закони Кеплера
Ще в давні часи було помічено, що на відміну від зірок, які незмінно зберігають своє взаємне розташування в просторі протягом століть, планети описують серед зірок найскладніші траєкторії. Для пояснення петлеподібного руху планет давньогрецький вчений К. Пталомей (II В.М. е.), Вважаючи Землю розташованої в центрі Всесвіту, припустив, що кожна з планет рухається по малому колу (епіциклу), центр якого рівномірно рухається по великому колу, в центрі якого знаходиться Земля. Ця концепція отримала назву пталомеевой або геоцентрической системою світу.
На початку XVI століття польським астрономом Н. Коперником (1473-1543) обгрунтована геліоцентрична система, згідно з якою руху небесних тіл пояснюються рухом Землі (а також інших планет) навколо Сонця і добовим обертанням Землі. Теорія спостереження Коперника сприймалася як цікава фантазія. У XVI ст. це твердження розглядалося церквою як єресь. Відомо, що Дж. Бруно, відкрито виступив на підтримку геліоцентричної системи Коперника, був засуджений інквізицією і спалений на багатті.
Однак до початку XVII сторіччя більшість вчених переконалися в справедливості геліоцентричної системи світу.
Йоганн Кеплер, обробивши результати численних спостережень, проведених Тихо Браге (якого називають «людиною, виміряти небо»), отримав закони руху планет навколо Сонця.
Кеплер Йоганн (1571-1630) - німецький вчений, один із творців небесної механіки. Роботи в області астрономії, механіки, математики. Використовуючи спостереження Тихо Браге і свої власні, відкрив закони руху планет (три закони Кеплера). Відомий як конструктор телескопа (так звана зорова труба Кеплера, що складається з двох двоопуклою лінз).
Закон всесвітнього тяжіння був відкритий Ньютоном на основі трьох законів Кеплера.
Перший закон Кеплера. Всі планети рухаються по еліпсам, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце (рис. 7.6).
Другий закон Кеплера. Радіус-вектор планети описує в рівні часи рівні площі (рис. 7.7).
Таким чином, відповідно до закону збереження енергії повна енергія тіла в гравітаційному полі залишається незмінною.
Повна енергія може бути позитивною і негативною, а також дорівнювати нулю. Знак повної енергії визначає характер руху небесного тіла.
при E <0 тело не может удалиться от центра притяжения на расстояние r0 Період обертання небесного тіла по еліптичній орбіті дорівнює періоду обертання по круговій орбіті радіуса R. де R - велика піввісь орбіти. При E = 0 тіло рухається по параболічної траєкторії. Швидкість тіла на нескінченності дорівнює нулю. при E <0 движение происходит по гиперболической траектории. Тело удаляется на бесконечность, имея запас кинетической энергии. Першою космічною швидкістю називається швидкість руху тіла по круговій орбіті поблизу поверхні Землі. Для цього, як випливає з другого закону Ньютона, відцентрова сила повинна врівноважуватися гравітаційної силою: υ3 = 16,7 · 10 3 м / c. На малюнку 7.8, показані траєкторії тіл з різними космічними швидкостями. Маса інертна і маса гравітаційна Контрольні питання
Другою космічною швидкістю називається швидкість руху-ня тіла по параболічної траєкторії. Вона дорівнює мінімальній швидкості, яку потрібно повідомити тілу на поверхні Землі, щоб воно, подолавши земне тяжіння, стало штучним супутником Сонця (штучна планета). Для цього необхідно, щоб кінетична енергія була не меншою роботи з подолання тяжіння Землі:
Третя космічна швидкість - швидкість руху, при якій тіло може покинути межі Сонячної системи, подолавши тяжіння Сонця: