Сьогодні чергова прекрасна дата! Виповнюється 424 роки з дня народження марена Мерсенна

Відомості з Вікіпедії

Протягом першої половини XVII століття Мерсенн був по суті координатором науковому житті Європи, ведучи активну переписку практично з усіма видатними вченими того часу. Це листування має величезну наукову та історичну цінність. Має також серйозні особисті наукові заслуги в області математики, акустики і теорії музики.

біографія
Народився в селянській родині, в селищі Уазі (фр. Oiz # 233;); в наші дні це департамент Сарта. Навчався в єзуїтському коледжі в Ла-Флеш, разом з Декартом, тісну дружбу з яким Мерсенн проніс через все життя.
У 1611 року Мерсенн приєднався до францисканському ордену «Мінімів». Далі він продовжив навчання в Парижі. У 1613 році був висвячений на священика, але не припинив навчання, зайнявшись математикою, музикою і філософією. Здійснив декілька подорожей по Європі, побував в Італії, Німеччині, Голландії та інших країнах. Під час поїздок набував нові знайомства, зав'язував листування, слухав лекції в місцевих університетах. Потім Мерсенн повернувся в Париж, оселився в монастирі і наступні десятиліття віддав науці і викладання філософії.
Ставши до деякої міри центральною фігурою, яка об'єднує вчених різних країн в галузі фізико-математичних наук, своєю діяльністю Мерсенн виконував, в обмежених, звичайно, розмірах, функції не існувала ще в його час Паризької Академії наук. Протягом його тривалого перебування в Парижі у нього щотижня відбувалися збори математиків і фізиків, з метою взаємного обміну ідеями та думками, а також інформування про результати вжитих досліджень (четверги Мерсенна). Пізніше з цього гуртка утворилася, за сприяння Кольбера, Паризька Академія наук (1666).

Наукова діяльність
Мерсенн вів надзвичайно жваве листування (на латинській мові), що представляє величезний історичний інтерес. У числі його 78 кореспондентів, крім Декарта, були Галілей, Кавальєрі, Паскаль, Роберваль, Торрічеллі, Ферма, Гюйгенс, Гассенді, Дж. Б. Доні і багато інших. Наукова періодика тоді не існувала, і діяльність Мерсенна значно сприяла швидкому прогресу фізико-математичних наук. 17-томне зібрання листування Мерсенна було видано в Парижі в 1932-1988 роках.
Особливо важливим спілкування з Мерсенном було для Декарта і Ферма. Мерсенн не тільки повідомляв Декарту про новітні наукові ідеї і досягнення, але також захищав його від клерикальних нападок і допомагав у виданні праць. А про відкриття Ферма ми знаємо практично тільки з його листування з Мерсенном, виданої посмертно.
В наші дні Мерсенн відомий найбільше як дослідник «чисел Мерсенна», що грають важливу роль в теорії чисел, криптографії та генераторах псевдовипадкових чисел. Однак Мерсенн брав безпосередню і компетентне участь у багатьох дослідженнях і наукових дискусіях XVII століття. Виробленими їм численними дослідами над опором твердих тіл, над закінченням рідин, над коливанням пружних тіл і ін. він сприяв проясненню їх властивостей і відкриттю нових законів природи. Мерсенн, один з перших, оцінив швидкість звуку. Він описав схему дзеркального телескопа, пізніше реалізовану Ньютоном. Грунтуючись на його дослідженнях, французький математик Жозеф Совер пояснив феномен обертонів.
Мерсенн також видав переклад на французьку мову «Механіки» Галілея (1634), редагував видання Евкліда, Архімеда та інших античних класиків.

І на закінчення про числа Мерсенна.

Числа Мерсенна - числа виду `M_n = 2 ^ n - 1`, де `n` - натуральне число.

Послідовність чисел Мерсенна починається так:
1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, тисяча двадцять три, ...
Іноді числами Мерсенна називають числа з простими індексами `p`. Ця послідовність починається так:
3, 7, 31, 127, 2047, 8191, сто тридцять одна тисяча сімдесят-один, 524287, 8388607, 536870911, 2147483647, ...

властивості
1. Якщо `M_n` є простим, то число` n` також просте.
2. Будь-який дільник числа `M_p` для простого` p` має вигляд `2pk + 1 ', де` k` - натуральне число (наслідок малої теореми Ферма).
3. Кожна парне досконале число має вигляд `(M_p (M_p + 1)) / 2 = 2 ^ (p-1) (2 ^ p - 1)`. де число Мерсенна `M_p` є простим (доведено Ейлером).

Сорок п'яте число Мерсенна виглядає ось десь так. Це начебто на сьогоднішній день найбільше знайдене просте число:

А ось Розподіл простих чисел (червоні) серед натуральних, записаних по спіралі. Зображення з сайту Університету Піттсбурга.