РозподілБольцмана - це
Статистика Максвелла - Больцмана - статистичний метод опису фізичних систем, що містять велику кількість невзаимодействующих частинок, що рухаються за законами класичної механіки (тобто класичного ідеального газу); запропонована в 1871 р австрійським фізиком Л. Больцманом.
висновок розподілу
Із загальної розподілу Гіббса. Розглянемо систему частинок, що знаходиться в однорідному полі. В такому полі кожна молекула ідеального газу має повну енергією
- кінетична енергія її поступального руху, а - потенційна енергія в зовнішньому полі, яка залежить від її положення.
Підставами цей вислів для енергії в розподіл Гіббса для молекули ідеального газу (де - ймовірність того, що частка перебуває в стані зі значеннями координат і імпульсів, в інтервалі)
,
де інтеграл станів дорівнює:
інтегрування ведеться по всіх можливих значеннях змінних. Далі інтеграл станів можна написати у вигляді:
,
ми знаходимо, що нормоване на одиницю розподіл Гіббса для молекули газу при наявності зовнішнього поля має вигляд:
.
Отриманий розподіл ймовірностей, що характеризує ймовірність того, що молекула має даний імпульс і знаходиться в даному елементі об'єму, носить назву розподіл Максвелла - Больцмана.
деякі властивості
При розгляді розподілу Максвелла - Больцмана, кидається в очі важлива властивість - його можна представити як добуток двох множетели:
.
Перший множник є ніщо інше як розподіл Максвелла, воно характеризує розподіл ймовірностей по імпульсах. Другий множник залежить лише від координат частинок і визначається видом її потенційної енергії. Він характеризує ймовірність виявлення частки в обсязі dV.
Відповідно до теорії ймовірності. розподіл Максвелла - Больцмана можна розглядати як твір ймовірностей двох незалежних подій - ймовірність даного значення імпульсу і даного положення молекули. Перша з них:
представляє розподіл Максвелла; друга ймовірність:
- розподіл Больцмана. Очевидно, що кожне з них нормовано на одиницю.
Незалежність ймовірностей дає важливий результат: ймовірність даного значення імпульсу абсолютно не залежить від положення молекули і, навпаки, ймовірність положення молекули не залежить від її імпульсу. Це означає що розподіл часток по імпульсах (швидкостям) не залежить від поля, іншими словами залишається тим же самим від точки до точки простору, в якому укладено газ. Змінюється лише вірогідність виявлення частки або, що те ж саме, число частинок.
Дивитися що таке "РозподілБольцмана" в інших словниках:
розподіл Больцмана - Bolcmano skirstinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Boltzmann distribution; Boltzmann distribution law vok. Boltzmannsche Verteilung, f; Boltzmannsches Verteilungsgesetz, n; Boltzmann Verteilung, f rus. больцманівського розподіл, ... ... Fizikos terminų žodynas
Больцман СТАТИСТИКА - статистич. метод опису фіз. св в систем, що містять велику кількість невзаимодействующих ч ц, що рухаються за законами класичної. механіки (т. е. св в класичні. ідеального газу). Створена австр. фізиком Л. Больцманом в 1868 71. У Б. с. розглядається ... ... Фізична енциклопедія
Розподіл Гіббса - Розподіл Гіббса розподіл, що визначає кількості частинок в різних квантових станах. Грунтується на постулатах статистики: Всі доступні мікростану системи різновірогідні. Рівноваги відповідає найбільш ймовірне ... ... Вікіпедія
Больцмана статистика - фізична статистика для систем з великого числа невзаимодействующих частинок. Строго Б.с. підкоряються атомні і молекулярні ідеальні гази, т. е. гази, у яких потенційна енергія взаємодії молекул вважається рівною нулю. ... ... Велика радянська енциклопедія
Розподіл Фермі - Дірака - як функція від ε / μ, побудована для 4 різних температур. З ростом температури сходинка розмивається Статистика Фермі Дірака в статистичній фізиці квантова статистика, що застосовується до систем тотожних ферміонів (як правило, частинок з ... ... Вікіпедія
Больцман РОЗПОДІЛ - статистично рівноважна ф ція розподілу по імпульсах р і координатами r ч ц ідеального газу, молекули до якого рухаються за законами класичної. механіки, у зовн. потенц. поле: f (p, r) = Aехр<(р2/2m+U(r))/kT>. (1) Тут p2 / 2m кинетич. енергія ... ... Фізична енциклопедія
Больцман РОЗПОДІЛ - (Максвелла Больцмана розподіл) рівноважний розподіл часток ідеального газу по енергіях (E) в зовнішньому силовому полі (напр. В поле тяжіння); визначається функцією розподілу f e E / kT, де E сума кінетичної і потенційної енергій ... Великий Енциклопедичний словник
Больцмана розподіл - (Максвелла Больцмана розподіл), рівноважний розподіл часток ідеального газу по енергіях в зовнішньому силовому полі (наприклад, в поле тяжіння); визначається функцією розподілу f ≈ e E / kT, де Е сума кінетичної і потенційної ... ... Енциклопедичний словник
Розподіл Максвелла - Функція щільності розподілу Розподіл Максвелла розподіл ймовірності, що зустрічається у фізиці і хімії. Воно лежить в основі кінетичної теорії газів, яка пояснює багато фундаментальних властивості газів, включаючи тиск і ... ... Вікіпедія
Розподіл Максвелла - Больцмана - Функція щільності розподілу Розподіл Максвелла розподіл ймовірності, що зустрічається у фізиці і хімії. Воно лежить в основі кінетичної теорії газів, яка пояснює багато фундаментальних властивості газів, включаючи тиск і ... ... Вікіпедія
- Рівняння Больцмана. Джессі Рассел. Ця книга буде виготовлена в відповідності з Вашим замовленням за технологією Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Уравне? Ня Бо? Льцмана (кине? Чеський рівняння ... Детальніше Купити за +1125 руб
- Молекулярна фізика. Матвєєв О.М. Книга являє собою другий том курсу загальної фізики (перший том - «Механіка і теорія відносності»). Викладено основні фундаментальні поняття і закономірності статистичної фізики і ... Детальніше Купити за 707 руб
- Молекулярна фізика. А. Н. Матвєєв. Книга являє собою другий том курсу загальної фізики (перший том - "Механіка і теорія відносності"). Викладено основні фундаментальні поняття і закономірності статистичної фізики і ... Детальніше Купити за 660 руб