Що таке квадрат відповідь на

На малюнку 1 зображено квадрат, у нього,.

властивості квадрата

1. Діагоналі квадрата рівні і перетинаються під прямим кутом:,.

У будь-який квадрат можна вписати коло і навколо будь-якого квадрата можна описати коло. Центром вписаною і описаного кіл є точка перетину діагоналей квадрата (рис. 1). При цьому радіуси і вписаною і описаного кіл пов'язані з довжиною його сторони наступними співвідношеннями:

Приклади розв'язання задач

Завдання. Дан квадрат зі стороною м. Знайти радіуси і вписаною і описаного кіл цього квадрата.

Рішення. Радіуси і, вписаною і описаного кіл, пов'язані зі стороною квадрата наступними співвідношеннями:

Підставляючи задане значення м, отримаємо

Завдання. Діагональ квадрата (рис.1) дорівнює 8 см. Знайти сторону квадрата.

Рішення. Позначимо сторону квадрата. Розглянемо трикутник. Він прямокутний, так як за визначенням квадрата і рівнобедрений, так як за визначенням квадрата. Запишемо для нього теорему Піфагора:

З огляду на наші позначення, остання рівність запишеться у вигляді

Вирішимо отримане рівняння щодо: