Відношення обсягу до площі поверхні будь-якого фізичного тіла

Навігація за довідником TehTab.ru:главная сторінка / / Технічна інформація / / Інженерні прийоми і поняття / / Відношення обсягу до площі поверхні будь-якого фізичного тіла. Один з найважливіших інженерних прийомів.

Відношення обсягу до площі поверхні будь-якого фізичного тіла. Один з найважливіших інженерних прийомів.

Уявіть собі куб з довжиною ребра 1 метр (1 сантиметр, 1 фут, 1 дюйм або 1 "чого Вам завгодно"), далі буде метр - для простоти. Обсяг цього куба дорівнює 1 м 3. Кожна сторона має Площа1 м 2. а вся площа поверхні цього кубика дорівнює 6 м 2 - сторін-то шість. Відношення обсягу до площі поверхні дорівнює 1: 6 = 1/6 (зараз і далі - без урахування розмірності).

Тепрь уявіть собі куб зі стороною 3 м.Об'ем цього куба дорівнює 27 м 3 (3х3х3). Кожна сторона має площу 9 м 2. а вся площа поверхні цього кубика дорівнює 54 м 2. Відношення обсягу до площі поверхні одно 27:54 = 1/2 = 3/6.

Тобто, при зростанні лінійного розміру в 3 рази площу поверхні зросла в 9 разів, але обсяг виріс в 27 разів. Відношення обсягу до площі поверхні зросла в 3 рази.

У таблиці нижче наведені розрахунки для кубів при покроковому подвоєнні лінійного розміру:

Таблиця. Порівняння динамік площі поверхні і об'єму фізичного тіла з ростом лінійного розміру.

Площа поврхності (м 2)

При зростанні лінійного розміру обсяг зростає набагато швидше, ніж площа поверхні тіла, посколюку обсяг пропорційний кубу лінійного розміру, а площа - квадрату. Цей факт можна застосувати не тільки до тіл кубічної форми, але і до будь-яких інших тіл, природно при збереженні форми (або пропорцій, якщо Вам так більше подобається).

Малюнок. Порівняння динамік площі поверхні і об'єму фізичного тіла з ростом лінійного розміру.

Деякі життєві приклади важливості розглянутого факту.

1) Тепловіддача пропорційна площі поверхні. Теплоємність - обсягом тіла. З цього факту безпосередньо випливає, що більша будівля (тієї ж форми) буде довше віддавати накопичене за світловий день тепло (або нагріватися днем) і потребують менше енергії на одиницю корисної площі -. корисна площа прямо пропорційна внутрішньому об'єму. - на опалення (кондиціонування).

2) Маса (вага) пропорційна обсягу опори. Навантаження на грунт - площі поверхні. З цього факту безпосередньо випливає, що для опори будь-якої форми існує розмір, починаючи з якого (при збереженні форми) вона піде в будь-який грунт.

3) Дитина має зовсім інше співвідношення площа / обсяг, ніж доросла людина. Тому ризики переохолодження або отримання теплового удару для дитини незрівнянно вище (що, звичайно, частково компенсується іншою швидкістю обмінних процесів у дітей).