Теплоємність газу і газової суміші

теплоємність газів

Поняття про теплоємності

Хитромудрий термін "теплоємність" не що інше, як здатність тіла витрачати зовнішню теплову енергію для підвищення внутрішньої кінетичної енергії власних молекул, т. Е. Підвищувати температуру при підводі тепла ззовні.
Як ми вже знаємо з попередніх статей, підвищення температури будь-якої речовини супроводжується збільшенням кінетичної енергії його частинок, швидкість яких починає зростати. Цей процес неминуче супроводжується зменшенням внутрішньої потенційної енергії молекул тіла, оскільки вони слабкіше взаємодіють за допомогою гравітаційних і електромагнітних полів (в першу чергу через збільшення відстані між ними).

Різні речовини здатні по-різному "вбирати" зовнішню енергію. Щоб нагріти до певної температури, наприклад, 1 кг нержавіючої сталі, необхідно затратити значно більше тепла, ніж для нагріву 1 кг чавуну.
Подібний факт наштовхує на думку про введення поняття деякої здатності матеріальних тіл "захоплювати" і "вбирати" надходить від навколишнього середовища тепло. Саме цим фізичним властивістю матеріальних тіл є теплоємність.

Щоб підвищити температуру одиниці кількості речовини на dT. необхідно повідомити йому теплоту dq.
Ставлення c = dq / dT називають питомою теплоємністю речовини.
Питома теплоємність показує, яка кількість теплоти необхідно підвести до одиниці речовини, щоб нагріти його на 1К (один градус Кельвіна).

Залежно від обраної одиниці кількості речовини розрізняють масову (віднесену до 1 кг). кіломольную (віднесену до 1 кмоль) і об'ємну (віднесену до 1 м 3) питомі теплоємності.

Питома теплоємність газу залежить від способу підведення до нього теплоти. Очевидно, що на підставі визначення теплоємності і рівняння першого закону термодинаміки можна записати:

c = dq / dT = (du + pdv) / dT = du / dT + pdv / dT.

Величину pdv / dT називають питомою роботою. Вона показує, яку роботу виконує одиниця кількості газу при підвищенні його температури на 1К.
Якщо при підводі теплоти до газу займаний ним об'єм залишається постійним (v = const). то dv = 0 і питома теплоємність cv = du / dT. звідки du = cv dT.

Якщо ж при підводі до газу теплоти його тиск залишається незмінним (p = const). то питома теплоємність буде дорівнює:

Отже, питома теплоємність при постійному тиску більше питомої теплоємності при постійному обсязі на питому роботу.

Якщо продифференцировать рівняння стану pv = RT при p = const. отримаємо вираз питомої роботи для ідеальних газів:

Для ідеального газу значення cp і cv постійні, тому і ставлення cp / cv = k теж є величиною постійною.
Нагріваючи ідеальний газ від температури T1 до T2 при постійному обсязі, необхідно підвести кількість теплоти, що дорівнює:

а для нагрівання при постійному тиску:

Залежність теплоємності від температури

Питома теплоємність реальних газів на відміну від ідеальних газів залежить від тиску і температури. Залежністю питомої теплоємності від тиску в практичних розрахунках можна знехтувати. Але залежність питомої теплоємності від температури необхідно враховувати, оскільки вона дуже істотна.
Дослідження показують, що питома теплоємність реальних газів є складною функцією температури:

З цього випливає, що в різних температурних інтервалах для нагрівання одиниці кількості газу на 1К потрібна різна кількість теплоти.
Однак, якщо вибрати досить вузький температурний інтервал, то для нього можна прийняти питому теплоємність постійною. Очевидно, що якщо цей температурний інтервал прагне до нуля, питома теплоємність відповідає істинній питомої теплоємності при даній температурі:

c = lim Δq / ΔT при Т прагне до нуля, або c = dq / dT. звідки

Щоб визначити кількість теплоти, необхідне для нагрівання газу від T1 до T2. необхідно проінтегрувати отриману диференціальну залежність.

При практичному вирішенні теплотехнічних задач користуються поняттям середньої питомої теплоємності в заданому температурному інтервалі.
Середня питома теплоємність (cm) газу в деякому інтервалі температур - це кількість теплоти, яку необхідно підвести до газу або відвести від нього, щоб змінити температуру на 1К в даному температурному інтервалі.

Питома теплоємність газової суміші

Під питомою масової теплоємністю ССМ газової суміші розуміють кількість теплоти, необхідне для нагрівання 1 кг суміші на 1К. Очевидно, що це кількість теплоти можна отримати шляхом підсумовування кількості теплоти, необхідне для нагрівання кожного компонента, що входить до складу суміші:

де:
ci - питома масова теплоємність i -го компонента суміші;
mi - масова частка цього компонента в суміші.

Аналогічно можна визначити питому об'ємну теплоємність газової суміші - як суму питомих об'ємних теплоємностей її компонентів. Питома кіломольная теплоємність суміші газів визначається за формулою:

де: μi - молекулярна маса компонента суміші; ri - об'ємна частка компонента в складі суміші.

Завантажити теоретичні питання до екзаменаційних білетів
з навчальної дисципліни "Основи гідравліки і теплотехніки"
(В форматі Word, розмір файлу 68 кБ)

Завантажити робочу програму
з навчальної дисципліни "Основи гідравліки і теплотехніки" (в форматі Word):

Завантажити календарно-тематичний план
з навчальної дисципліни "Основи гідравліки і теплотехніки" (в форматі Word):