Знайдіть координату x і час t зустрічі тіл, fizportal

Рішення .
Загальний вигляд рівняння руху тіла має вигляд
x = xo + vx t.
де xo - початкова координата тіла в момент часу t = 0. vx - проекція вектора швидкості на напрям руху вісь Ox.
У заданих рівняннях (за умовою завдання):
A1. A2 - початкові координати тіл, B1. B2 - проекції векторів швидкостей тел на вісь Ox.

Як видно з малюнка обидва тіла рухаються вздовж осі Ox в напрямі осі. У другого тіла швидкість більше ніж у першого і зустріч відбудеться в майбутньому. Головна умова зустрічі тел - збіг їх координат
x1 = x2.
Прирівняємо праві частини рівнянь (дивись умову задачі)
А1 + B1 t = А2 + B2 t.
І знайдемо час тел до зустрічі
t = (А2 - A1) / (B1 - B2). (1)
Підставляючи знайдене час в будь-яке рівняння координати, знайдемо і координату зустрічі тел
x1 = x2 = А1 + B1 t = А1 + B1 (А2 - A1) / (B1 - B2). (2)
Підставляємо числові значення в (1) і (2)
t = (4 - 10) / (2 - 5) = 2 (с).
x1 = x2 = 10 + 2 × (4 - 10) / (2 - 5) = 14 (м).