Wolframalpha по-російськи як знайти відрахування функції комплексної змінної в заданій області

Як знайти відрахування функції комплексної змінної в заданій області

Не буду тут пояснювати, що таке відрахування функції комплексної змінної. Якщо вас цікавить ця тема, значить ви про це вже знаєте. А зараз хочете дізнатися, як знайти ці самі відрахування за допомогою системи Вольфрам Альфа.

Одного разу, в своєму пості Ряди Лорана в Wolfram | Alpha або Хто Новомосковскет Wolfram | Alpha по-російськи? я вже порушував це питання. Там теж наводяться приклади обчислення полюсів і відрахувань функції комплексної змінної. Тут моя мета - продемонструвати вам варіанти звернення до системи Вольфрам Альфа, щоб ви могли вибрати найбільш зручний для вас.

Як мені здається, на сьогоднішній день найбільш простим і зрозумілим запитом, що дозволяє обчислювати відрахування функцій комплексних змінних за допомогою Вольфрам Альфа, є наступний: residues [функція], [область]

Ось приклад і результат використання такого запиту:

Як бачимо, у видачі за запитом residues. Вольфрам Альфа виводить не тільки власне відрахування функції комплексної змінної, але також і її полюси, із зазначенням їх кратності. У нашому випадку отримуємо:

Крім використаного вище запиту, для обчислення відрахувань функції комплексної змінної в Вольфрам Альфа також можна використовувати інші його форми, які можуть здатися вам більш зручними, оскільки вони трохи ближче до природної мови, як і передбачає ідея, спочатку покладена в основу системи. Наприклад, такі:

Всі ці запити дають однаковий результат. Можете переконатися в цьому самі.