види трикутників

Перш ніж якось класифікувати різні трикутники, давайте згадаємо, що це за геометрична фігура. Якщо Ви звернетеся до різних шкільних підручників, то зможете знайти в них такі визначення:

Трикутник - це геометрична фігура, утворена замкнутою несамопересекающейся ламаної, що складається з трьох ланок. Це визначення легко можна вивести з визначення багатокутника, т. К. Трикутник - це приватний вид багатокутника.
Трикутник - це геометрична фігура, утворена трьома крапками, що не лежать на одній прямій, і трьома відрізками, попарно з'єднують ці точки.

Не так важливо, яким визначенням Ви користуєтеся, головне - це уявляти, як виглядає трикутник і з яких елементів він складається. Якщо уважно подивитися на будь-який трикутник, то можна сказати, що він складається з трьох вершин, трьох сторін і трьох кутів. Ось якраз по цих елементах (сторонам і кутках) і можна класифікувати все різноманіття трикутників. "А чому не можна класифікувати трикутники по вершинах?" - запитаєте Ви. Пов'язано це з тим, що три різні точки на площині можуть бути або колінеарними (т. Е. Лежати на одній прямій) або не колінеарними (т. Е. Не лежати на одній прямій). Якщо три точки на площині є колінеарними, то на їх підставі ми не можемо побудувати трикутник (це суперечить нашим визначенням №2). А ось зі сторонами і з кутами все куди цікавіше, але про все по порядку.

Види трикутників по сторонах

Отже, щоб у нас вийшов трикутник, нам потрібно з'єднати три неколінеарна точки на площині трьома відрізками так, щоб ці точки стали кінцями даних відрізків. Ми знаємо, що будь-який відрізок характеризується довжиною. І в даному випадку у нас можуть вийти три різні варіанти (див. Малюнок):

довжини всіх відрізків різні;
довжини двох відрізків рівні, а третій відрізок має або меншу, або велику довжину;
довжини всіх трьох відрізків рівні.

Так ось, такі трикутники називаються відповідно:

На малюнку це легко можна показати за допомогою рисок (однакову кількість рисок на сторонах трикутника говорить про те, що їх довжини рівні).

Види трикутників по кутах

Ви вже знаєте, що існують різні види кутів: гострі, прямі, тупі і розгорнуті. Оскільки до складу будь-якого трикутника входить 3 кута, а кути бувають різними, то і трикутники, відповідно, теж бувають різними, наприклад (див. Малюнок):

у трикутника можуть бути всі три кути гострі, такі трикутники називаються гострокутними;
у трикутника можуть бути 2 гострих кута і один прямий, такі трикутники називаються прямокутними;
у трикутника можуть бути 2 гострих кута і один тупий, такі трикутники називаються тупоугольного.

Інших варіантів тут бути не може, при всьому Вашому бажанні Ви не зможете намалювати трикутник, який має один розгорнутий кут, або два прямих кута, або два тупих кута.

Ось так можна класифікувати різні трикутники по кутах і по сторонам.