Вища математика для чайників, або з чого почати

Нагромадження страшних формул, посібники з вищої математики, які відкриєш і тут же закриєш, болісні пошуки рішення здавалося б зовсім простий завдання .... Подібна ситуація не рідкість, особливо коли підручник з математики останній раз відкривався в далекому 11 класі. А між тим, в ВУЗах навчальні плани багатьох спеціальностей передбачають вивчення всіма улюбленої вищої математики. І в цій ситуації нерідко відчуваєш себе повним чайником перед нагромадженням жахливою математичної абракадабри. Причому, схожа ситуація може скластися при вивченні будь-якого предмета, особливо з циклу природничих наук.

Що робити? Для студента-очники все значно простіше, якщо, звичайно, предмет не сильно запущений. Можна проконсультуватися у викладача, одногрупників, та й просто списати у сусіда по парті. Навіть повний чайник у вищій математиці при таких розкладах сесію переживе.

А якщо людина вчиться на заочному відділенні ВНЗ, і вища математика, м'яко кажучи, в майбутньому навряд чи буде потрібно? До того ж зовсім немає часу на заняття. Так-то воно, в більшості випадків так, але ніхто не відміняв виконання контрольних робіт і здачу іспиту (найчастіше, письмового). З контрольними роботами з вищої математики все простіше, чайник ти, або НЕ чайник - контрольну роботу з математики можна замовити. Наприклад, у мене. І з решти предметів теж можна замовити. Вже не тут. Але виконання і здача на рецензію контрольних робіт ще не призведе до заповітної записи в заліковій книжці. Часто буває, що витвір мистецтва, виконаний на замовлення, потрібно захищати, і пояснити, чому з цих літер слід ота формула. Крім того, мають бути іспити, а там вже доведеться вирішувати визначники, межі і похідні САМОСТІЙНО. Якщо, звичайно, викладач не приймає цінні подарунки, чи ні найнятого доброзичливця за стінами аудиторії.

Дозвольте, дам дуже важливий рада. На заліках, іспитах з точних і природничих наук ДУЖЕ ВАЖЛИВО ХОЧ ЩОСЬ РОЗУМІТИ. Запам'ятайте, ХОЧ ЩОСЬ. Повна відсутність розумових процесів просто бісить викладача, мені відомі випадки, коли студентів-заочників загортали по 5-6 разів. Пам'ятається, один молодий чоловік здавав контрольну роботу 4 рази, і після кожної перездачі звертався до мене за безкоштовною гарантійної консультацією. Зрештою, я помітив, що у відповіді він замість букви «пі» писав букву «пе», за що і пішли жорсткі санкції з боку рецензента. Студент НАВІТЬ НЕ ХОТІВ вникати в завдання, яке він недбало переписав

Можна бути повним чайником у вищій математиці, але вкрай бажано знати, що похідна константи дорівнює нулю. Тому що, якщо Ви відповісте якусь дурницю на елементарне запитання, то велика ймовірність того, що на цьому навчання у ВНЗ для Вас закінчиться. Викладачі набагато прихильніше ставляться до того студенту, який ХОЧА Б НАМАГАЄТЬСЯ розібратися в предметі, до того, хто, нехай і помилково, але пробує щось вирішити, пояснити або довести. І це твердження справедливе для всіх дисциплін. Тому слід рішуче відкинути позицію «я нічого не знаю, я нічого не розумію».

Отже, що ж робити, якщо на носі залік, іспит з вищої математики, а справи плачевні - стан повного, а точніше кажучи, порожнього чайника?

Останнім часом набирає популярність сервіс онлайн репетиторів. Він дуже зручний, коли необхідно терміново вирішити одну-дві задачі, розібратися в темі або підготуватися до іспиту. Безумовною перевагою є ціни, які в кілька разів нижче, ніж у оффлайн репетитора + економія часу на проїзд, що особливо актуально для жителів мегаполісів.

В курсі вищої математики деякі речі без репетитора освоїти досить важко, потрібно саме «живе» пояснення.

Тим не менш, у багатьох типах завдань цілком можна розібратися самостійно, і, мета даного розділу сайту - навчити Вас вирішувати типові приклади і завдання, які практично завжди зустрічаються на іспитах. Більш того, для ряду завдань існують «жорсткі» алгоритми, де від правильного рішення взагалі «нікуди не дітися». І, в міру моїх знань, я спробую Вам допомогти, тим більше є педагогічна освіта і досвід роботи за фахом.

Почнемо розгрібати математичні абракадабри. Нічого страшного, навіть якщо Ви чайник, вища математика - це дійсно просто і справді є.

А почати потрібно з повторення шкільного курсу математики. Повторення - мати муки.

Перш ніж, Ви приступите до вивчення моїх методичних матеріалів, та й взагалі приступите до вивчення будь-яких матеріалів з вищої математики, я настійно РЕКОМЕНДУЮ, прочитати наступне.

Для того щоб успішно вирішувати завдання з вищої математики НЕОБХІДНО:

- Вміти складати, віднімати, множити і ділити. Згадати, що будь-яка дріб, наприклад, позначає поділ, «три ділити на сім» в даному випадку. Згадати, що таке квадратний корінь, наприклад:.

З програм - Ексель (відмінний вибір!). Мануал для «чайників» я завантажив в бібліотеку.

Є? Вже добре.

- Від перестановки доданків - сума не змінюється. .
А ось це зовсім різні речі:

Переставляти «ікс» і «четвірку» просто так не можна. Заодно згадуємо культову букву "ікс", яка в математиці позначає невідому або змінну величину.

- Від перестановки множників - твір не змінюється. .
З поділом такий фокус не пройде, і - це дві абсолютно різні дроби і перестановка чисельника зі знаменником без наслідків не обходиться.
Також згадуємо, що знак множення ( «точкy») найчастіше прийнято не писати:,

- Згадуємо правила розкриття дужок:
- тут знаки у доданків не змінюються
- а тут змінюються на протилежні.
І для множення:

Взагалі, досить пам'ятати, що два мінуси ДАЮТЬ ПЛЮС. а три мінуси - ДАЮТЬ МІНУС. І, постаратися при вирішенні завдань з вищої математики в цьому не заплутатися (дуже часта і прикра помилка).

- Згадуємо приведення подібних доданків. Ви повинні добре розуміти такі дії:

- Згадуємо що таке ступінь:

Ступінь - це всього лише звичайне множення.

- Згадуємо, що дроби можна скорочувати. (Скоротили на 2), (скоротили на п'ять), (скоротили на).

- Згадуємо дії з дробами:

а також, дуже важливе правило приведення дробів до спільного знаменника:

Якщо дані приклади малозрозумілі, дивіться шкільні підручники.
Без цього туго буде.

ПОРАДА. все ПРОМІЖНІ обчислення у вищій математиці краще проводити в ЗВИЧАЙНИХ ПРАВИЛЬНИХ І неправильного дробу, навіть якщо будуть виходити страшні дроби на зразок. Ось цю ось дріб НЕ ТРЕБА представляти в вигляді, і, тим більше, НЕ ТРЕБА ділити на калькуляторі чисельник на знаменник, отримуючи 4,334552102 ....

ВИНЯТКОМ з правила є кінцеву відповідь завдання, ось тоді якраз краще записати або.

- Рівняння. У нього є ліва частина і права частина. наприклад:

Можна перенести будь-яке складова в іншу частину, змінивши у нього знак:
Перенесемо, наприклад, всі складові в ліву частину:

Або в праву:

Зверніть увагу, що частини рівняння можна безболісно поміняти місцями:
, рівних, як і довільно переставити складові в межах ОДНІЄЇ частини.

- Правило пропорції:
(Вважаємо, що відмінні від нуля)

Те, що знаходиться внизу однієї частини - можна перемістити вгору іншій частині.
Те, що знаходиться вгорі однієї частини - можна перемістити вниз іншій частині.

- І, нарешті, стОит згадати про існування деяких функцій. таких як, синус, косинус, тангенс, котангенс, логарифм.

Не зайвим буде згадати графіки основних функцій, вдатися до спогадів можна на сторінці Графіки і властивості елементарних функцій. Там же освіжаємо в пам'яті актуальний технічне питання - Як правильно побудувати графік будь-якої функції?

Ось, мабуть, і всі основні речі шкільного курсу математики, які потрібно пам'ятати. Якщо будь-які моменти незрозумілі, або зрозумілі смутно, відсилаю Вас до шкільних підручників з математики.

Тоді, перейдіть, будь ласка, на сторінку математичні формули і таблиці і ознайомтеся з довідковим матеріалом Гарячі формули вищої математики.

Що далі?

Далі доцільно вивчити / повторити основи «трьох китів» вищої математики:

І ще одна важлива напуття. намагайтеся виконувати ВСІ пропоновані мною завдання. Це не розрізнені приклади, а цілісний і методично продуманий курс навчання, мета якого - НАВЧИТИ.

З найкращими побажаннями, Олександр Ємелін

(Перехід на головну сторінку)

Якісні роботи без плагіату - Zaochnik.com