Завдання з 1

Жорстка рама, розташована у вертикальній площині (рис. З 1.0 - З 1.9, табл. З 1), закріплена в точці А шарнірно, а в точці прикріплена або до невагомому стрижня з шарнірами на кінцях, або до шарнірної опорі на ковзанках.

У точці С до рами прив'язаний трос, перекинутий через блок і несе на кінці вантаж весомР = 25 кН. На раму діють пара сил з моментомМ = 100 кНм і дві сили, значення, напрямки та точки прикладання яких вказані в таблиці.

Визначити реакції зв'язків в точках А, В, викликані діючими навантаженнями. При остаточних розрахунках, прийняти, а = 0,5 м.

Жорстка пластина ABCD має в точкеА нерухому шарнірну опору, а в точці рухливу шарнірну опору на ковзанках.

Визначити: реакції в точках А верб.

1. Розглянемо рівновагу пластини. Замінимо зв'язку відповідними реакціями: натяг троса Т (по модулюТ = Р); шарнірно-нерухому опоруА двома складовими -Ха, YA,; шарнірно-рухому опору -RB.

2. Для плоскої довільної системи сил складемо три рівняння рівноваги.

;

;

Підставивши в складені рівняння, числові значення заданих величин і вирішивши ці рівняння, визначимо шукані реакції:

Після знаходження реакцій зв'язків необхідно виконати перевірку за допомогою іншого рівняння рівноваги. Наприклад, визначити суму моментів всіх сил щодо точки С. Якщо рівність виявиться рівним нулю, то значення знайдених реакцій, визначені, вірно.

.

Завдання з 2. Визначення реакції зв'язків складовою конструкції

Конструкція складається з жорсткого кутника і стрижня, які в точці С або з'єднані один з одним шарнірно (рис. З 2.0 - З 2.5), або вільно спираються одна об одну (рис. З 2.6 - З 2.9). Зовнішніми зв'язками, накладеними на конструкцію, є в точкеА або шарнір, або жорстке закладення; в точці або гладка площина (рис. 0 і 1), або невагомий стерженьВВ '(рис. 2 і 3), або шарнір (рис. 4-9); в точкеD або невагомий стерженьDD '(рис. 0, 3, 8), або шарнірна опора на ковзанках (рис. 7).

На кожну конструкцію діють: пара сил з моментом М = 60 кНм, рівномірно розподілене навантаження інтенсівностіq = 20 кН / м і ще дві сили, їх напрямки та точки прикладання вказані в табл. З 2; там же в стовпці «Навантажений ділянку» зазначено, на якій ділянці діє розподілене навантаження (наприклад, в умовах № 1 на конструкцію діють сілаF2 під кутом 60 ° до горизонтальної осі, прикладена в точкеL, сілаF4 під кутом 30 ° до горизонтальної осі, прикладена в точки, і навантаження, розподілена на участкеСК).

Визначити реакції зв'язків в точках А, В, С (для рис. 0, 3, 7, 8 ще й в точкеD), викликані заданими навантаженнями. При остаточних розрахунках, прийняти, а = 0,2 м. Напрямок розподіленого навантаження на різних по розташуванню ділянках зазначено в табл. З 2а.

ПрімерС 2. На угольнікABC (АВС = 90 °), кінець якого жорстко забитий, в точкеС спирається стерженьDE (рис. З 2, а). Стрижень має в точкеD нерухому шарнірну опору і до нього прикладена сілаF, а до косинці - рівномірно розподілена на участкеKB навантаження інтенсівностіq і пара з моментомМ.

Дано: F = 10 кН, М = 5 кНм, q = 20 кН / м, а = 0,2 м. Визначити: реакції в точкахА, С, D, викликані заданими навантаженнями.

1. Для визначення реакцій розчленуємо систему і розглянемо спочатку рівновагу стрижня DE (рис. З 2, б). Проведемо координатні осіХY і зобразимо діючі на стрижень сили: сілуF, реакціюN, спрямовану перпендикулярно стрижню, і составляющіеXD іYD реакції шарніраD. Для отриманої плоскої системи сил складаємо три рівняння рівноваги:

;

;

.

2. Розглянемо рівновагу кутника (рис. З 2, в). На нього діють сила тиску стержняN ', спрямована протилежно реакцііN, рівномірно розподілене навантаження, яку замінюємо сілойQ. прикладеної в середині участкаKB (чісленноQ = q · 4a = 16 кН), пара сил з моментомМ і реакція жорсткої закладення, слагающаяся з сили, яку представимо составляющіміХА, yа, і пари з моментомМА. Для цієї плоскої системи сил теж складаємо три рівняння рівноваги:

;

;

.

При обчисленні моменту сили N 'розкладаємо її на составляющіеN / 1 іN / 2 і застосовуємо теорему Варіньона. Підставивши в складені рівняння числові значення заданих величин і вирішивши систему рівнянь, знайдемо шукані реакції. При вирішенні враховуємо, що чісленноN '= N в силу рівності дії і протидії.