Визначення площ по картах і планах, інженерна геодезія

Аналітичний спосіб. Якщо ділянка являє собою замкнутий багатокутник, то, знявши з плану прямокутні координати його вершин, площа ділянки обчислюють за формулою:

,

де i - номери вершин багатокутника, пронумерованих по ходу годинникової стрілки.

З цієї ж формулою можна обчислити площу з криволінійними межами, якщо координати точок кордону зняті так часто, що відрізки між точками можна вважати прямими. В останньому випадку знімання координат виконують за допомогою спеціального приладу - дігітайзера, а обчислення виконують на ЕОМ.

Графічні способи. Ділянка на плані розбивають на прості геометричні фігури (зазвичай - трикутники), елементи яких вимірюють за допомогою вимірника і поперечного масштабу, а площі обчислюють за відомими формулами і підсумовують.

Розбиття площі на прості фігури виконують також, застосовуючи палетки. Палітра - лист прозорого матеріалу (восківки, лавсану, пластика), на який нанесена сітка квадратів розміром 2 × 2 мм або система рівновіддалених паралельних ліній. Наклавши палетку з квадратами на план, підраховують число квадратів, які вмістилися в вимірюваної площі, оцінюючи дробові частини квадратів на краях ділянки на око. Результат підрахунку множать на площу одного квадрата.

Палеткой з паралельними лініями площа ділиться на трапеції, в кожній з яких вимірюють довжину середньої лінії. Підсумовуючи площі трапецій, рівні твору довжини середньої лінії на відстань між лініями, визначають площу ділянки.

Точність площі за допомогою палеток - 1/50.

Полярний планіметр. Планіметрії називаються прилади для вимірювання площ. Найбільш поширений полярний планіметр (рис. 4.11). Він складається з двох важелів - полюсного 1 і обвідного 4, що з'єднуються шарніром 8. Полюс планиметра (масивний циліндр 2 з голкою, встромляли в папір) в процесі вимірювання площі залишається нерухомим. На кінці довгого плеча обвідного важеля укріплений шпиль 3 (або лупа з маркою у вигляді хреста в її центрі), яким обводять контур вимірюваної площі. На короткому плечі обвідного важеля кріпиться каретка з мірним коліщатком 6, що спирається на поверхню паперу, і рахунковим механізмом. Коли обвідний шпиль 3 (або марка) переміщається по лінії контуру перпендикулярно важеля, мірне коліщатко 6 котиться по папері. При переміщенні обвідного шпиля у напрямку важеля коліщатко ковзає по папері, що не обертаючись. При переміщенні шпиля в інших напрямках відбувається і обертання, і ковзання. Сумарне число обертів коліщатка, накопичене за обводке шпилем контуру, пропорційно площі, обмеженою контуром.

Мал. 4.11. полярний планіметр

Для підрахунку числа обертів обертання коліщатка передається на циферблат 5. За обода коліщатка нанесено 100 поділок. Відлік за шкалою обода беруть за допомогою верньера 7. Відлік по планіметрії (рис. 4.12) складається з відліку числа цілих оборотів коліщатка по циферблату (на малюнку - цифра 6), відліку десятих і сотих часток обороту - за шкалою обода проти нуля верньера (цифри 4 і 2) і тисячних часток обороту - за номером штриха верньера, що збігається зі штрихом на шкалі обода (цифра 2).

Для вимірювання площі, обводять її контур, роблячи при цьому два відліку по планіметрії: один n1 - до обводу, інший n2 - після. Площа обчислюють за формулою

де c - ціна ділення планіметрії. Для надійності площа вимірюють 3 - 5 разів і отримані результати осередненою.

Якщо під час вимірювань полюс планиметра розташовувався всередині вимірюваної площі, то замість формули (4.3) використовують формулу

де Q - постійна планиметра.

Мал. 4.12. Відлік по планіметрії: 6422.

Ціна поділки планиметра c залежить від довжини обвідного важеля і регулюється переміщенням по ньому каретки з мірним коліщатком і рахунковим механізмом. Перед вимірюванням площі ціну поділки планиметра визначають. При цьому, розташувавши полюс в стороні, обводять фігуру, площа S0 якої відома (наприклад, квадрат кілометрової сітки на карті) і обчислюють ціну поділки

Для визначення постійної Q обводять фігуру з відомою площею, помістивши полюс всередині цієї площі, після чого обчислюють

Точність площі планіметром - 1/300.

Електронні планіметри. Електронний полярний планіметр влаштований подібно механічному, але має електронне лічильний пристрій і рідкокристалічний дисплей.

Електронний роликовий планіметр котиться на двох високофрікціонних абразивних роликах, що вимірюють зміщення у напрямку кочення. Поворотна штанга з курсором, що переміщуються по контуру площі, вимірює зміщення в поперечному напрямку. Лічильний пристрій обчислює площу і висвічує її величину на дисплеї.

Електронний роликовий планіметр-дігітайзер дозволяє, крім вимірювання площі, знімати координати точок і вирішувати деякі завдання - визначення радіусу кола, довжини дуги, площі сегмента та ін. Можлива зв'язок з комп'ютером через стандартний інтерфейс.

Неоднорідність земної кори, блочне будова, насиченість середовища флюїдами, дія приливних деформацій, ендогенна активність Землі відображаються в безперервній варіабельності геофізичних і гідрогеохімічних полів на різному масштабному рівні. Саме це ускладнювало пошук причинно-наслідкових зв'язків між різними "збуреннями" параметрів середовища і вогнищем землетрусу. Більш того, виділені в одній сейсмоактивної області або однієї локальної.