Рівняння Міхаеліса і менти графічно - прямокутна гіпербола

Рис 2-6. Графік залежності швидкості реакції V від концентрації субстрату [s] При низькій концентрації субстрату (в області [s] <0.1 Км, обозначено (1), рис 2-6), можно показать что

т. е. з рівняння Міхаеліса-Ментен випливає, що v = k [S]; швидкість реакції прямо пропорційна концентрації субстрату. Це - реакція першого порядку. Така динаміка свідчить, що фермент не насичується субстратом і деякі ферменти вільні. Тому додаток більшої кількості субстрату, призводить до утворення більшої кількості фермент-субстратного комплексу ES, який, розпадаючись, дає більшу кількість продукту реакції P.

При високій концентрації субстрату (якщо [S]> 10 км, позначено 3, рис 2-6)

Це означає, що швидкість реакція стала незалежною від концентрації субстрату. (Реакція нульового порядку), і це можна пояснити тим, що всі молекули ферменту насичені субстратом. Додаток більшої кількості субстрату до розчину, не дає приросту ES і, тому, швидкість не змінюється.

Залежність в зонах між 1 і 3 на графіку носить змішаний характер.

З викладеного вище випливає ще один важливий висновок: якщо концентрація субстрату знаходиться в межах від 0.1 Km до 10 Km, ферменти використовуються ефективно без втрати контролю з боку субстрату. В межах цього діапазону, зміни концентрації субстрату відображаються на зміни швидкості реакції.

Яке фізичне значеніеKm? Рівняння Міхаеліса-Ментен можна перетворити до такого виду

З цього рівняння легко показати, що

Тобто, Km = [S], якщо швидкість реакції дорівнює половині від максимальної швидкості і, отже, виражається в одиницях концентрації. За умови, що k3 <

Значення Km дає також деякі уявлення щодо ефективності каталізу і регуляції. Якщо [S] >> 10 Km, реакція є ефективною ( «працюють» всі молекули ферменту), але реакція втрачає здатність до регуляції кількістю субстрату. Якщо [S] <<0.1 Km, эффективность реакции низка, но имеется хорошее управление скоростью реакции путем изменения концентрации субстрата. Наиболее удобное сочетание эффективности и контроля соблюдается при условии, если концентрация субстрата одного порядка со значениями Km. Эти выводы имеют важное прикладное значение. Если Вы отлаживаете исследование фермента или в клинической лаборатории или исследовательской лаборатории, следует насыщать фермент субстратом. Знание Км позволит Вам оценивать концентрацию субстрата, необходимую для гарантии насыщения. Эта концентрация должна быть равна по крайней мере двум Км. В физиологических условиях, для эффективной работы концентрация субстрата должна быть на уровне Км этого фермента, но если важно управление концентрацией субстрата, концентрация субстрата должна быть в диапазоне ниже 5 Км.

Практично розрахувати значення Км і Vmax, користуючись кривої, що описується рівнянням Міхаеліс і Ментен складно. Більш зручно виявилося визначати ці параметри в координатах "подвійних зворотних величин". Формула рівняння Міхаеліса в цьому випадку набуває такого вигляду

а залежність - вид прямої лінії (графік Лайнуівера-Берка).

Ріс.2-7. Графік залежності швидкості реакції від концентрації субстрату. Метод «подвійних зворотних величин» (графік Лайнуівера-Берка).

Такий спосіб вираження дозволяє більш точно розрахувати значення Км і V. Перетин лінії з віссю 1 / [S] дозволяє обчислити значення Км, а перетин з віссю 1 / V - значення максимальної швидкості.

Рівняння Міхаеліса і Ментен дозволяє розрахувати ефективність роботи ферменту

Kcatілі число обороту. Як показано вище, для всіх каталізуються ферментами реакцій максимальна швидкість досягається при повному насиченні ферментів субстратом, тоді [ES] = [Et] і

з цієї причини, k3 (яку також називають kcat при повному насиченні субстратом) розглядають як число обороту, і

Максимально високе значення kcat / KM, яке визначається частотою зіткнень субстрату і ферменту, буде залежати від швидкості дифузії реагуючих речовин в розчині. Такого роду реакції називають обмежується дифузією реакціями. За умови, що кожне зіткнення призводить до утворення фермент-субстратного комплексу, дифузійна теорія передбачає, що верхня межа kcat / KM. як прояв вищої досконалості ферментативної реакції, може досягати значень близько 10 8 - 10 9 (моль / л) -1 сек -1. Субстрат не може переміщатися до ферменту швидше. Такі ферменти як карбангідраза, фумарази і тріозофосфатізомерази фактично наближаються до цієї межі. Їх каталітична швидкість обмежена тільки швидкістю, з якою вони стикаються з субстратом в розчині. Будь-яке подальше збільшення в швидкості може бути досягнуто тільки за умови зменшення часу дифузії. Дійсно, багато ферментів в клітці пов'язані в організовані ансамблі, в яких продукт одного ферменту дуже швидко знаходиться наступним ферментом. Фактично, продукт переходить від одного ферменту до іншого подібно конвеєрної лінії.

Нижче наводяться серія значень км, kcat і kcat / Km, які дозволять представити діапазони цих величин.

Значення Км, kcat і ставлення Кcat / км показані в табл 2-3.

Табл 2-3. Значення Км, kcat і ставлення Кcat / км для різних ферментів.

Kcat / Km (М / л) -1 сек -1

Етиловий ефір N-ацетілГлі

Етиловий ефір N-ацетілВал

Етиловий ефір N-ацетілТір

Для продовження скачування необхідно зібрати картинку: