Рівняння Бернуллі для рідини
Розглянемо потік рідини, що проходить по трубопроводу змінно-го перетину (рис. 10). У першому перетині гідродинамічний напір нехай ра-вен H1. По ходу руху потоку частину напору H1 необоротно втрата-ється через прояви сил внутрішнього тертя рідини і в другому перетині натиск зменшиться до H2 на величину втрат напору DH.
Рівняння Бeрнýллі для рідини в самому простому вигляді записується так:
тобто це рівняння для двох перетинів потоку в напрямку його перебігу, виражене через гідродинамічні напори і відображає закон збереженні-вати енергії (частина енергії переходить в втрати) при русі рідини.
Рівняння Бeрнýллі в традиційній записи отримаємо, якщо в по-следнем ра-венства розкриємо значення гідродинамічних напорів H1 і H2 (м):
.
При використанні позначень п'єзометричного hp і швидкісного hv напорів рівняння Бeрнуллі можна записати і так:
Енергетичний сенс рівняння Бeрнуллі полягає в тому, що воно відображає закон збереження енергії: сума потенційної z + hp. кінетичної v 2 / 2g енергії і енергії втрат DH залишається незмінною у всіх точках потоку.
Геометричний сенс рівняння Бeрнуллі показаний на рис. 10: сума чотирьох висот z. hp. hv. DH залишається незмінною у всіх точках потоку.
Різниця напорів і втрати напору
Різниця в застосуванні термінів «різниця напорів» і «втрати напору» з одним і тим же позначенням DH пояснимо на прикладах.
Рух рідини відбувається тільки при наявності різниці на-порового (DH = H1-H2), від точки з більшим напором H1 до точки з ме-ньшім H2. Наприклад, якщо два бака, заповнених водою до різних ви-сотні відміток, з'єднати трубопроводом, то по ньому почнеться пере-протікання в бак з меншою від-міткою рівня води під впливом різниці напорів DH. рівній в цьому випадку різниці відміток рівнів води в ба-ках. При вирівнюванні рівнів напори в обох баках стають оди-наково H1 = H2. різницю напорів DH = 0 і перетікання пре-припиняється.
Втрати напору DH відображають втрату повної енергії потоку при русі рідини. Якщо в попередньому прикладі на трубі встановити засувку і закрити її, то рух води припиниться і втрат напору НЕ буде (DH = = 0). однак різниця рівнів води буде створювати неко-торую різниця напорів DH. Після відкривання засувки вода знову почне перетікати по трубі і загальні втрати напору в трубопроводі при русі з одного бака в інший будуть рівні різниці напорів в баках DH = H1-H2. тобто ми знову прийшли до рівняння Бернуллі.
Таким чином, «різниця напорів» є причиною руху води, а «втрата напору» - наслідком. При усталеному русі рідини вони рівні. Вимірюються вони в одних і тих же одиницях СІ: метрах по висоті.
Зазвичай в гідравлічних завданнях при відомих v або q визна-ється величина DH називется втратою напору і, навпаки, при оп-ределеніі v або q відома DH- різницею напорів.
Напорная і пьезометрические лінії
Напорная лінія (див. Рис. 10) графічно зображує гідродіна-ми-етичні напори уздовж потоку. Відмітки цієї лінії можуть бути визначенні-ни за допомогою трубок Пітó або ж розрахунком. Під час поїздки вона завжди па-дає, тобто має ухил, так як втрати напору не оборотні.
Пьезометрические лінія (див. Рис. 10) графічно відображає напо-ри уздовж потоку без швидкісного напору hv = v 2 / 2g. тому вона распо-покладається завжди нижче напірної лінії. Відмітки цієї лінії можуть бути зорі-гістріро-вани безпосередньо пьезометр або, з перерахунком, мано-метрами. На відміну від напірної лінії пьезометрические може не тільки знижуватися вздовж потоку, але і підвищуватися (рис. 11).
