Від проблеми кука до проблеми подорожнього! Математика - нова теорія

У математиці є одна невирішена задача. Проблема Кука.
Стівен Кук сформулював проблему так: чи може перевірка правильності рішення задачі бути більш тривалою, ніж саме отримання рішення, незалежно від алгоритму перевірки.

Якщо ставитися філософськи до її вирішення, то вона вирішена вже давно такими особами як Мендель. Вона була вирішувала швидше ніж це було доведено.

Ось і проблема з подорожніх. А це проблема. На багатьох форумах математичних, мною виставлялася тема про знаходження межі послідовності. Де були одні строго математичні умови. І всюди відповідь легко знаходився і був однаковий. межа
X це плюс-нескінченність, а Y - це 0.

Але коли, виставлялася тему з подорожніх, звідки в принципі і бралися розрахунки до послідовності X і Y, то вже складності з відповіддю.
І якщо в першій темі треба було знайти межу послідовності X, то в питанні з подорожніх це підсумок X. Тобто на скільки не наступить Подорожній.
Межа і підсумок, це ж одне і теж. Те, до чого прагнути дію.

А питання то як мені здається і не складний.

Подорожній, вирішив пройти шлях з нескінченної кількості квадратів збудованих в один ряд, і при цьому наступити всі квадрати. Але, за будь-якої нової спробі він повинен збільшувати довжину свого кроку.
На ділі ж, подорожній при першій спробі прошагівал Х (1) квадратів, при другій Х (2). і так далі.
При цьому:

Х (1)<Х(2) <Х(3) <Х(4)<. и так далее.

Хіба у Подорожнього є шанс наступити на все, або ж на кінцеве кількість квадратів ?!
Хіба при виході 0 або ж будь-якого кінцевого числа, результат повинен бути не таким ?:
Х (1)> Х (2)> Х (3)> Х (4)>. і так далі.

Так вот..может бути тут захована проблема Кука. Межа послідовності Х ми визначаємо легко, а відповідь з підсумком Х (числом квадратів на які не наступить Подорожній) вже не можемо знайти відповідь.

В принципі, процес шляху Подорожнього, можна записати і по іншому. Чи не через величину прошагіванія.

1 спроба.
Якщо квадрати розбити чисельно на групи по 5 квадратів, то ми отримаємо нескінченну кількість груп по 5 квадратів в кожній.
Так ось, пройшовши шлях, Подорожній настав в кожній групі на 2 квадрата.
2 спроба.
Якщо оставш незачепленими квадрати розбити чисельно на групи по 7 квадратів, то ми отримаємо нескінченну кількість груп по 7 квадратів в кожній.
Так ось, пройшовши шлях, Подорожній настав в кожній групі на 2 квадрата.

І так далі. При цьому кількість квадратів в новій групі це таке просте число.
І Подорожній наступав на квадрати з такими темпами:
2/5. 2/7. 2/11. 2/13. 2/17. і так нескінченно далі.

Якщо слідувати тому що Подорожній настає поступово перші квадрати від початку, то не важливо сама система наступів і ми в підсумку прийдемо до 0 квадратів на які не наступала нога Подорожнього.

Але тоді ми побачимо:

Ось наприклад з перших 5 ми наступили на 2. Залишилося 3. Тоді додаємо 4 і отримуємо 7.
Тепер від 7 наступаємо на 2 і отримуємо 5. Далі до 5 додаємо 6, що б в групі було 11, і наступаємо на 2. Залишилося 9.
Далі, додаємо 4 і отримуємо в групі 13. Наступаємо на 2 і отримуємо 11.
Далі, додаємо 6 і отримуємо в групі 17. Наступаємо на 2 і отримуємо 15.
Далі, додаємо 4 і отримуємо в групі 19. Наступаємо на 2 і отримуємо 17.
Далі, додаємо 6 і отримуємо в групі 23. Наступаємо на 2 і отримуємо 21.
І так далі.
Що ми бачимо?
Ось як йшло збільшення залишку після настання:
3..5..9..11. 15. 17. 21 ..
Як ми бачимо кількість на яке ми не можемо наступити, росте. і ми його ніби виштовхуємо вперед. Якщо прибираємо перші. Но..наші квадрати «прибиті» до дороги, і тому ця кількість повинна розташовуватися на своєму місці.

Ось і тому питання питань.
І це як виявилося ВАЖКИЙ питання. Якщо чесно зізнатися, то, раніше я думав інакше.
А питання в тому ж: "На скільки квадратів не наступить Подорожній? Чи не на нескінченне ?! »