Рішення системи рівнянь в excel методом Крамера та оберненої матриці

Рішення системи рівнянь в Excel методом Крамера та оберненої матриці

Обчислити значення коренів сформованої системи рівнянь двома методами: оберненої матриці та методом Крамера.

Введемо дані значення в осередку А2: С4 - матриця А і осередки D2: D4 - матриця В.

Рішення системи рівнянь методом оберненої матриці

Знайдемо матрицю, зворотну матриці А. Для цього в комірку А9 введемо формулу = МОБР (A2: C4). Після цього виділимо діапазон А9: С11, починаючи з комірки, що містить формулу. Натиснемо клавішу F2, а потім натиснемо клавіші CTRL + SHIFT + ENTER. Формула вставиться як формула масиву. = МОБР (A2: C4).
Знайдемо добуток матриць A-1 * b. В осередку F9: F11 введемо формулу: = МУМНОЖ (A9: C11; D2: D4) як формулу масиву. Отримаємо в осередках F9: F11 коріння рівняння:

Рішення системи рівнянь методом Крамера

Вирішимо систему методом Крамера, для цього знайдемо визначник матриці.
Знайдемо визначники матриць, отриманих заміною одного стовпчика на стовпець b.

У осередок В16 введемо формулу = МОПРЕД (D15: F17),

У осередок В17 введемо формулу = МОПРЕД (D19: F21).

У осередок В18 введемо формулу = МОПРЕД (D23: F25).

Знайдемо коріння рівняння, для цього в комірку В21 введемо: = B16 / $ B $ 15, в клітинку В22 введемо: = = B17 / $ B $ 15, в клітинку В23 введемо: == B18 / $ B $ 15.

Отримаємо коріння рівняння: