заняття 2-2

Тип: Adobe Acrobat; 477 Kb; завантажень: 5441

Для того щоб використовувати існуючий банк граничних навантажень, необхідно привести в точну відповідність характер порівнюваних навантажень робочого і граничного станів. Для конструкцій, які контактують із середовищем по явно вираженої поверхні, граничної є поверхневе навантаження (вимірюється в Н / м 2). Наприклад, в плиті покриття (табл. 2.11) і стіновий панелі (табл. 2.16) явно виділяються поверхні, до яких прикладається навантаження: до плит покриття - вага самого покриття і снігова, до панелей стін - вітрова. Робоче навантаження при оцінці міцності таких конструкцій повинна бути також поверхневої.

Граничне навантаження на конструкції, які несуть плити і панелі (наприклад, балки, ригелі, ферми та інші), в банку даних віднесена до одиниці довжини елемента, тобто є лінійною (Н / м). Тому і навантаження робочого стану повинна бути приведена до лінійної і вимірюватися в тих же одиницях (Н / м).

Балки, ригелі, ферми передають навантаження на колони у вигляді сил, зосереджених на малій ділянці (навантаження відноситься до точки). Тому граничною в банку даних для таких конструкцій є сила (Н) і навантаження робочого стану повинна бути приведена до сили (Н).

Раніше ми детально розібрали поверхневу навантаження. Процедура щодо приведення поверхневого навантаження до лінійної або зосередженої називається збором навантаження на елемент споруди

.2.6.2. збір навантаження

Процедура збору навантаження вимагає вміння вирішувати два завдання. По-перше, визначати, як навантаження передається від одного елемента споруди до іншого, тобто встановлювати так звану «ієрархічну схему» - схему підпорядкованості. По-друге, знаходити величину навантаження, яка прикладається до досліджуваного елементу.

Один з найпростіших способів вирішення першого завдання пов'язаний з поданням про послідовність монтажу елементів споруди. Монтаж широко поширених плитно-балкових споруд, наприклад, зазвичай починається з влаштування фундаментів. Потім на них встановлюються вертикальні несучі елементи (колони, стіни), на які укладаються горизонтальні елементи (ригелі, балки, ферми), а на них - плити перекриттів або покриттів. Передача навантаження відбувається за схемою розбирання. т. е. плити передають навантаження на балки, ригелі, ферми, які в свою чергу завантажують колони (стіни), а ті - фундамент. Горизонтальні елементи (ригелі, балки, ферми), наприклад, збирають навантаження з плит. Таким чином, на них передається навантаження, прикладена до поверхні цих плит. Ригелі, балки, ферми та інші горизонтальні елементи спираються на колони і передають на кожну з них відповідну частину навантаження від плит.

Частина поверхні, з якої навантаження передається на елемент споруди, називають вантажний площею. Від її розмірів і форми залежить величина розподілу лінійної навантаження або значення зосередженої сили.

Таким чином, передача навантаження відбувається за схемою розбирання, а її величина визначається вантажний площею і інтенсивністю поверхневого навантаження. Для того щоб визначити цю площу, скористаємося принципом рівної відповідальності, який полягає в тому, що будь-яка навантаження розподіляється порівну між несучими елементами одного рівня ієрархії.

Приведення поверхневого навантаження до лінійної.

Якщо, наприклад, на плиту, що спирається на два паралельних ригеля (рис.2.23), діє рівномірно розподілене навантаження q (Н / м 2), то на кожен ригель навантаження буде збиратися з частини плити, прилеглої до нього. Принцип рівної відповідальності говорить про те, що все навантаження повинна ділитися порівну (навпіл). тобто половина плити, прилегла до ригель, передає на нього всю поверхневу навантаження. Лінія, що проходить по середині ширини плити в напрямку розташування ригелів, називається лінією розділу навантаження. Вона розбиває завантажену поверхню на дві частини, кожна з яких складає вантажну площа відповідного (найближчого) ригеля. Значення лінійної навантаження, віднесеної до одного ригелю, можна підрахувати як твір

Мал. 2.23.Сбор навантаження на лінійні елементи: а, б - при паралельному розташуванні ригелів; в, г - при перетині ригелів під кутом; б, г - навантаження на ригелі 1 - вантажна площа; 2, 4 - ригелі; 3 - плита; 5 - лінія розділу

Якщо ж ригелі не паралельні, то лінія розділу проходить по бісектрисі кута між ними, так як відстані від точки, що лежить на бісектрисі, до осей ригеля однакові. З огляду на те, що вантажна площа уздовж ригеля змінює свою ширину, а навантаження рівномірно розподілене по площі, згідно (2.14) лінійне навантаження уздовж ригеля не постійна, а змінюється за законом зміни відстані від ригеля до лінії розділу.

П р и м і р 2.17. Визначити розподіл навантаження вздовж ригеля виробничої будівлі (Рис.2.24). Поверхневе навантаження на покриття 5.6 кН / м 2. Крок ригелів 6 м, проліт 18 м.

Р і ш е н і е. Лінія поділу між сусідніми ригелями проходить по середині їхнього кроку, тобто на кожен ригель в середині блоку з двох сторін передається навантаження

Крайні ригелі завантажені тільки з одного боку, тому навантаження на них в два рази менше

Рис.2.24. Промислова будівля. а - розріз, б - план 1-ригель, 2-вантажна площа на крайній ригель, 3 то ж на середній, 4-середня колона, 5-вантажна площа на торцеву колону, 6-те ж на середню, 7-крайня колона , 8-вантажна площа на кутову колону

П р и м і р 2.18 (для самостійного рішення). Визначити навантаження на середній і крайній ригелі нерозрізний плити (рис.2.25) від корисного навантаження 2 кН / м з урахуванням і без урахування власної ваги плити і ригеля. (На рис. 2.25 наведено відповіді без урахування власної ваги конструкції).

Мал. 2.25. Балкове перекриття а - розріз, б - загальний вид, 1 - вантажна площа для крайньої балки, 2 - те ж для середньої (розміри в см)

П р и м і р 2.19. Знайти навантаження на підошву фундаменту уздовж брандмауерное стінки (ріс.2.26). Товщина цегляної стіни дорівнює 38 см. Висота фундаментних подушок 30 см, ширина 0.6 м. Карнизна плита заввишки 8 см має ширину 0.5 м.

Р і ш е н і е. Навантаження вздовж підошви фундаменту не однакова, так як висота стіни змінюється відповідно до ухилом покрівлі прилеглого будинку.

Рис 2.26 брандмауерное стіна а - розріз стіни, б - фасад, в - тиск в середині стіни (кПа), г - епюра тиску на підошву фундаменту по довжині стіни (кПа); 1 - підошва фундаменту, 2 - залізобетонна карнизная плита

Мал. 2.27. П'ятиповерховий будинок а - розріз будівлі, б - фундамент під зовнішню стіну, в - фундамент під внутрішню стіну

Цегляна стіна (γ = 18 кН / м) змінної висоти передає на підошву фундаменту навантаження, пропорційну товщині і висоті стіни:

максимальний тиск
0.38 # xB7; 8.2 # xB7; 18 = 56.4 кН / м,
мінімальний тиск
0.38 # xB7; 5.7 # xB7; 18 = 39.0 кН / м.
Епюра тиску показана на малюнку 2.25.

П р и м і р 2.20 (для самостійного рішення). Визначити тиск на підошву фундаменту житлового будинку, розріз якого наведено на малюнку 2.27. Склад перекриття і покриття прийняти на свій розсуд. Врахувати корисне навантаження. Прорізи в зовнішніх стінах складають 35% їх площі, у внутрішніх - 10%.

П р и м і р 2.21. Визначити вантажні площі і знайти розподіл навантаження для чотирьох ригелів, які облямовують чотирикутну плиту (a = 2.5 м, b = 3 м) з рівномірно розподіленим поверхневої навантаженням q = 4 кН / м 2 (ріс.2.28).

Р і ш е н і е. Розглядаючи кути плити A, B, C, D. відзначаємо, що в кожному з них поверхневе навантаження передається на два ригеля, що перетинаються під кутом 90 0. Отже, лініями розділів є AF, BF, DE, CE. ділять ці кути навпіл. Точки перетину биссектрис утворюють трикутники AFB і CED, є вантажними площами для ригелів AB і CD. Частину площі середньою лінією FE розділимо на дві AFEC і BFED. які є вантажними площами для ригелів AC і BD.

Розподіл навантаження уздовж ригелів показано на малюнку 2.28.

Мал. 2.28. Плита перекриття а - схема плити, б - вантажні площі, в - навантаження на ригель 1,

П р и м і р 2.22. Радіальна вантова система на круговому контурі радіусом 50 м містить 18 радіальних вантів, на яких знаходяться плити покриття, передають поверхневу навантаження інтенсивністю 4.12 кН / м 2. Визначити вантажну площа завантаження однієї ванти (ріс.2.29).

Мал. 2.29. Радіальне вантове покриття а - розріз, б - план, в - навантаження уздовж ванти

Р і ш е н і е. У горизонтальній площині кут між вантами равенα = 360 0/18 = 20 0.

Лінія поділу пройде по бісектрисі цього кута. Так як плити знаходяться по обидва боки від ванти, то потрібно до отриманої вантажний площі OAB додати таку ж за величиною площа OBC.

Величина максимального навантаження визначається кроком вант по опорному контуру: a = α # xB7; R = (2 # xB7; π / 18) # XB7; 50 = 17.45 м,
q = 17.45 # xB7; 4.1 = 71.56 кН / м.

Епюра навантаження показана на малюнку 2.29.

П р и м і р 2.23 (для самостійного рішення). Визначити навантаження на ванти шатрового покриття (ріс.2.30).

Мал. 2.30. Шатрове покриття а - розріз, б - план

П р и м і р 2.24 (для самостійного рішення).

Визначити вантажні площі і розподіл навантаження для ригелів в нерозрізний облямованій плиті (ріс.2.31).

Інтенсивність поверхневого навантаження дорівнює 2 кН / м 2.

Мал. 2.31. Ребриста плита покриття 13,5 х 3 м

Приведення поверхневого навантаження до зосередженої.

Слідуючи тим же принципом рівної відповідальності конструкцій, зосереджена сила на колону, що передається через ригелі, збирається з площі, отриманої шляхом поділу відстаней між елементами одного ієрархічного рівня (колон, наприклад) навпіл (ріс.2.32). Приведення до зосередженої сили необхідно при розрахунку не тільки колон, а й ферм, підкроквяних балок і інших конструкцій.

П р и м і р 2.25. Визначити навантаження на колони промислової будівлі, показаного на малюнку 2.24. Вихідну інформацію взяти з прикладу 2.17.

Р і ш е н і е. Розділимо відстані по кроку рам і по прольоту навпіл. Таким чином, площа вантажний поверхні

а зосереджена сила (навантаження на колону)

Мал. 2.32. Ребристе перекриття багатоповерхової будівлі. а - розріз по А-А, б - план поверху (заштрихована вантажна площа колони)

П р и м і р 2.26. Зібрати навантаження на плиту монолітного ребристого перекриття багатоповерхової будівлі і навантаження, що передається від перекриття на центральну колону. Фрагменти плану та розрізу будівлі представлені на малюнку 2.32. Колони залізобетонні, перетином 40 × 40 см, встановлюються через 6 м. Перекриття залізобетонне монолітне ребристе, товщина плити 12 см, перетину ребер (поздовжніх і поперечних балок) 20 × 50 см. Питома вага конструкцій підлоги (кН / м 3): паркет дубовий - 6. цементна стяжка - 20. шлакобетон (звукоізоляція) - 12.2. залізобетонна плита - 25.

Р і ш е н і е. Коефіцієнти надійності за навантаженням відповідно до СНиП 2.01.07.85. Для дерев'яних конструкцій і рівномірно розподілених тимчасових навантажень при нормативному значенні більшому 2 кПа γ f = 1.2. Для залізобетонних конструкцій з питомою вагою великим 16 кН / м 3 γ f = 1.1. Для ізоляційних і вирівнюють шарів, які виконуються на будівельному майданчику, γ f = 1.3.

Для того щоб від питомої ваги матеріалів і конструкцій перейти до нормативної рівномірно розподіленим навантаженням по площі, необхідно питома вага матеріалів помножити на товщину шару. Розрахункові значення навантаження отримуємо множенням значень нормативних навантажень на коефіцієнти надійності за навантаженням γ f. Визначення навантаження на плиту зводимо в таблиці 2.18.