Спосіб плоскопараллельного переміщення

З використанням методу обертання іноді відбувається накладення зображень. Цього можна уникнути, застосовуючи спосіб плоскопараллельного переміщення.

Сутність цього способу в тому, що всі точки геометричної фігури переміщаються в площинах паралельних однієї з площин проекції.

Отже точки рухаються в площинах рівня, і одна з проекцій геометричної фігури переміщається без зміни форми і розмірів, а на іншій проекції траєкторії руху точок паралельні осі x.

Розглянемо перетворення відрізка АВ прямої загального положення в проецирующую пряму (рис. 5.10). Спочатку перетворимо пряму АВ в франталь, перемістивши проекцію А1В1 без зміни розмірів паралельно осі x (в довільному місці). Точки прямий АВ переміщаються паралельно площині p1. На фронтальній проекції траєкторії точок паралельні осі x. Нові фронтальні проекції визначаємо на перетинів ліній зв'язку від АВ з траєкторіями руху точок.

Мал. 5.10. Спосіб плоскопараллельного переміщення.

Проекція АВ є натуральною величиною АВ. тому першим переміщення пряма перетворена у фронталь.

Друге переміщення виконаємо паралельно площині p2. Фронтальну проекцію перемістимо без змін розмірів перпендикулярно осі x (АВ ^ x). На горизонтальній проекції точки рухаються паралельно осі x. і відрізок АВ перетвориться в горизонтально проецирующую пряму.

Завдання: Визначити відстань від точки S до площини АВС (рис. 5.11) способом плоскопараллельного переміщення.

Рішення: Для вирішення завдання необхідно перетворити площину загального положення в проецирующую. Якщо одна з проекцій площині буде перетворена в пряму лінію, то можна відпустити перпендикуляр з точки S і визначити відстань. Переміщаємо площину АВС перпендикулярно площині p2.

Маємо в своєму розпорядженні нову горизонтальну проекцію прямокутника АВС без зміни форми і розміру так, щоб горизонталь h виявилася перпендикулярно площині p2. На фронтальній проекції точки переміщаються паралельно осі x, Нова фронтальна проекція трикутника АВС перетворюється в пряму лінію. Опускаємо перпендикуляр з переміщеної точки S на нову фронтальну проекцію трикутника.

Питання і завдання для самоконтролю

1. У чому сутність способу переміщення площин проекцій?

2. Скільки потрібно виконати послідовних перетворень і будь, щоб визначити натуральну величину площини загального положення?

3. Як рухаються точки геометричного об'єкта при його обертанні навколо осей перпендикулярних площинах проекції?

4. Скільки потрібно виконати послідовних обертань і будь, щоб перетворити пряму загального положення в проецирующую?

5. Визначте відстань між двома паралельними прямими загального положення способом плоскопараллельного переміщення?

6. Визначте натуральну величину трикутника обертанням навколо фронталі.

ГЛАВА 6. Поверхні