Wolframalpha по-російськи приведення матриці до ступінчастого вигляду покрокове рішення в wolfram, alpha

Приведення матриці до ступінчастого вигляду - проміжний етап при вирішенні систем лінійних алгебраїчних рівнянь, знаходження зворотної матриці, інших задач лінійної алгебри. Приведення матриці до ступінчастого вигляду також називають перетворенням Гаусса-Жордана.

Для приведення матриці до ступінчастого вигляду "вручну" до рядків матриці застосовуються елементарні перетворення: рядки матриці можна міняти місцями, множити або ділити на нульове число, додавати і віднімати. У Wolfram | Alpha для приведення матриці до ступінчастого вигляду служить запит row reduce, наприклад:

Отримане рішення можна розглядати покроково, натискаючи послідовно кнопку "Next step" ( "Наступний крок"):

Натиснувши кнопку "Show all steps" ( "Показати всі кроки") відразу отримаємо повне рішення:

Для квадратної невиродженої матриці в результаті приведення матриці до ступінчастого вигляду отримаємо діагональну матрицю з одиницями по головній діагоналі:

Ось, як виглядає повне рішення в цьому випадку: