Стан - макросистема - велика енциклопедія нафти і газу, стаття, сторінка 1

Стан - макросистема

Стан макросистеми зручно представляти точкою в деякому просторі. Координатами цієї точки є узагальнені координати макроскопічної системи. Такий простір називається фазовим простором макросистеми, або Г - простором, а точки фазового простору, які відповідають якому-небудь станом макросистеми, - її фазовими точками. Фізична природа макросистеми може накладати певні умови на можливі значення узагальнених координат. Тому, строго кажучи, не всяка точка фазового простору відповідає фізично можливого станом макросистеми. Іноді для стислості кажуть, що система знаходиться в заданій точці фазового простору, маючи при цьому на увазі, що стан макросистеми в даний момент часу характеризується цією точкою фазового простору. [1]

Введені поняття дозволяють уявити зміна стану макросистеми в часі як рух фазової точки системи в фазовому просторі. Рух фазової точки утворює фазову траєкторію системи. [2]

Явний вигляд функції розподілу будь-якого зі станів макросистеми. в яких вона виявляється в ході релаксаційних процесів, буде залежати не тільки від нових, а й від початкових умов взаємодії із зовнішнім середовищем, а також від ряду параметрів, що характеризують закономірності перебігу цих процесів. Може здатися, що знайти в загальному випадку вид зазначеної залежності неможливо. Дійсно, щоб зв'язати вираження для функцій розподілу в різні моменти часу, потрібно вирішити рівняння, що описує зміну цієї функції в часі, тобто рівняння Ліувілля (В. [3]

Для екстенсивних змінних подібний збіг неможливо, оскільки їх значення, що характеризують стан макросистеми в цілому, являють собою суму відповідних значень, що характеризують стану підсистем. [4]

У зв'язку з цим можна вважати, що функція /; описує такий стан макросистеми. яке найближче до рівноважного. [5]

Щоб уникнути можливих непорозумінь, відзначимо, що в даному випадку під описом стану макросистеми мається на увазі завдання значень її узагальнених координат, в той час як при статистичному підході описати стан макросистеми - значить поставити функцію розподілу, яка визначає щільність ймовірності тих чи інших значень узагальнених координат . [6]

Методи, розроблені в статистичній фізиці, дозволяють не тільки строго обгрунтувати найпростіші, добре відомі рівняння стану (наприклад, рівняння Клапейрона - Менделєєва), але і вивести рівняння стану складних макросістем. При цьому вдається безпосередньо зв'язати явний вид рівняння стану (2.1.1), що вивчається макросистеми з властивостями її елементів і характером їх взаємодії між собою. Даний розділ присвячений питанням, пов'язаним зі статистичними висновком рівнянь стану. [7]

Щоб уникнути можливих непорозумінь, відзначимо, що в даному випадку під описом стану макросистеми мається на увазі завдання значень її узагальнених координат, в той час як при статистичному підході описати стан макросистеми - значить поставити функцію розподілу, яка визначає щільність ймовірності тих чи інших значень узагальнених координат . [8]

Відзначимо, що в загальному випадку умова відсутності релаксаційних процесів є більш жорстким, ніж сформульовані вище умови (В. Так, не всі стану макросистеми. В яких значення спостережуваних величин незмінні в часі, можна ототожнити з рівноважним станом. Інакше кажучи, існують стаціонарні стани, які не є рівноважним. як приклад розглянемо макросистему, елементи якої є турбулентні освіти різних масштабів. Якщо відсутній підведення енергії ззовні, то в результаті проц сса в'язкої дисипації енергії інтенсивність руху в турбулентних утвореннях різних масштабів буде зменшуватися, так що в результаті макросистема досягне стану рівноваги, в якому інтенсивність турбулентного руху будь-яких масштабів дорівнює нулю. релаксаційних процесів в даному випадку загасаючої турбулентності є процеси в'язкої дисипації енергії турбулентного руху різних масштабів. коли існує підведення енергії ззовні, в даній макросистемі встановлюється стаціонарний стан, в кото ом інтенсивності турбулентних утворень різних маштабів приймають деякі постійні значення. Таке стаціонарний стан слід відрізняти від рівноважного (в якому турбулентні пульсації відсутні), оскільки релаксаційні процеси не припиняються, а лише компенсуються підведенням енергії ззовні. [9]

Ентропія макросистеми може бути визначена як така функція її стану, яка зберігається при адіабатичних процесах. Відповідно, внутрішню енергію можна розглядати як функцію стану макросистеми. яка зберігається при ізотермічних процесах. [10]

Як і при доказі властивостей 1 - 3 ентропії, викладеному на початку розділу, розглянемо такі описувані за допомогою функцій / макросистеми, набір можливих станів яких дискретний. Наприклад, коли величини ст приймають лише дискретні значення, безліч станів відповідної макросистеми також буде дискретним. [11]

Основне завдання полягає у виведенні явного вираження для функції розподілу f (x, v, т), що характеризує стану макросистеми на гідродинамічної стадії її еволюції, а також в отриманні рівнянь, що описують зміну секулярної величини п (х, т) в часі. [12]

Будь-яка макросистема при постійних в часі значеннях зовнішніх параметрів через деякий проміжок часу, зазвичай званий часом релаксації ir, виявиться в стані рівноваги незалежно від того, в якому з можливих своїх станів вона перебувала в початковий момент часу. Цю закономірність поведінки макросістем, встановлену емпіричним шляхом, іноді називають нульовим законом термодинаміки, підкреслюючи тим самим її загальний характер. Процес зміни стану макросистеми. під час якого вона наближається до стану рівноваги, будемо надалі називати рухом макросистеми до рівноважного стану. Цей рух обумовлено різними релаксаційним процесами, що приводять до встановлення рівноважних значень спостережуваних величин, при цьому час релаксації тг характеризує час загасання релаксаційних процесів. З огляду на цю обставину, можна вважати, що стан рівноваги досягається, коли припиняються всілякі релаксаційні процеси, що відбуваються в макросистемі. [13]

Стан макросистеми зручно представляти точкою в деякому просторі. Координатами цієї точки є узагальнені координати макроскопічної системи. Такий простір називається фазовим простором макросистеми, або Г - простором, а точки фазового простору, які відповідають якому-небудь станом макросистеми. - її фазовими точками. Фізична природа макросистеми може накладати певні умови на можливі значення узагальнених координат. Тому, строго кажучи, не всяка точка фазового простору відповідає фізично можливого станом макросистеми. Іноді для стислості кажуть, що система знаходиться в заданій точці фазового простору, маючи при цьому на увазі, що стан макросистеми в даний момент часу характеризується цією точкою фазового простору. [14]

Інакше кажучи, явний вигляд цієї функції визначається лише умовами взаємодії макросистеми з зовнішнім середовищем. Коли стан макросистеми є нерівновагим, такої відповідності між видом функції розподілу і зовнішніми умовами, звичайно, не існує. Розглянемо деяку рівноважну микросистему. Припустимо, що, починаючи з певного моменту часу, умови взаємодії макросистеми з середовищем різко змінилися. У загальному випадку подібна зміна може привести до перерозподілу енергії між макросистемою і середовищем, а також до протікання інших процесів, так що спочатку рівноважний стан макросистеми після зміни умов її взаємодії з середовищем перестає бути таким. В результаті процесів, обумовлених зміною характеру взаємодії макросистеми з зовнішнім середовищем, стан макросистеми буде безупинно змінюватися аж до досягнення нового стану рівноваги, відповідного зміненим зовнішніх умов. [15]

Сторінки: 1 2

Поділитися посиланням: