узагальнені критерії

При прийнятті управлінських рішень проблеми порівняльної оцінки багатовимірних альтернативних варіантів відіграють особливу роль.

Наведемо загальні правила, згідно з якими може бути здійснено порівняння об'єктів експертизи, що характеризуються відповідними векторами оцінок.

Альтернативний варіант (об'єкт) про ;. недомініруем, якщо не існує альтернативного варіанту про, що перевершує (який не поступається) а. за всіма компонентами (приватним критеріям).
Природно, що найкращий серед порівнюваних альтернативних варіантів а

Недомініруемих альтернативні варіанти, як уже говорилося вище, утворюють безліч Парето.

При виборі найбільш бажаних альтернативних варіантів, як правило, недостатньо обмежитися лише вказівкою безлічі Парето, якому може належати занадто багато об'єктів.

Наприклад, приватні критерії К. Ks можуть приймати лише два значення: 1, якщо альтернативний варіант володіє відповідним властивістю, і 0 - в іншому випадку.

Тоді число альтернативних варіантів, половина оцінок яких за частковими критеріями дорівнює 1, може вже при s = 20 побільшати 100 тис.

Очевидно, що ні один з цього безлічі альтернативних варіантів не домінуємо іншими, йому належать, і всі вони можуть одночасно належати безлічі Парето.

У цьому випадку число альтернативних варіантів, визнаних найкращими, занадто велике.

Тому часто використовуються інші, більш тонкі методи порівняльної оцінки альтернативних варіантів. Розглянемо деякі з них.

Нехай приватні критерії К. Ks, за якими оцінюються об'єкти прийняття управлінських рішень, такі, що К, істотно важливіше всіх інших приватних критеріїв, К2 істотно важливіше всіх інших приватних критеріїв, за винятком К. і т. Д.

В цьому випадку якщо альтернативний варіант ai краще альтернативного варіанту а по приватному критерієм К. то незалежно від оцінок а. а. по іншим приватним критеріям ai більш краща, ніж а.

Якщо ж оцінки альтернативних варіантів збігаються з першим приватним критеріям і розрізняються по (г + 1) -му приватному критерієм, то кращим в цьому випадку є альтернативний варіант по (г + 1) -му приватному критерієм.

Таке впорядкування альтернативних варіантів - об'єктів прийняття управлінських рішень по перевагах називається словниковим.

Легко помітити, що при лексикографічному упорядкуванні всі альтернативні варіанти виявляються строго проранжувати. Однаково кращими можуть виявитися лише альтернативні варіанти з співпадаючими векторами оцінок.

У разі лексикографічного впорядкування завдання вибору заданого числа найбільш бажаних для експерта або ЛПР альтернативних варіантів виявляється легко розв'язуваної. Для цього досить вибрати потрібну кількість перших альтернативних варіантів - об'єктів прийняття управлінського рішення в їх словниковому впорядкування.

Однак далеко не завжди приватні критерії оцінки альтернатив К. Ks настільки нерівноцінні, настільки непорівнянні за важливістю, що одні з них настільки важливіші, ніж інші.

Більш типова ситуація, коли відносна важливість критеріїв, за якими здійснюється порівняльна оцінка об'єктів прийняття управлінського рішення, є порівнянною.

У цьому випадку вдаються, якщо можливо, до різних методів згортки - побудови узагальненого критерію, що дозволяє дати єдину чисельну оцінку кожному з порівняй ваемих альтернативних варіантів.

Різні підходи до формування узагальненого критерію будуть обговорені нижче.

Одним з найбільш важливих припущень про характер приватних критеріїв при встановленні факту їх порівнянності є припущення про їх незалежності.

Лінійні узагальнені критерії будуються в пропозиціях аддитивности приватних критеріїв і порівнянності їх по відносній важливості. Випадок, коли одні з приватних критеріїв істотно важливіше інших, призводить до лексикографічним упорядкування критеріїв, розглянутому вище.

Зауважимо, що порівнювати по перевагу доцільно лише однорідні критерії, що вимірюють інтенсивність властивостей однієї і тієї ж природи.

У разі коли критерії такими не є, необхідно їх перетворити в однорідні.

Для цього, якщо вимірювання за частковими критеріями зроблені в шкалах відносин, оцінки по ним перетворюються за формулою:
k '= kv / xv,
Несуперечливість приватних критеріїв дозволяє отримувати несуперечливу інформацію про порівняльну перевагу альтернативних варіантів при експертному оцінюванні.

Вимірювання приватних критеріїв в шкалі порядку не дозволяє коректно вводити операції додавання оцінок по різним приватним критеріям, наприклад по 1С і 1С. взятим відповідно з коефіцієнтами це.

Один із широко використовуваних методів порівняльної оцінки багатокритеріальних об'єктів прийняття управлінських рішень в практиці управління - метод узагальнених лінійних критеріїв.

Вимірність оцінок важливості приватних критеріїв в шкалі відносин робить коректної процедуру порівняльної оцінки багатокритеріальних оцінюваних альтернативних варіантів за допомогою узагальненого лінійного критерію

Цей узагальнений лінійний критерій дозволяє встановити відношення лінійного порядку (перевагу) на безлічі оцінюваних за допомогою декількох критеріїв альтернативних варіантів, що і є одним із способів вирішення завдання вибору найкращого альтернативного варіанту найбільш ефективного управлінського рішення.