Завдання по статистиці

Завдання - Ряди розподілу та статистичні таблиці.

Теорія за рішенням завдання.

Статистичний ряд розподілу - впорядковане розподіл одиниць сукупності на групи за певною варьирующему ознакою.

Дискретний варіаційний ряд - характеризує розподіл одиниць сукупності по дискретному (переривчастість) ознакою.

Інтервальний варіаційний ряд - характеризує розподіл одиниць сукупності по інтервального (безперервному) ознакою.

Для зображення дискретних варіаційних рядів розподілу використовується «полігон розподілу». Для графічного зображення інтервального варіаційного ряду застосовуються «гістограма» і «кумулята».

На іспиті з історії студенти отримали оцінки:

Побудувати дискретний варіаційний ряд розподілу студентів за балами і зобразити його графічно.

Хід виконання завдання:

Визначаємо елементи ряду розподілу: варіанти, частоти, частоти.

Тепер графічно зобразимо дискретний ряд розподілу у вигляді помпона розподілу.

Можна зробити висновок про те, що переважна більшість студентів отримало «4» (43,3%).

Під час вибіркової перевірки було встановлено, що тривалість однієї покупки в кондитерському відділі магазину була такою: (секунди).

Побудувати інтервальний варіаційний ряд розподілу покупок за тривалістю, створивши 4 групи з однаковими інтервалами. Позначити елементи ряду. Зобразити його графічно, зробити висновок.

Хід виконання завдання по статистиці:

Визначаємо елементи ряду розподілу: варіанти, частоти, частості, накопичені частоти.

Але перш розрахуємо кордону 4 заданих груп з однаковими інтервалами:

Величину інтервалу визначимо за формулою.

Межі груп відповідно рівні:

Тепер графічно відобразимо наш інтервальний варіаційний ряд у вигляді гістограми і кумуляти.

По таблиці і графіка можна зробити висновок про те, що переважна більшість покупок (16 або 53,3%) знаходиться у тимчасовому інтервалі 75-82, сек.

Статистика завдання - Абсолютні і відносні величини.

Теорія за рішенням статистичної завдання.

Абсолютні величини - показники, які виражають розміри суспільних явищ і процесів числом одиниць сукупності.

Відносні величини - показники, які виражають кількісні співвідношення численностей або величин ознак досліджуваних явищ.

Види відносних величин:

1) Відносна величина виконання плану:

2) Відносна величина планового завдання:

3) Відносна величина динаміки:

4) Відносна величина структури:

5) Відносна величина порівняння відображає співвідношення двох обсягів або рівнів в просторі: співвідношення виробництва автомобілів в Україні іУкаіни, співвідношення рівнів оплати праці в різних господарствах, співвідношення рівнів продуктивності на різних підприємствах галузі і т. Д.

6) Відносна величина координації виходить за допомогою розподілу друг на друга різнойменних вихідних показників, вона дає типову характеристику співвідношення одно-порядкових за значимістю вихідних показників, по-перше, безпосередньо пов'язаних між собою, по-друге, що володіють деякою спільністю.

7) Відносна величина інтенсивності:

Типова задача № 1

Два консервні заводи виробили по 100 тис. Шт. банок виноградного соку. На першому заводі ємність кожної банки становить 500 см3, а на другому - 200 см3. Чи можна сказати, що обидва заводи працювали однаково?

Хід виконання завдання по статистиці:

Для того, щоб відповісти на це питання необхідно встановити коефіцієнти переведення фактичного обсягу банок в умовні банки і потім помножити кількість випущених банок на ці коефіцієнти. Уявімо розрахунок в таблиці № 1.

1. Відносну величину виконання плану.

2. Відносну величину планового завдання.

3. Відносну величину динаміки.

Хід виконання завдання:

1. Визначаємо відносну величину виконання плану за двома універмагам:

2. Визначимо відносну величину планового завдання:

3. Визначаємо відносну величину динаміки:

Статистична задача - Середні та структурні середні величини.

Теорія за рішенням статистичної завдання:

Середні величини - це показники. Виражають типові риси і дають узагальнюючу кількісну характеристику рівня ознаки за сукупністю однорідних явищ.

1. Середня арифметична:

2. Середня гармонійна:

3. Середня квадратична:

4. Середня хронологічна:

5. Середня геометрична:

К1, К2, К3 і Кn - коефіцієнти динаміки по відношенню до попереднього періоду.

6. мода інтервальних рядів розподілу обчислюється за такою формулою:

х0 - мінімальна межа модального інтервалу;

i - величина інтервалу;

f2 - частота модального інтервалу;

f1 - частота інтервалу, що передує модальному;

f3 - частота інтервалу, наступного за модальним.

Мода для дискретних рядів розподілу - це найбільш часто зустрічається величина ознаки в даній сукупності.

7. Медіана для інтервальних рядів розподілу обчислюється за формулою:

x0 - нижня межа медіанного інтервалу;

i - величина медіанного інтервалу;

Σf - сума частот ряду;

SМЕ-1 - сума накопичених частот, що передують медіанного інтервалу;

fМЕ - частота медіанного інтервалу.

Щоб визначити медіану в дискретному варіаційному ряду. Необхідно суму частот розділити навпіл і до отриманого результату додати ½.

Типова задача № 1

Є такі дані про заробітну плату робітників:

Місячна заробітна плата (грн.) (Х)