Рівняння прямої у відрізках на площині

Приклад 1. Пряма на площині задана загальним рівнянням. Скласти для цієї прямої рівняння у відрізках і побудувати пряму.

Рішення. Знаходимо A і B:

Отже, для даної прямої рівняння у відрізках буде наступним:

Ми отримаємо цю пряму на кресленні, якщо відкладемо на координатних осях Ox і Oy відрізки, величини яких відповідно рівні і і з'єднаємо їх кінці.

Приклад 2. Пряма на площині задана загальним рівнянням. Скласти для цієї прямої рівняння у відрізках і побудувати пряму.

Рішення. Знаходимо A і B:

Отже, для даної прямої рівняння у відрізках буде наступним:

Ми отримаємо цю пряму на кресленні, якщо відкладемо на координатних осях Ox і Oy відрізки, величини яких відповідно рівні і і з'єднаємо їх кінці.

Самі наглядові, можливо, вже почали встановлювати закономірність, за якою відрізки мають позитивний або негативний знак в залежності від знаків коефіцієнтів.

Приклад 3. Пряма на площині задана рівнянням у відрізках. Встановити, чи належить цій прямій точка.

Рішення. Як і в інші види рівняння прямої, в рівняння прямої в відрізках підставляємо координати точки. Отримуємо вірне рівність:

Отже, задана точка належить прямій.