував, що проти кожного пальця його руки потрібно покласти шкірку. Одна п'ятірня означала 5, дві - 10. Коли рук не вистачало, в хід йшли і ноги. Дві руки і одна нога - 15, дві руки і дві ноги - 20.
Так люди починали вчитися рахувати, користуючись тим, що дала їм сама природа, - власної п'ятірнею.
Часто кажуть: "Знаю, як свої п'ять пальців". Чи не з цього чи далекого часу пішло цей вислів, коли знати, що пальців п'ять, означало те саме, що вміти рахувати?
Пальці були першими зображеннями чисел. Дуже складно було додавати і віднімати. Загинаєш пальці - складаєш, розгинати - вичитаєш. Коли люди ще не знали, що таке цифри, в хід при рахунку йшли і камінчики, і палички. За старих часів, якщо селянин-бідняк брав у борг у багатого сусіда кілька мішків зерна, він видавав замість розписки паличку з зарубками - бирку. На паличці робили стільки зарубок, скільки було взято мішків. Цю паличку розколювали: одну половинку боржник віддавав багатому сусідові, а іншу залишав собі, щоб той потім не вимагав замість трьох мішків п'ять. Якщо давали гроші один одному в борг, теж відзначали це на паличці. Словом, за старих часів бирка служила чимось на зразок записної книжки.
Як люди навчилися записувати цифри
Проходили багато-багато років. Змінювалася життя людини. Люди приручили тварин, на землі з'явилися перші скотарі, а потім і хлібороби. Поступово зростали знання людей, і чим далі, тим більше збільшувалася потреба в умінні вважати і міряти. Скотарям доводилося перераховувати свої стада, а при цьому рахунок міг йти вже сотнями і тисячами. Хлібороби треба було знати, скільки землі засіяти, щоб прогодувати себе до наступного врожаю. А час посіву? Адже, якщо посіяти невчасно, врожаю не отримаєш!
Рахунок часу по місячним місяців вже не годився. Це мала бути точний календар. До того ж людям все частіше доводилося стикатися з великими числами, запам'ятати які важко або навіть неможливо. Потрібно було придумати, як їх записувати.
У різних країнах і в різні часи це робилося по-різному. Дуже різні і часом кумедні ці "цифри" у різних народів. У Стародавньому Єгипті числа першого десятка записували відповідною кількістю паличок. Замість цифри "3" - три палички. А ось для десятків вже інший знак - на кшталт підкови.
У стародавніх греків, наприклад, замість цифр, були літери. Літерами позначалися цифри і в давніх українських книгах: "А" - це один, "Б" - два, "В" - три і т.д.
У стародавніх римлян були інші цифри. Ми і зараз користуємося іноді римськими цифрами. Їх можна побачити і на циферблаті годинника, і в книзі, де позначається номер глави. Якщо уважно розглянути, римські цифри схожі на пальці. Один - це один палець; два - два пальця; п'ять - це п'ятірня з відставленим великим пальцем; шість - це п'ятірня та ще один палець.
Все-таки, звідки ж взялися ті десять цифр, якими ми користуємося сьогодні? Наші сучасні цифри прийшли до нас з Індії через арабські країни, тому їх і називають арабськими.
Написання арабських цифр, якими и день у день користуємося, складалося з відрізків прямих ліній, де кількість кутів відповідало величині знака. Ймовірно, хтось із арабських математиків колись запропонував ідею - зв'язати числове значення цифри з кількістю кутів в її написанні.
Подивимося на арабські цифри і бачимо, що
0 - цифра без єдиного кута в зображенні.
1 - містить один гострий кут.
2 - містить два гострих кута.
3 - містить три гострих кута (правильне, арабське, накреслення цифри виходить при написанні цифри 3 при заповненні поштового індексу на конверті)
4 - містить 4 прямих кута (саме цим пояснюється наявність «хвостика» внизу цифри, ніяк що не впливає на її впізнаваність і ідентифікацію)
5 - містить 5 прямих кутів (призначення нижнього хвостика - те ж саме, що у цифри 4 - добудова останнього кута)
6 - містить 6 прямих кутів.
7 - містить 7 прямих і гострих кутів (правильне, арабське, написання цифри 7 відрізняється від наведеного на малюнку наявністю дефіса, що перетинає під прямим кутом вертикальну лінію посередині (згадаємо, як ми пишемо цифру 7), що дає 4 прямих кута і 3 кута дає ще верхня ламана лінія)
8 - містить 8 прямих кутів.
9 - містить 9 прямих кутів (саме цим пояснюється такий хитромудрий нижній хвостик у дев'ятки, який повинен був добудувати 3 кута, щоб загальна їх кількість стало дорівнює 9.
Сучасне слово "нуль" з'явилося набагато пізніше, ніж "цифра". Воно походить від латинського слово "Нулла" - "ніяка". Винахід нуля вважається одним з найважливіших математичних відкриттів. При новому способі записи чисел значення кожної написаної цифри стало прямо залежати від позиції, місця в числі. За допомогою десяти цифр можна записати будь-який, навіть найбільше число, і відразу ясно, яка цифра що позначає.
Виходячи з усього вище викладеного, ми прийшли до висновку: що наші сучасні цифри прийшли до нас з Індії через арабські країни, тому їх і називають арабськими, а походження кожної з дев'яти арабської цифри полягає в ідеї зв'язати числове значення цифри з кількістю кутів в її написанні .
Проведене дослідження, зібрана і систематизована інформація з даного проекту представлена у вигляді творчої книжки - малятка.
Список використаної літератури
Старовинні цікаві завдання. - 2-е вид. испр. - М. Наука. Головна редакція фізико-математичної літератури, 1988 - 160 с.
Нагібін, Ф.Ф. Канін, Е.С. Математична скринька. Берман М.Просвещеніе, 1988.
Глейзер, Г.І. Історія математики в школі. Київ, 1983.