Що потрібно знати для підготовки до задачі з планіметрії в ЄДІ - репетитор

Що потрібно знати для підготовки до задачі з планіметрії в ЄДІ

Що потрібно знати для підготовки до задачі з планіметрії в ЄДІ - репетитор
В ЄДІ з математики міститься 5 завдань з геометрії, одна з них - завдання підвищеної складності по планіметрії. Нагадаю, що планиметрия - це геометрія на площині. У задачі №16 (колишня С4) потрібно вміти ви-пол-нять дії з гео-мет-ри-че-скі-ми фігурами, координата-ми і векторами. Завдання з планіметрії вимагають зовсім іншого мислення, ніж завдання з алгебри. Для цих завдань неможливе скласти певний набір алгоритмів, тому перш за все необхідний достатній досвід їх вирішення. Таким чином, складемо список того, що потрібно знати для підготовки до задачі з планіметрії:

1.Основні геометричні факти
a.Прізнакі рівності трикутників
b.Прізнакі подібності трикутників
c.Где розташовується центр вписаною і описаного кола в трикутнику

  • особливо центр вписаною і описаного кола в прямокутному трикутнику

d.Факти про кути і паралельні прямі
e.Факти про кути і окружність

    • вписаний кут
    • центральний кут
    • кут між дотичній і хордою
    • вписаний і описаний чотирикутник

f.Средняя линяючи: трикутник, трапеція

2.Основні геометричні формули
a.Формули площ трикутників (всі!)

Що потрібно знати для підготовки до задачі з планіметрії в ЄДІ - репетитор

b.Формули площі трапеції, паралелограма
c.Теореми синусів, косинусів, Піфагора
d.Біссектріса і ставлення сторін, формула бісектриси
e.Свойства медіан трикутника, формула медіани
f. »Ступінь точки» щодо кола:

    • Теорема про хордах
    • Теорема про січною і дотичній
    • Теорема про січних
    • рівність дотичних

3.Негеометріческіе вміння
a.Уметь висловлювати sin a, cos a, tg a, ctg a через одне з них
b.Уметь висловлювати тригонометричні функції подвійних і половинних кутів
c.Уметь виконувати дії з дробами
d.Уметь вчасно зупинитися і перевірити себе, виключити помилку через неуважність

Також в задачах з планіметрії підвищеної складності слід враховувати багатоваріантність - різні варіанти побудови креслення (може бути 2-3 варіанти). наприклад:

    • пряма проходить через вершину трапеції - яку вершину?

Що потрібно знати для підготовки до задачі з планіметрії в ЄДІ - репетитор

  • точка ділить сторону у відношенні 1: 3 - з якого боку?
  • загальна дотична - зовнішня чи внутрішня?

Що потрібно знати для підготовки до задачі з планіметрії в ЄДІ - репетитор

Висновок: знайдіть відразу, де можлива багатоваріантність.
оцінка:
3 бали - повне рішення,
2 бали - 1 варіант,
1 бал - арифметична помилка.

Для формул і опорних задач рекомендується завести окремий зошит «Теорія» і записувати туди всю інформацію. Тоді вам легко буде знайти потрібну формулу або теорему. Головне - постійно тренуватися у вирішенні завдань.

One thought on "Що потрібно знати для підготовки до задачі з планіметрії в ЄДІ"

Безперечно, формули знати треба. Але при правильній підготовці вони запам'ятовуються самі собою, в процесі вирішення великої кількості завдань.