Визначення відносини питомі теплоємності газів методом адіабатичного розширення,
питомі теплоємності газів методом адіабатичного Розширення
Метою цієї роботи є визначення ставлення питомих теплоємностей для повітря. Розглянуто два види теплоємностей. Застосування першого закону термодинаміки до різних ізопроцессам. Дано визначення адіабатичного процесу. Розглянуто зв'язок внутрішньої енергії з числом ступенів свободи. Проведено опис методу вимірювання та експериментальної установки. Описано порядок виконання лабораторної роботи. Дано правила техніки безпеки і наведені контрольні питання.
Для студентів усіх спеціальностей з дисципліни «Фізика».
Іл. 3. Табл. 1. Бібліогр. 2 назв.
Мета роботи визначення відносини питомих теплоємностей для повітря.
Прилади й приналежності: балон з газом, манометр, насос.
1. ТЕОРЕТИЧНЕ ВСТУП
Кількість теплоти, необхідне для підвищення температури тіла на величину обчислюється за формулами:
де с - питома теплоємність, m - маса тіла, С - молярна теплоємність, - кількість речовини (число молей), - молярна маса.
Питомою теплоємністю c називається фізична величина, чисельно рівна кількості теплоти, яке треба повідомити одиниці маси речовини для зміни її температури на один Кельвін.
Молярної теплоємністю С називається величина, що чисельно дорівнює кількості теплоти, яку потрібно повідомити одному молю (кіломолю) речовини для зміни його температури на один Кельвін.
Питома і молярна теплоємності пов'язані співвідношенням
Величина теплоємності газів залежить від умов нагрівання.
Перший закон термодинаміки виражає закон збереження енергії для теплових процесів: кількість теплоти повідомляється системі, витрачається на зміну внутрішньої енергії системи і на здійснення системою роботи проти зовнішніх сил.
Внутрішня енергія (U) системи - це сума кінетичної і потенційної енергій складових систему частинок: молекул, атомів, електронів і т. Д. Для ідеального газу внутрішня енергія є тільки кінетичну енергію хаотичного теплового руху молекул. Робота і теплота - дві форми передачі енергії від одного тіла до іншого. Роботу газу проти сил зовнішнього тиску можна визначити як
де p - зовнішній тиск, dV - приріст обсягу газу.
Стосовно до ізопроцессам перший початок термодинаміки для одного кіломоля газу можна представити таким чином.
1. Ізохоричний процес - процес, що протікає при V = const, т. Е. І Перший початок термодинаміки має вигляд
Таким чином, все тепло, що підводиться до системи, йде на збільшення її внутрішньої енергії, т. Е. На нагрівання системи.
де С V - молярна теплоємність при постійному обсязі.
Через молярну теплоємність при постійному обсязі можна висловити зміна внутрішньої енергії при будь-якому процесі.
Зміна внутрішньої енергії ідеального газу залежить тільки від зміни температури і теплоємності
2. изобарического процес - процес, що протікає при постійному тиску т. Е. У цьому випадку перший закон термодинаміки має вигляд
а кількість теплоти, що підводиться до системи:
де - молярна теплоємність при постійному тиску.
Для одного моля ідеального газу з урахуванням (8), (9), (4) і (5) виходить співвідношення і
Величину можна знайти, диференціюючи (при рівняння Менделєєва - Клапейрона, записане для одного благаючи:
3. Для ізотермічного процесу (процесу, що протікає при постійній температурі і отже, перший початок термодинаміки має вигляд
Тепло в цьому випадку йде тільки на вчинення роботи проти зовнішніх сил; внутрішня енергія системи при ізотермічному процесі залишається без зміни U = const, а теплоємність газу.
4. B протилежність ізотермічного процесу адіабатичний процес протікає без теплообміну з навколишнім середовищем, тобто при нульовій теплоємності. Так як в цьому випадку dQ = 0, перший закон термодинаміки має вигляд
В цьому випадку, т. Е. Зовнішня робота здійснюється за рахунок внутрішньої енергії системи, це означає, що при розширенні газу його температура знижується.
Для адіабатичного процесу справедливо рівняння Пуассона
де g - показник адіабати.
Всі розглянуті процеси можна зобразити графічно, наприклад в координатах (рис. 1)
Мал. 1. Графіки процесів
Внутрішню енергію ідеального газу висловлюють через число ступенів свободи (i) молекули.
Числом ступенів свободи i називається число незалежних координат, повністю визначають положення системи в просторі. Молекулу одноатомного газу розглядають як матеріальну точку, якої приписують три ступені свободи поступального руху (i = 3). Молекула двоатомних газу розглядається як сукупність двох матеріальних точок - атомів, жорстко пов'язаних недеформованою зв'язком. Ця система, крім трьох ступенів свободи поступального руху, має два ступені свободи обертального руху. Таким чином, двухатомная молекула володіє п'ятьма ступенями свободи (i = 5). Трьохатомна і багатоатомні нелінійні молекули мають шість ступенів свободи (i = 6: три ступеня поступального і три обертального руху).
З урахуванням (15) молярні теплоємності ідеального газу і показник адіабати виражаються через число ступенів свободи
Таким чином, молярні теплоємності визначаються лише числом ступенів свободи і не залежать від температури.
2. МЕТОДИКА ВИМІРЮВАННЯ
У даній роботі визначається для повітря.
Експериментальна установка складається з скляного балона А (рис. 2), з'єднаного з манометром B і з насосом (на малюнку не показаний). За допомогою крана До балон А може бути з'єднаний з атмосферою.
Мал. 2. Принципова схема установки
Накачуючи в балон повітря, збільшимо його тиск до деякого значення р 1. При цьому підвищується і температура, але через деякий час, внаслідок теплообміну з навколишнім середовищем, температура повітря в балоні зрівняється з кімнатною температурою, яку позначимо Т 1. Тиск усталене в балоні, можна виміряти за допомогою манометра
де р атм - атмосферний тиск; # 961; - щільність рідини в манометрі, g - прискорення вільного падіння, H - різниця рівнів в манометрі. Назвемо цей стан (Т 1, V 1, P 1) станом 1.
Тепер здійснимо адіабатичний процес, відкривши на короткий час кран К. Газ випливає з балона дуже швидко, так що при його розширенні теплообмін не встигає відбуватися, і процес можна вважати адіабатичним. При цьому тиск в посудині встановиться рівним атмосферному, температура газу знизиться до Т 2, а обсяг буде дорівнює V 1. Отже, в кінці адіабатичного процесу розширення стан газу характеризується параметрами:
Назвемо його станом 2. Газові процеси протікають в балоні, можна зобразити кривими в координатах p - V (рис. 3).
Мал. 3. Графічне зображення процесів, що протікають в балоні
Застосовуючи до станів 1 і 2 рівняння Пуассона (13), отримаємо
Охлоджений при розширенні повітря в балоні через деякий час внаслідок теплообміну нагріється до кімнатної температури Т 1. Тиск при цьому зросте до деякого значення
де h - нова різниця рівнів в манометрі; обсяг повітря не зміниться і дорівнюватиме
Таким чином, цей стан повітря, яке назвемо станом 3, характеризується параметрами: і
Так як в станах 1 і 3 температура однакова, то застосовуємо закон Бойля - Маріотта
Звівши обидві частини рівняння (18) в ступінь g, одержимо
звідки з урахуванням (17) маємо
Логаріфміруя останній вираз і вирішуючи щодо знаходимо
Так як тиску мало відрізняються один від одного, то різниця логарифмів можна прийняти пропорційною різниці самих тисків і наближено вважати
Співвідношення (20) дозволяє розрахувати цікавить ставлення теплоемкостей по виміряним значенням H і h. прийнятим за показаннями манометра до і після адіабатичного процесу відповідно.
Примітка. Для поглинання парів води з атмосферного повітря в балоні знаходиться мішечок М (рис. 2) з Селикагель (вуглекислим кальцієм).
3. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
1. Ознайомтеся з пристроєм крана К (рис. 2) і з'ясуйте, за яких положеннях рукоятки цей кран з'єднує: а) балон з насосом; б) балон з атмосферою.
2. Звільніть затискач З, запобігає витік повітря з балона через насос. Обережно накачайте повітря (до різниці рівнів в манометрі 60-100 мм) і закрийте затиск.
3. Під час накачування газ стискається, над ним відбувається робота, і внаслідок цього температура його стає вище температури навколишнього середовища. Через 2-3 хвилини, коли температура всередині балона знизиться до температури навколишнього середовища, зробіть відлік різниці рівнів в манометрі Н (відлік виробляти по нижньому рівню менісків).
4. Відкрийте кран К (на 1-2 секунди), закрийте його. При цьому тиск в балоні знизиться до атмосферного, а температура газу всередині балона стане нижче температури навколишнього середовища.
5. Через 2-3 хвилини, коли температура в балоні підніметься до температури навколишнього середовища, відрахуйте по манометру різницю рівнів h.
6. Визначте величину за формулою Результати вимірювань і обчислень занесіть в таблицю.
7. Досвід виконайте 6-7 разів і за формулою Стьюдента при значенні W = 0,90 визначте величину абсолютної похибки.
8. Істинне значення відносини питомих теплоємностей повітря
9. Визначити число ступенів свободи i повітря, виходячи з експериментального значення
ТЕХНІКА БЕЗПЕКИ
· Встановлення включається в мережу 220 В.
· Будьте обережні при роботі. Уникайте контакту в місцях торкання струмів або проводів.
· Не допускайте перегріву установки.
· У разі несправності зверніться до викладача або викличте чергового лаборанта.
· Після виконання роботи установку відключіть від мережі.
1. Що називається теплоємністю речовини? Чим відрізняється молярна теплоємність від питомої? Зв'язок між ними.
2. Що таке адіабатичний процес? Як його можна здійснити? Рівняння Пуассона для адіабатичного процесу.
3. Що таке і? Чому>? Як пов'язані і між собою для ідеального газу?
4. Що таке внутрішня енергія газу?
5. Сформулюйте перший закон термодинаміки і запишіть його для ізопроцессов і адіабатичного процесу.
6. Що називається числом ступенів свободи механічної системи? Скільки ступенів свободи у молекули:
а) одноатомного газу
б) двоатомних газу
в) багатоатомного газу.
7. Запишіть і через число ступенів свободи. Розрахуйте і для одно-, дво-, трехатомного газу (через число ступенів свободи).
8. Поясніть сутність методу визначення відносини за графіками (рис. 3).
9. Порівняйте експериментально отримане значення # 947; з розрахунковими.
10. Які можливі причини похибок вимірювань величини # 947; в даній лабораторній роботі?
1. Яворський Б. Курс фізики. Т. 1, гл.
2. Трофимова Т. І. Курс фізики. глава