Зрівнювання геодезичних мереж на площині - студопедія

Для того щоб при створенні геодезичної мережі можна було вирахувати на площині координати всіх знову визначаються пунктів, повинні бути відомі координати вихідного пункту, довжина і азимут вихідної сторони, а також необхідну кількість виміряних кутів або довжин сторін трикутників (в кожному трикутнику по два кута або по дві сторони) - вільна мережа. В цьому випадку координати пунктів визначаються однозначно, але безконтрольно, часом з великими помилками. При цьому не буде можливості ні виявити, ні усунути ці помилки, а також оцінити точність тих чи інших елементів мережі. Для усунення цих недоліків і підвищення точності побудови мережі, в ній виконують в досить великому обсязі так звані надлишкові вимірювання горизонтальних кутів, довжин сторін, азимутів сторін і т. П. - невільна мережу.

При вставці мережі нижчого класу в мережу більш високого класу крім надмірно виміряних кутів, довжин сторін і т.п. з'являються ще й надлишкові вихідні дані, які не підлягають змінам при зрівнянні вставляється мережі. До них відносяться координати пунктів, довжини і кути дирекцій сторін мережі більш високого класу.

При наявності в геодезичної мережі як надлишково виміряних величин, так і надлишкових вихідних даних виникає необхідність зрівнювання мережі за виникають в ній геометричні умови. Геодезичні мережі зрівнюють зазвичай за методом найменших квадратів, вважаючи при цьому, що 1) всі виміряні в мережі величини (напрямки, азимути, довжини сторін і т.п.) є незалежними; 2) в результатах вимірювань відсутні систематичні помилки; 3) випадкові помилки вимірів підкоряються закону нормального розподілу з математичним очікуванням, рівним нулю. Нев'язки усувають в процесі зрівнювання шляхом введення в виміряні величини поправок v. б відповідала умовам [v 2] = min - для равноточних вимірювань - і [pv 2] = min - для неравноточних вимірювань.

Для вирівнювання геодезичних мереж найбільш широко застосовують коррелатний і параметричний способи. Мережі з великим числом вихідних пунктів і сторін доцільно зрівнювати на ЕОМ параметричних способом. Цим способом простіше і вигідніше зрівнювати зворотні зарубки, мережі трилатерації, лінійно-кутові і комбіновані мережі. При зрівняння невеликих і нескладних мереж, окремих фігур трилатерации (геодезичний чотирикутник, центральна система, вставка в кут кількох пунктів) і ряду трилатерации більш ефективний коррелатний спосіб.