Тиск під водою - світ знань
Обчисливши максимальну висоту водяного стовпа, Торрічеллі відповів також на запитання, який, можливо, задавали собі і ви. Думаю, багато хто з вас хоч раз в житті пробували займатися підводним плаванням з трубкою і ластами. Зазвичай така трубка не більше 30 сантиметрів завдовжки, а вам, я впевнений, дуже хотілося, щоб вона була набагато довшою, і тоді ви могли б пірнати глибше. А як ви думаєте, як глибоко можна зануритись під воду, дихаючи через трубку і не побоюючись при цьому захлинутися?
Мені дуже подобається відповідати на це питання прямо в навчальній аудиторії за допомогою пристрою під назвою манометр (це невід'ємна частина будь-якого лабораторного обладнання). Прилад дуже простий, його легко можна змайструвати будинку; трохи пізніше я його опишу. Отже, мені треба з'ясувати, наскільки глибоко я можу опуститися нижче поверхні води і при цьому продовжувати вдихати повітря в легені. Щоб це визначити, ми повинні виміряти гідростатичний тиск води на мої груди, яке посилюється в міру занурення.
Навколишній нас тиск, який, як ви пам'ятаєте, однаково на однакових рівнях, є сумою атмосферного і гідростатичного тиску. Плаваючи під поверхнею води, я дихаю повітрям, що поступає ззовні. Його тиск дорівнює одній атмосфері. Отже, коли я набираю повітря в легені через трубку, його тиск в легенях стає таким же: одна атмосфера. Але тиск, що діє на мої груди, являє собою суму атмосферного і гідростатичного тиску. Так що тепер тиск на мої груди вище, ніж тиск всередині легких; ця різниця дорівнює гідростатичному тиску. Вона не призводить до жодних проблем з видихом, але при вдиху мені необхідно розширити груди. І якщо гідростатичний тиск занадто високо через мого надто глибокого занурення, мені просто не вистачить м'язової сили, щоб подолати різницю тисків, і я не зможу зробити черговий вдих. Ось чому, якщо я хочу пірнути глибше, мені потрібно дихати стисненим повітрям - щоб подолати гідростатичний тиск. Однак довго дихати сильно стиснутим повітрям шкідливо - причина, по якій кількість часу для глибоких занурень строго обмежена.
Але повернемося до підводного плавання з трубкою і ластами - наскільки ж глибоко можна плавати під водою з таким оснащенням? Щоб це з'ясувати, я встановлюю манометр на стіні лекційного залу. Уявіть собі прозору пластикову трубку завдовжки близько 4 метрів. Я прикріплюю один її кінець високо на стіні зліва, а другий праворуч, приладивши трубку у формі U. Обидві частини виходять трохи менше 2 метрів в довжину. Потім наливаю в трубку журавлинний сік, і він, природно, встановлюється в кожній частині U-видною трубки на однаковому рівні. Після цього я дую в правий кінець трубки, штовхаючи сік вгору в її лівій частині. Відстань по вертикалі, на яке я можу проштовхнути сік вгору, розповість мені, як глибоко я можу зануритися під воду з трубкою. Чому? Тому що це чіткий показник того, наскільки великий тиск здатні «видати» мої легені для подолання гідростатичного тиску води - журавлинний сік і вода при такому застосуванні абсолютно еквівалентні, просто червоний сік більш наочний.
Я нахиляюся, роблю глибокий видих, потім вдихаю, заповнивши легені повітрям, і з усіх сил дую в правий кінець трубки. Мої щоки ледь не лопаються, очі вилазять з орбіт, і сік в лівій стороні U-подібної трубки сантиметр за сантиметром повзе вгору - вгадайте, на скільки? - аж на 50 сантиметрів. Це все, на що я здатний, та й утримати рідину на цьому рівні я можу не довше декількох секунд. Отже, я проштовхнув сік на лівій стороні трубки на 50 сантиметрів, а це значить, що я також проштовхнув його вниз на ті ж 50 сантиметрів в правій частині, тобто в цілому перемістив стовп соку по вертикалі приблизно на 100 сантиметрів, або на метр. Звичайно, коли ми дихаємо через трубку під водою, ми втягуємо повітря, а не видуваємо його; а що якщо це набагато легше? І я проводжу другий експеримент: на цей раз висмоктують сік з трубки, знову ж щосили. Результат, однак, приблизно такий же; сік на тій стороні, з який я смокчу, піднімається десь на 50 сантиметрів - і відповідно опускається на ті ж 50 сантиметрів в іншій частині. А я знову в повному знемозі.
По суті, це була точна імітація підводного плавання на глибині одного метра, що можна вважати еквівалентом однієї десятої частини атмосфери. Моїх студентів ця демонстрація зазвичай сильно дивує; вони думають, що у них, молодих, результат буде набагато краще, ніж у літнього професора. І я пропоную найбільшому і, мабуть, сильному хлопцю підійти і спробувати. Він дуже старається - особа червоніє, очі вирячені, - але підсумок шокує силача. Його легкі переміщують стовп лише на пару сантиметрів далі, ніж мої.
Виявляється, це дійсно майже верхня межа того, наскільки глибоко ми можемо зануритися під воду і продовжувати дихати через трубку - всього на якийсь жалюгідний метр. І то дихати на цьому рівні людина зможе протягом декількох секунд. Ось чому більшість трубок для підводного плавання набагато коротше метра, як правило, всього сантиметрів двадцять-тридцять. Спробуйте поплавати з більш довгою трубкою - згодиться будь-яка - і подивіться, що буде.
Ви можете задатися питанням, яка сила впливає на вашу груди, коли ви занурюєтеся в воду, щоб трохи поплавати з маскою і ластами. При зануренні на один метр гідростатичний тиск складає близько однієї десятої атмосфери, або, іншими словами, одну десяту кілограма на квадратний сантиметр. Площа людських грудей - щось близько тисячі квадратних сантиметрів. Таким чином, сила, прикладена до вашої грудей, складає близько 1100 кілограмів, а сила, що впливає на внутрішню стінку грудної клітини через тиск повітря в ваших легенів, - близько тисячі кілограмів. Стало бути, різниця тисків в одну десяту дає різницю в цілих 100 кілограмів! Коли дивишся на це з такої точки зору, все виглядає набагато серйозніше, чи не так? А якби ви занурилися на 10 метрів, гідростатичний тиск дорівнювало б однієї атмосфері, тобто кілограму на квадратний сантиметр поверхні, і сила, що впливає на вашу бідну груди, стала б майже на тисячу кілограмів (одну тонну) більше, ніж протидіє сила, створювана одноатмосферним тиском в ваших легенів.
Ось чому азіатські ловці перлів - деякі з них раз по раз пірнають на 30-метрову глибину - дуже сильно ризикують життям. Вони не можуть використовувати маску з трубкою, тому їм доводиться затримувати дихання, а оскільки це можна зробити не більше ніж на кілька хвилин, працювати доводиться дуже швидко.
Тепер ви можете гідно оцінити, яким дивом інженерної думки є підводний човен. Уявімо собі підводний човен, занурену на 10 метрів, і припустимо, що тиск повітря всередині неї дорівнює одній атмосфері. Гідростатичний тиск (в даному випадку різниця між тиском усередині і зовні човна) становить близько 10 тисяч кілограмів, тобто близько 10 тонн, на квадратний метр, так що, як бачите, навіть дуже маленька підводний човен повинна бути міцною, щоб мати можливість занурюватися хоча б на 10 метрів.
Це робить воістину приголомшливим досягнення хлопця, який на початку XVII століття винайшов підводний човен, - Корнеліуса ван Дреббеля (теж, як і я, голландця, ніж я, мушу зізнатися, досить пишаюся). Він міг опускатися на своє дітище на глибину всього метрів п'ять, але і в цьому випадку йому доводилося мати справу з гідростатичним тиском в половину атмосфери, але ж його човен була побудована зі шкіри та дерева! Згідно зі звітами того часу ван Дреббель успішно маневрував на одній зі своїх човнів на цій глибині під час випробувань на Темзі, в Англії. Розповідають, що модель приводилася в рух шістьма веслярами, могла перевозити шістнадцять пасажирів і залишатися під водою протягом декількох годин. «Дихальні трубки» над поверхнею води утримували спеціальні поплавки. Винахідник хотів справити враження на короля Якова I в надії, що той замовить кілька таких човнів для свого флоту, але, на жаль, короля і його адміралів винахід не вразило і підводний човен ван Дреббеля так ніколи і не використовувалася у військових діях. Як секретна зброя, можливо, вона дійсно була не надто перспективна, але з технічної точки зору вона стала справжнім революційним винаходом.
Те, як глибоко можуть занурюватися сучасні субмарини, - військова таємниця, але прийнято вважати, що вони здатні опускатися на глибину тисяча метрів, де гідростатичний тиск складає близько 100 атмосфер, тобто мільйон кілограмів (тисяча тонн) на квадратний метр. Не дивно, що американські підводні човни виготовляються з високоякісної сталі, а українські - з ще більш міцного титану, тому можуть занурюватися ще глибше.
Продемонструвати, що станеться з підводним човном, якщо її стінки виявляться недостатньо міцними або якщо вона порине занадто глибоко, легко. Для цього я підключаю вакуумний насос до банку з-під фарби об'ємом в галон і повільно викачую з неї повітря. Різниця тисків між повітрям зовні і всередині не може перевищити одну атмосферу (порівняйте з підводним човном!). Ми знаємо, що банки для фарби виготовляють з досить міцного матеріалу, але прямо на наших очах через різницю тисків банку мнеться, немов алюмінієва бляшанка з-під пива. Таке враження, ніби невидимий велетень схопив її і стиснув в кулаці. Багато з нас, по суті, робили те ж саме з пластиковою пляшкою з-під води, висмоктуючи з неї повітря, в результаті чого вона кілька сплющувалася. На інтуїтивному рівні ви можете подумати, що пляшка мнеться через сили, з якою ви до неї присмокталися. Але насправді причина в тому, що, коли я висмоктують повітря з банки з-під фарби або ви з пластикової пляшки, тиск зовнішнього повітря перестає відчувати достатню протидію внутрішнього тиску. Ось на що в будь-який момент готове тиск нашої атмосфери. Буквально в будь-який момент.
Металева банка з-під фарби, пластикова пляшка на рідкість банальні речі, чи не так? Але якщо подивитися на них очима фізика, можна побачити щось зовсім інше: баланс фантастично потужних сил. Наше життя була б неможлива без таких балансів часто невидимих сил, що виникають внаслідок атмосферного і гідростатичного тиску, і невблаганною сили тяжіння. Ці сили настільки потужні, що навіть незначне порушення їх рівноваги здатне привести до справжньої катастрофи. Уявляєте, що буде в разі витоку повітря через шов в фюзеляжі літака, що летить на висоті більше 7,5 кілометра (де атмосферний тиск становить всього близько 0,25 атмосфери) зі швидкістю близько 900 кілометрів на годину? Або якщо в даху Балтиморського тунелю, розташованого в 15-30 метрах нижче рівня річки Патапско, з'явиться хоча б тоненька тріщина?
Наступного разу, йдучи по вулиці великого міста, спробуйте думати як фізик. Що ви насправді бачите навколо? Перш за все результат лютих битв, що вирують всередині кожної будівлі, і я маю на увазі аж ніяк не війни в рамках офісної політики. За одну лінію фронту перебуває сила земного тяжіння, яка прагне притягнути всіх і вся вниз - не тільки стіни, підлоги і стелі, але і столи, кондиціонери, поштові жолоби, ліфти, секретарів і виконавчих директорів і навіть ранкова кава з круасанами. По інший діють об'єднані сили стали, цегли і бетону і в кінцевому рахунку самої Землі, що штовхають будівлі вгору.
Виходить, що про архітектуру і будівництві можна думати як про мистецтво боротьби з спрямованої вниз силою до її повної зупинки. Деякі особливо повітряні хмарочоси здаються нам не вразливими до гравітації. Насправді нічого подібного - вони просто перенесли битву на нову висоту в буквальному сенсі слова. І якщо задуматися, ви зрозумієте, що це лише затишшя перед бурею, яке носить тимчасовий характер. Будівельні матеріали схильні до корозії, псуються і розпадаються, а сили нашого природного світу вічні, безжальні і невблаганні. І їхня перемога - всього лише питання часу.
І ці тимчасові баланси в битві надзвичайно потужних сил стосуються не тільки творінь рук людських. Візьмемо, наприклад, дерева. Спокійні, тихі, нерухомі, повільно зростаючі і покірливі, вони використовують десятки біологічних стратегій для боротьби з силою тяжіння і гідростатичним тиском. Який же це подвиг - щороку випускати нові гілки, продовжувати нарощувати на стовбурі нові кільця, стаючи ще міцніше і сильніше, хоча при цьому і земне тяжіння, що діє на дерево, теж посилюється. А ще дерево доносить соки до своїх найвищих гілок. Хіба не дивно, що вони взагалі примудряються виростати вище десяти метрів? У моїй соломинку вода змогла піднятися лише на 10 метрів, так чому (і як) вона піднімається в деревах набагато вище? Найвищі секвої досягають ста метрів у висоту і все одно забезпечують водою все верхні листки.
Ось чому я відчуваю неймовірне співчуття, бачачи велике дерево, зламане бурею. Лютим вітрам, а також льоду і снігу, налиплого на його гілки, вдається порушити крихкий баланс сил, яким це дерево до сих пір цілком успішно керувала. Думаючи про це нескінченному битві, я розумію, що все більше ціную той неймовірно далекий день, коли наші предки встали з четверенек на дві ноги і почали зміцнювати своє становище в цьому світі.