Система з зосередженими параметрами - фізична енциклопедія

СИСТЕМА із зосередженими параметрами (дискретна система) - система, рух до-рій може бути описано як рух кінцевого числа точкових об'єктів (строго зосереджені параметри) або протяжних об'єктів з жорстко фіксованою внутр. структурою (параметри, що полягають у зосередженим). Напр. тіло, підвішене на нитці (маятник), відноситься до С. з с. п. якщо його можна вважати точковим, а нитка - нерастяжимой і невагомою; колебат. контур, що складається з індуктивності L. ємності С і опору R. є С. з с. п. коли розміри всіх його елементів значно менше довжини ел - магн. хвилі і структуру полів в елементах L, С і R можна ідеалізувати як жорстко фіксовану.

Опис руху С. з с. п. зазвичай грунтується на ур-нях, що зв'язують узагальнені координати і узагальнені імпульси (в т. ч. поля, струми, напруги) входять до неї об'єктів. Порядок цих ур-ний визначається числом ступенів свободи С. з с. п. Так, плоский рух маятника в полі тяжіння або зміни струму в L, С, R -контур описується діфференц. ур-нями 2-го порядку і відповідає С. з с. п. з одним ступенем свободи. Ур-ня руху консервативних (енергозберігаючих) С. з с. п. можуть бути отримані з варіаціями. принципу (див. Найменшого дії принцип) .При цьому розрізняються три осн. типу еквівалентних описів руху С. з с. п. через Лагранжа ф-цію, що містить узагальнені координати і швидкості, через Гамільтона ф-цію, що містить узагальнені імпульси і координати, ц через ф-цію дії (див. Гамільтона - Якоб і рівняння). виражену через узагальнені координати і їх похідні. У перших двох випадках в ур-ня входять повні похідні за часом, в останньому випадку - приватні похідні.

Літ .: Андронов А. А. В і т т А. А. X а й до і н С. Е. Теорія коливань. 3 вид. М. 1981; Ландау Л. Д. Ліфшиц Е. М. Механіка, 4 видавництва. М. 1988; Мандельштам Л. І. Лекції з теорії коливань, М. 1972. М. А. Міллер.