Статистичні критерії, параметричні і непараметричні критерії, рівень статистичної

Статистичні критерії

Статистичний критерій - це вирішальне правило, забезпечує математично обґрунтоване прийняття істинної і відхилення помилкової гіпотези Статистичні критерії будуються на основі статистики ^ (х1. Х2. Хп) - деякої функції від результатів спостережень х1. х2. хп Статистика кр з властивістю: якщо емпіричне значення статистики ЕМП належать області кр. то нульову гіпотезу відхиляють (відкидають), інакше - приймають Статистичні критерії визначають в практичній діяльності метод розрахунку певного числа, яке позначається як емпіричне значення критеріїв ію, наприклад, ґ ем "для пана критерію Стьюдента

Співвідношення емпіричного і критичного значень критерію є підставою для підтвердження або спростовування гіпотези Наприклад, в разі застосування пана критерію Стьюдента, якщо г їм "г кр. То значення статистики відносяться критичної області та нульова гіпотезаН0 відхиляється (приймається альтернативна гіпотеза Ні) Правила прийняття статистичного рішення обумовлюються для кожного критерію

Параметричні і непараметричні критерії

Згідно статистичних гіпотез статистичні критерії діляться на параметричні і непараметричні

Параметричні критерії використовуються в задачах перевірки параметричних гіпотез і включають в свій розрахунок показники розподілу, наприклад, середні, дисперсії і т.д. Це такі відомі класичні критерії, як г-критерій, г-к критерій Стьюдента, ^ критерій Фішера та ін. Непараметричні критерії перевірки гіпотез засновані на операціях з іншими даними, зокрема, частотами, рангами і т.п. Це А-критерій Колмогорова-Смирнова, [/-критерій Вілкок-сона-Манна-Уїтні і багато інших

Параметричні критерії дозволяють прямо оцінити рівень основних параметрів генеральних сукупностей, різниці середніх і відмінності в дисперсіях Критерії здатні виявити тенденції зміни ознаки при переході від умови до розум мови, оцінити взаємодію двох і більше факторів у впливі на зміни ознаки. Параметричні критерії вважаються кілька більш потужними, ніж не-параметричні, за умови, що ознака виміряна з інтервального шкалою і нормально розподілена Однак з інтервального шкалою можуть виникнути певні проблеми і, якщо дані, представлені не в стандартизованих оцінках До того ж перевірка розподілу "на нормальність "вимагає досить складних розрахунків, результат яких заздалегідь невідомий Найчастіше розподілу ознак відрізняються від нормального, тоді доводиться звертатися до непараметричних крітерііні крітеріїв.

Непараметричні критерії позбавлені вищеперелічених обмежень Однак вони не дозволяють здійснити пряму оцінку рівня таких важливих параметрів, як середнє або дисперсія, з їх допомогою неможливо оцінити взаємодій дію двох і більше умов або факторів, що впливають на зміну ознаки Непараметричні критерії дозволяють вирішити деякі важливі завдання, які супроводжують дослідження в психології та педагогіці: виявлення відмінностей в рівні досліджуваної ознаки, оцінка зсуву значень досліджуваної ознаки, виявлення раз лічій в розподілах ознаак.

Застосування критеріїв для прийняття (відхилення) статистичних гіпотез завжди здійснюються з довірчою ймовірністю, інакше кажучи, на певному рівні значущості

Рівень статистичної значущості

Рівень статистичної значущості - це ймовірність того, що ми визнали відмінності істотними (взяли альтернативну гіпотезу і відхилили нульову), а вони в дійсності випадкові Наприклад, якщо вказується, що відмінності достовірні на 5 %% - ном рівні значущості, то мається на увазі ймовірність 0,05 того, що вони все ж недостовірні Рівень значущості - це вероятностьть

23 Див. Також розділ 4 "Інтервальне оцінювання"

відхилення нульової гіпотези, тоді як вона правильна

Історично склалося так, що в психолого-педагогічних дослідженнях прийнято вважати низьким рівнем статистичної значимості 5% -й рівень (а 0,05), достатнім - 1% -й рівень (а 0,01) і вище - 0, (а 0,001) Тому в таблицях критичних значень зазвичай наводяться значення критеріїв, що відповідають рівням статистичної значущості а 0,05 і а 0,01, іноді а 0,001 Пропонуємо дотримуватися правил відхилення ня гіпотези про відсутність відмінностей (ість відмінностей (Н0) та прийняття гіпотези про статистичну достовірність відмінностей ( немає), поки рівень статистичної й значимості не досягне а = 0,05

Увага даний підручник має низьку якість розпізнавання