Степінь числа

Ступінь з натуральним показником

Твір, в якому все множники однакові, можна записувати коротше:

4 · 4 · 4 = 4 3

Вираз 4 3 (а також результат його обчислення) називається ступенем.

Число, що показує кількість однакових співмножників, називають показником ступеня. Споруджений в ступінь число називають підставою ступеня:

Запис 4 3 Новомосковскется так: чотири в мірі три або чотири в третього ступеня.

Ступенем числа a з натуральним показником n (де n> 1) називають твір n множників, кожний з яких дорівнює a.

Приклад 1. Обчислимо 2 4:

Приклад 2. Обчислимо 3 7:

Якщо яке-небудь число береться співмножником 2 рази, то твір називається другим ступенем цього числа, якщо яке-небудь число береться співмножником 3 рази, то твір називається третім ступенем цього числа і т. Д. Наприклад, твір 16 з першого прикладу - це четверта ступінь числа 2.

Першим рівнем числа називають саме це число. Наприклад, 2 1 = 2, 5 1 = 5, 100 1 = 100, т. Е. Перша ступінь будь-якого числа дорівнює самому числу:

Другий ступінь числа називають інакше квадратом числа. Наприклад, запис 5 2 Новомосковскют п'ять в квадраті. Третю ступінь числа називають інакше кубом числа. Наприклад, запис 5 3 Новомосковскют п'ять в кубі. Ці назви запозичені з геометрії.

Піднесення до степеня - це обчислення значення ступеня. Наприклад, якщо потрібно обчислити значення ступеня 3 5. то її можна переформулювати так: звести число 3 в п'яту ступінь.

Приклад: обчислити значення ступеня 3 5.

Рішення: дана ступінь дорівнює добутку: 3 · 3 · 3 · 3 · 3. Перемножуємо співмножники і отримуємо відповідь: 243.

Ступінь часто використовують для запису дуже великих або дуже малих чисел. Наприклад, швидкість світла, яка приблизно дорівнює 300 000 000 (триста мільйонів) метрів в секунду зручніше записувати так: 3 х 10 8 м / с.

Ступінь можна використовувати для подання розрядної одиниці у вигляді ступеня:

399 = 3 · 100 + 9 · 10 + 9 · 1 = 3 · 10 2 +9 · 10 1 + 9 · 1

Також ступінь часто використовують в запису розкладу числа на прості множники:

1000 = 2 3 · 5 3

Калькулятор зведення в ступінь

Даний калькулятор допоможе вам виконати зведення в ступінь. Просто введіть підставу з показником ступеня і натисніть кнопку Обчислити.