Залежність швидкості звуку від температури і вологості, вплив вітру на швидкість звуку -

Швидкість звуку V в середовищі залежить від її стисливості, тобто пружності і в загальному випадку визначається виразом:

де Е - модуль Юнга, = 1 / Е - коефіцієнт об'ємного стиснення, р - тиск, - щільність середовища.

Так, по (8.19) V (міді) = 3910 м / с, V (алюмінію) = 4880 м / с, V (води) = 1430 м / с.

Для газів за умови адіабатічності процесу маємо:

де і - теплоємності при постійному тиску і об'ємі (= 1,401).

Підставляючи. отримаємо для будь-якого заданого газу

де Rу - універсальна газова постійна, - відносна молекулярна маса газу.

Для сухого повітря = 28,97 і формула (8.21) набуває вигляду:

тобто швидкість звуку в сухому повітрі залежить тільки від температури.

Так, розрахунки по (8.22) дають при Т = 273 # 63; К (0 # 63; С) і Т = 288 # 63; К (15 # 63; С) швидкості звуку в сухому повітрі відповідно рівними 331 і 340 м / с.

З (8.22) випливає, що при зміні температури на 1 # 63; К швидкість звуку в повітрі змінюється на 0,6 м / с і складе при -50 # 63; С V = 300 м / с, а при + 50 # 63 ; з V = 360 м / с.

Вологість мало впливає на швидкість звуку, змінюючи її в межах ± 1 м / с. У вологому повітрі швидкість більше і може бути розрахована за виразом

де е - парціальний тиск водяної пари.

Все сказане відноситься до звичайних звукових хвиль з малим перепадом тиску в областях стиснення і розрідження. Якщо перепад тиску дуже великий (вибух, постріл з гармати, реактивний літак і т.д.), то в цих областях виникають і великі перепади температур. В результаті народжуються ударні хвилі, що рухаються швидше за швидкість звуку. Значення. і V м / c для цих випадків видно з таблички.

В авіаційній і космічній техніці використовується число Маха (Ма), яке дорівнює відношенню

Ма = V летат.аппарата / V звуку (8.24)

Кожен літальний апарат розрахований на гранично допустимий для нього Ма. У міру віддалення ударної хвилі від її джерела і зменшуються, відповідно падає швидкість хвилі, і вона виражається в звичайну звукову хвилю.

Вплив вітру на швидкість звуку

У нерухомому повітрі звукова хвиля від джерела звуку S поширюється з однаковою швидкістю V на всі боки (за умови изотермичности середовища). При наявності вітру швидкість звукової хвилі в напрямку спостерігача треба розглядати як визначається векторної сумою її швидкості в нерухомому повітрі і швидкості вітру з урахуванням положення спостерігача.

Нехай джерело звуку знаходиться в точці S, а спостерігач в точці М. Вектор вітру має напрям як показано на рис. 8.8, а вісь хх паралельна. У момент часу t звук з S дійде до спостерігача М, пройшовши шлях SМ і маючи швидкість V c. Але за цей же час t вітер «перенесе» центр виникли звукових хвиль в точку SM. так що SSM = ct. Спостерігачеві буде здаватися, що у напрямку звук прийшов з центру SM.

Не важко показати, що при V >> c справедливо співвідношення

V c V + c соs (8.25)

де V c - швидкість звуку в напрямку спостерігача з урахуванням швидкості вітру с, а кут - можна виміряти, V - швидкість вітру в нерухомому повітрі.

Аналогічно, для оцінки отримаємо:

Таким чином, знаючи швидкість вітру і вимірявши. по (8.25) можна досить оцінити модуль швидкості звукової хвилі V c від джерела S в напрямку спостерігача М. При цьому справжній стан джерела S можна знайти за кутом з (8.26) і враховуючи, що

де знак «-» відповідає розташуванню S з навітряного боку (по відношенню до спостерігача М), а знак «+» з підвітряного боку.

З (8.25) випливає, що при = 0 (М знаходиться точно на лінії хх і S з навітряного боку) вплив вітру на збільшення V c максимально, так що V c = V + c. При = 180 (S на хх і в підвітряного стороні) має місце максимальне зменшення V c. так що V c = V - c. При = 90 # 63; і 270 # 63; вітер не впливає на модуль швидкості V c (V c = V). Навпаки, звукова поправка на аберацій максимальна при = 90 # 63; і 270 # 63 ;, коли sin = c / V, і мінімальна при = 0 і 180 # 63 ;, коли sin = 0.