Внутрішні і граничні точки

Якщо для точки існує околиця, яка повністю лежить в безлічі А, тобто є його підмножиною,. то така точка називається внутрішньою точкою множини А. Якщо ж для будь-який околиці є лише часткове перетин з безліччю А, то така точка називається граничною точкою множини. Показано на кресленні:

Функція, аргумент, образ.

Нехай дано 2 безлічі. . Якщо заданий деякий спосіб кожному елементу поставити у відповідність якийсь. то кажуть, що задана ФУНКЦИЯ з в. Позначення:.

називається аргументом функції, а - чином.

Основні елементарні функції та їх графіки: повторити зі шкільного курсу (!)

Статечні. показові. логарифмічні. тригонометричні. зворотні тригонометричні.

Якщо. тобто . графік - крива в площині.

Якщо функція двох змінних, тобто. її графік - це поверхня в тривимірному просторі.

Монотонно зростаюча функція: якщо то.

Монотонно спадна функція: якщо то.

Якщо існує таке число. що вірно то функція називається періодичною, - період.

Приклади. . період. . період.

Про вплив коефіцієнта на період. Якщо період дорівнює. Якщо. коливання стають частіше, а період менше. Чому так відбувається? Точка пройшла відстань. в цей час - пройшло в раз більше, тобто в разів більше коливань відбулося на цьому відрізку, довжина якого. Якщо навпаки, період більше, а коливання рідше, ніж у вихідного графіка.