Сенс математичних дій (олександр альфабет)

Світлої Пам'яті Олексія Олексійовича Корнєєва.

Відомі 10 математичних дій
1 Додавання
2 Віднімання
3 Множення
4 Розподіл
5 Піднесення до степеня
6 Витяг коренів
7 Логарифмування
8 Обчислення факторіала
9 Обчислення невизначеної суми
10 Обчислення тригонометричних функцій

Але який сенс цих дій? Початкова математика, не зовсім виразно пояснює. Що є операція складання, розподіл, логарифмирование тощо. Багато з нас механічно вміють складати і віднімати, вивчаючи таблицю множення, швидко множити і ділити. Але ось зрозумілого "образу" що таке операція піднесення до степеня, багато хто не розуміє.

Спробую викласти, Вам мою позицію на ставлення до математичних дій.
Якими ми користуємося знаки +, -, *. піднесення до степеня, V. Log. (Факторіал), інтеграл і тригонометричні знаки.

Але як не дивно, все математичні знаки перераховані вище. стоять на наріжний камінь знака "=" одно. Рівність, точці відліку, точці рівноваги - сенс цього знака спокій, це філософське значення осмислюється все математичні дії.
Знаходження точки відліку, точки рівноваги, точки спокою системи, точки початку або кінця руху є сенс математичних задач. Які в кінцевому вигляді виражаються в числах, які ми самі вже наділяємо образами і смислами виходячи із завдань і своїх цілей.

А що ж таке спокій? Як ми можемо його уявити. Неподільність атома (грецьких філософів) була представлена ​​у вигляді атома (Демокріт). бобу (Піфагора), макового насіння -
ось зримий образ "початку", неподільної одиниці, тобто точки.
Всі математичні дії є наслідком знака "=", це самий основний символ математики, і всі дії і операції математики базуються на ньому. Вся математика виникає з поняття рівноваги і тотожності, приводячи до розуміння закону збереження енергій, мас і розуміння поняття жертовності (віддаючи щось, отримуєш те що потрібно).
Філософськи знак одно є нуль, 0 = 0.
Але неможливо в навколишньому світі нас, зрозуміти "ніщо". "Нуль".
Тому наступним числом яке йде слідом, за нулем, є "одиниця".
Яке можна осмислити і представити у вигляді сенсу - перший день, одне яблуко, один камінь, один крок.
Одиниця дала можливість, зрозуміти і подумки уявити, як з безмірного "нуля", точки всього і нічого, насіння. Початок виникати одновимірний ряд, лінія, волосся, світове дерево, травинка, паросток - числовий ряд 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. і т. Д.
Зрозуміла справа. що нуль спочатку не міг бути осмислений, але точка, як насіння, як, основа основ, як одиниця - має багато образів і смислів в навколишньому нас життя.
Весь розвиток людської цивілізації лежить в процесі розуміння навколишнього світу і законів рівноваги в ньому.
Однією з ознак з яким стикається людина у своєму житті, це закон лінійності часу. Один, другий, третій, четвертий день. Так можливо і народився числовий ряд.
з поєднання періоду звернення сонця і місяця. Одномірність ось основа числового ряду, у нього немає вгору і низу, права і ліво. У нього є тільки вперед і назад.
Час є свобода тільки з одним ступенем свободи. Так лінійність і одномірність руху часу. дала можливість усвідомити, що є пряма і що є числовий ряд 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Як тільки людина усвідомила точку, то у нього з'явилася можливість провести пряму між двома точками, при цьому продовжуючи пряму, можна зрозуміти і осмислити поняття "складання" (додати) і "віднімання" (відняти).
Знаки "+" і "-" це способи прогнозування. оцінки рівноваги, визначення кінцівки процесів в одновимірному, лінійному процесі. 1 + 1 = 2 і ніяк не інше число (хоча відомо софистическое твердження 1 струмочок + 1 струмочок = 1 річка, але 1 обсяг струмочка + 1 обсяг струмочка = річка з об'ємом 2 потічка. Не може числовий ряд розгалужуватись в речових речах, але може ділитися на парні і непарні числа.) Ми можемо зробити два кроки і потім три = всього зроблено п'ять кроків, раніше відстані ділилися денними переходами 2 денних переходу + 2 денних переходу. всього 4 денних переходу.
Сенс понять плюс і мінус це оцінка відстаней і лінійних процесів (наприклад час), приведення їх до рівноваги (спокою) в одновимірному просторі.
За що ж відповідають і в чому сенс понять множення і ділення?
Згадайте таблицю Піфагора, це вже поле. простір, двовимірна. Два числових ряду розходяться під кутом 90 градусів, по осі х = 0,1,2,3,4. по осі у = 0, 1, 2, 3,4.
2 * 2 = 4. два метри на два метри = 4 метри квадратних. Так з точки (безміру), через лінію (одномірності). ми можемо усвідомити площину (двовимірна).
Знаки "*" і ":" - це способи оцінки площ, площині, меж площинних процесів, двомірних об'єктів. При цьому "Площинні" завдання можна представити і вирішувати, як лінійний 2 * 2 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4.

Як тепер Вам, напевно буде зрозуміло, я підводжу Вас до думки, що зведення в ступінь, добування кореня і логоріфмірованіе це робота вже з об'ємом, з ємностями, трьох мірним простором і більш багатовимірному просторі.
Уявіть собі вже одиничний куб в декартовій системі координат, з осями х, у, z.
х і z - площину, у це висота. 2 в третього ступеня. не що інше як 2 * 2 * 2 = 8. Об `єм.
Піднесення до степеня в квадраті. все ще є опис площинних (двовимірних процесів), ступінь 2 про це чітко говорить. ).
Піднесення до третього ступеня (кубі), це тривимірний простір.
Піднесення до четвертого ступеня, це чотиривимірний простір.
І так далі, де ступінь. це за великим новий щабель простору.
Витяг квадратів це процес зворотний зведення в ступінь, а ось логарифмирование це пошук ступенів, так як з'являється тривимірна (багатовимірна), об'ємна невідома.

Відповідно обчислення факторіала - є спроба оцінки багатовимірного простору і його осмислення, через перетину, площині.
Обчислення невизначеної суми і тригонометричних функцій - я виношу за дужки. як способи оцінки просторових і площинних моделей, через кутові константи.

Отже сім основних математичних дій. можна поділити на три групи:
Плюс і мінус - операції в одновимірному просторі.
Множення і ділення - операції в двовимірному просторі.
Зведення в ступінь. добування кореня і логарифмирование - операції в багатовимірному просторі.