Що таке сума, визначення, певна і невизначена сума

Сума (лат. Summa - підсумок, загальна кількість), результат складання величин (чисел, функцій. Векторів, матриць і т. Д.). Спільними для всіх випадків є властивості коммутативности, асоціативності, а також дистрибутивности по відношенню до множення (якщо для розглянутих величин множення визначено), тобто виконання співвідношень:

В теорії множин сумою (або об'єднанням) множин називається безліч. елементами якого є всі елементи доданків множин, взяті без повторень.

певна сума

Часто для стислості суму n доданків a k. a k +1, ..., a N позначають заголовної грецькою буквою Σ (сигма):

Це позначення називають певної (кінцевої) сумою ai по i від k до N.

Для зручності замість іноді пишуть, де - деяке співвідношення для, таким чином це кінцева сума всіх, де

Властивості певної суми:

невизначена сума

Невизначеною сумою ai по i називається така функція f (i). позначається, що.