Взаємно однозначні відповідності - студопедія

В математиці вивчають різні види відповідностей. Це не випадково, оскільки взаємозв'язку, що існують в навколишньому світі різноманітні. Для вчителя, який навчає математиці молодших школярів, особливу значимість мають взаємно однозначні відповідності.

Визначення. Взаємно однозначним відповідністю між множинами Х і У називається така відповідність, при якому кожному елементу множини Х зіставляється єдиний елемент безлічі У і кожен елемент безлічі У відповідає тільки одному елементу множини Х.

Розглянемо приклади взаємно однозначних відповідностей.

Нехай Х - безліч кіл, У - безліч квадратів і відповідність між ними задано за допомогою стрілок.

Це відповідність взаємно однозначне, так як кожному кружку з безлічі Х зіставляється єдиний квадрат з безлічі У і кожен квадрат з У відповідає тільки одному кружку з безлічі Х.

Нехай Х - множина дійсних чисел, У - безліч точок координатної прямої. Відповідність між ними таке: дійсному числу зіставляється точка координатної прямої. Це відповідність взаємно однозначне, так як кожному дійсному числу зіставляється єдина точка координатної прямої і кожна точка на прямій відповідає тільки одному числу.

В математиці взаємно однозначна відповідність між множинами Х і У часто називають взаємно однозначним відображенням безлічі Х на безліч У.