Види страхових премій і особливості їх розрахунку

Договір страхування являє собою двосторонню угоду, згідно з якою страхувальник сплачує страховий внесок, а страховик зобов'язується виплатити страхову суму при настанні зазначених у договорі подій. Страхова премія - ціна цієї угоди, і з точки зору визначення її величини необхідно підкреслити наступне: вона сплачується на початку договору страхування, а виплата страхової суми, як правило, відбувається через деякий час (якщо взагалі має місце). Події, в разі настання яких страховик обіцяє виплатити страхову суму, можуть носити лише випадковий характер.

Величина премії має бути достатньою, щоб:

• покрити очікувані претензії протягом страхового періоду;
• створити страхові резерви;
• покрити витрати страхової організації на ведення справ;
• забезпечити певний розмір прибутку.

Ситуація, коли оплата послуги здійснюється заздалегідь, до її надання, являє собою зворотний ( «перевернутий») економічний цикл. Такий порядок дій має місце в страхуванні. Зворотний економічний цикл в страхуванні істотно утрудняє розрахунок страхових премій і служить причиною появи математичних резервів.

Коли товар виготовляється на замовлення і його оплата здійснюється наперед, то виробник може досить точно розрахувати собівартість товару і встановити ціну, яка гарантує беззбитковість подібної операції. Відхилення в собівартості вироби можуть відбутися тільки в результаті раптової зміни цін на сировину і комплектуючі. У стабільній економіці випадки різкої зміни цін зустрічаються не часто, а можливі невеликі відхилення можна врахувати при формуванні ціни або при узгодженні замовлення. Крім того, в подібних угодах обмовляється конкретний час, коли товар повинен бути поставлений замовникові. Іншими словами, ступінь невизначеності щодо собівартості товару і термінів доставки мала, і, отже, при розрахунку ціни можна оперувати детермінованими величинами.

Зовсім інша ситуація складається в страхуванні. Щоб договір міг вважатися договором страхування, необхідна присутність в ньому елемента випадковості. В результаті страховик у момент укладення договору, як правило, не знає, чи відбудеться страховий випадок за даним договором взагалі, і якщо станеться, то коли саме протягом терміну страхування, і в якому розмірі настане збиток. Елемент випадковості повинен існувати як для страхувальника, так і для страховика.

Будь-які дії страхувальника або страховика, що призводять до зникнення з договору страхування елементу випадковості (змова між страхувальником і страховиком, дії страхувальника, спрямовані на настання страхового випадку, і т. Д.) Суперечать основним принципам страхування.

При розрахунках страхових премій слід виходити з припущення випадковості факту настання страхового випадку та (або) величини збитку і їх незалежності від волі страхувальника і страховика.

На практиці в договорі страхування можуть бути присутніми наступні випадкові чинники:

• можливість настання страхового випадку (ризикові види страхування, термінове страхування на випадок смерті);
• можливість невиконання страхувальниками своїх фінансових зобов'язань перед страховиком;
• момент настання страхового випадку (довічне страхування на випадок смерті);
• величина збитку (всі види страхування, що носять компенсаційний характер).

В результаті страховик у момент укладення договору страхування не знає ні реальної «собівартості» послуги, ні точного моменту її надання. Ступінь невизначеності дуже велика, і добитися рівноважної ціни в межах однієї угоди неможливо. Необхідно мати сукупність схожих договорів страхування. Тільки в цьому випадку при розрахунку премій можна використовувати середні значення і досягти фінансової рівноваги в межах всієї сукупності. Чим більше обсяг сукупності, тим точніше визначаються умови фінансової рівноваги.

Таким чином, при розрахунку премій необхідно оцінювати випадкові явища кількісно, ​​що вимагає застосування особливих підходів, заснованих на положеннях теорії ймовірностей і математичної статистики. Крім того, в страхуванні життя доводиться використовувати методи довгострокових фінансових обчислень і елементи демографічної статистики. Зазначені особливості дозволили виділити сукупність прийомів і методів, використовуваних при обчисленні страхових премій, в окрему галузь математики - теорію ризику і теорію актуарних розрахунків.

Історично поняття «актуарні розрахунки» використовувалося тільки для визначення сукупності методів обчислення тарифів і резервів із страхування життя. Однак останнім часом термін все частіше поширюється і на розрахунки за іншими видами страхування.

Відповідно до теорії ризику величина виплати за конкретним договором страхування є випадковою величину. Отже, сума виплат за всіма договорами також буде величиною випадковою: вона може прийняти будь-яке значення з діапазону від нуля до максимально можливої ​​суми виплат, що дорівнює сукупної страхової сумі за всіма договорами. Якщо страховик хоче забезпечити 100% -ву гарантію того, що сума нетто-премій перевищить суму виплат, він повинен сформувати страховий фонд у розмірі сукупної страхової суми (в цьому випадку нетто-премія за кожним договором дорівнює страховій сумі). В результаті страхувальник з урахуванням навантаження мав би заплатити більше, ніж може отримати при настанні страхового випадку. Зрозуміло, такі умови неприйнятні, тому при розрахунку страхових премій страховики змушені приймати гарантію безпеки менше 100%, хоча і досить близьку до неї. На практиці величина гарантії безпеки коливається в межах від 85 до 99,9%.

Початкове нерівність для визначення величини нетто-премій можна записати в такий спосіб:

де # 947; - задана страховиком величина гарантії безпеки.

Сума виплат є сумою окремих випадкових величин - виплат за договорами страхування. Можливість настання страхового випадку за одним договором не залежить, за рідкісним винятком, від виплат за іншими договорами. Іншими словами, ми маємо справу з незалежними випадковими величинами. Згідно центральній граничній теоремі сума великого числа незалежних випадкових величин при дотриманні певних умов розподілена по нормальному закону (розподілу Гаусса). На основі характеристик кожної випадкової величини теорія ймовірностей дозволяє оцінити параметри розподілу їх суми. Знаючи закон розподілу і його параметри, можна вирішити вихідне нерівність і знайти необхідну величину страхового фонду. Величина нетто-премії визначається виходячи з необхідного розміру фонду.

Виплати здійснюються із страхового фонду, який формується з нетто-премій. Отже, величина нетто-премій повинна відображати ризик, який представляє собою даний договір для страховика. Кількісно ризик оцінюється через ймовірну величину виплати (від нуля до максимально можливої ​​виплати за цим договором). Максимально можлива виплата за визначенням дорівнює страховій сумі.

Якщо за договором страхування передбачена відповідальність страховика на випадок настання різного роду подій, т. Е. Одночасно надаються кілька видів гарантій, то нетто-премія за таким договором буде визначатися як сума нетто-премій по всіх включених видами гарантій.

Очікувану величину виплати, а отже, і нетто-премію, можна висловити як добуток страхової суми на коефіцієнт, що відображає ступінь ризику страховика. Він називається нетто-тарифом, або нетто-ставкою.

На розмір нетто-ставки впливають:

• ймовірність настання страхового випадку за даним договором;
• очікувана тяжкість страхового випадку (т. е. ставлення очікуваної величини виплати по страховому випадку до страхової суми за цим договором).

Найчастіше нетто-ставка виражається у відсотках від страхової суми або в рублях з 100 руб. страхової суми.

Наприклад: Тn = 10 руб. зі 100 руб. страхової суми, S = 100 000 руб. отже:

Pn = 10 × (100 000. 100) = 10 000 руб.

Якщо нетто-ставка виражена у відсотках, то формулу для розрахунку нетто-премії можна записати в такий спосіб: