Справжня земля без води

Якщо у когось викликає захоплення співвідношення розмірів "земляного" кулі і "вдного" (в принципі, мене це теж здивувало), то ось трохи математики.

Іток, обсяг Землі (Планети) = 10,8321 * 10 ^ 11 км3 (грубо округлимо це до 10 ^ 12)
Обсяг всіх океанів = (329,7 + 292,1 + 18,1 + 710) * 10 ^ 6 км3 = 1059,9 * 10 ^ 6 (також досить грубо округляємо до 10 ^ 9)

Обсяг землі на планеті знайдемо як різницю двох вищезгаданих обсягів (будучи вважаючи, що обсяги інших водойм, крім океанів досить малі, що ми ними пренібрегаем). Власне, не важко помітити, що це не сильно змінить картину.
Тобто маємо:

Обсяг землі приблизно дорівнює 10 ^ 12
Обхем води приблизно дорівнює 10 ^ 9

Укладемо ці обсяги в кулі. Тоді, знаючи формулу обсягів кулі, не важко вивести, що відношення обсягів дорівнює відношенню кубів радіусів куль.
З наших ступенів красиво витягується кубічний корінь. отримуємо:
R / r = 10 ^ 4/10 ^ 3 => R = 10r.

Або через діаметри

На зображенні вище D

Якщо міряти і вважати точно, то коефіцієнт при d якраз буде в межах від 5 до 6.

Так що розміри куль досить достовірні.

Розкрити гілка 3

Mexanizm тисячі сто шістьдесят дев'ять днів тому

Не без помилок вийшло.
Обсяг води в океанах пораховано невірно. Але, з огляду на грубість заокруглень, пофіг.
З R = 10r не слід D = 5d.
На зображенні вище D

6.9d, а за розрахунковими даними з вікі D

Розкрити гілка 2

Визнаю, дійсно помилився.
Спасибі, що помітили.
Важко філософствувати в 3 ранку)

Чогось обсяг я взагалі дивно нарахував. Але з урахуванням грубості округлення, це дійсно не позначається на подальшому міркуванні.
І так, в грубих розрахунках отримуємо, що D / d = 10, що приблизно збігається з даними Вікі.

Виходить, що все ж кульки повинні бути в 1,5 рази більше.

Розкрити гілка 1

Ну немає, сьогодні явно не мій день.

В 1,5 рази більше Земля, або в 1,5 МЕНШЕ кульки.
Тобто води ще менше!

Ось по наочніше картинка. (Повітря не перевіряв D)