резонанс напруг

Якщо в ланцюг змінного струму включені послідовно котушка індуктивності і конденсатор. то вони по-своєму впливають на генератор, що живить ланцюг, і на фазові співвідношення між струмом і напругою.

Котушка індуктивності вносить зсув фаз, при якому струм відстає від напруги на чверть періоду, конденсатор ж, навпаки, змушує напруга в ланцюзі відставати по фазі від струму на чверть періоду. Таким чином, дія індуктивного опору на зсув фаз між струмом і напругою в ланцюзі протилежна дії ємнісного опору.

Це призводить до того, що загальний зсув фаз між струмом і напругою в ланцюзі залежить від співвідношення величин індуктивного і ємнісного опорів.

Якщо величина ємнісного опору ланцюга більше індуктивного, то ланцюг носить ємнісний характер, т. Е. Напруга відстає по фазі від струму. Якщо ж, навпаки, індуктивний опір ланцюга більше ємнісного, то напруга випереджає струм, і, отже, ланцюг носить індуктивний характер.

Загальна реактивний опір Хобщ розглянутої нами ланцюга визначається шляхом додавання індуктивного опору котушки XL та ємнісного опору конденсатора ХС.

Але так як дія цих опорів в ланцюзі протилежно, то одному з них, а саме Хс приписується знак мінус, і загальне реактивне опір визначається за формулою:

Застосувавши до цього ланцюга закон Ома. отримаємо:

Формулу цю можна перетворити в такий спосіб:

В отриманому рівність I XL - діюче значення слагающей загальної напруги ланцюга, що йде на подолання індуктивного опору кола, а I ХС - діюче значення слагающей загальної напруги ланцюга, що йде на подолання ємнісного опору.

Таким чином, загальне напруга ланцюга, що складається з послідовного з'єднання котушки і конденсатора, можна розглядати як що складається з двох доданків, величини яких залежать від величин індуктивного і ємнісного опорів ланцюга.

Ми вважали, що такий ланцюг не володіє активним опором. Однак в тих випадках, коли активний опір кола не настільки вже мало, щоб їм можна було знехтувати, загальний опір кола визначається наступною формулою:

де R - загальне активний опір ланцюга, XL -ХС - її загальна реактивний опір. Переходячи до формули закону Ома, ми маємо право написати:

Резонанс напруг в колі змінного струму

Індуктивне і ємнісний опори, з'єднані послідовно, викликають в колі змінного струму менший зсув фаз між струмом і напругою, ніж якби вони були включені в ланцюг окремо.

Інакше кажучи, від одночасної дії цих двох різних за своїм характером реактивних опорів в ланцюзі відбувається компенсація (взаємне знищення) зсуву фаз.

Повна компенсація, т. Е. Повне знищення зсуву фаз між струмом і напругою в такому колі, настане тоді, коли індуктивний опір виявиться рівним ємкісному опору ланцюга, т. Е. Коли XL = ХС або, що те ж, коли # 969; L = 1 / # 969; С.

Ланцюг в цьому випадку буде вести себе як чисто активний опір, т. Е. Як ніби в ній немає ні котушки, ні конденсатора. Величина цього опору визначиться сумою активних опорів котушки і сполучних проводів. При цьому чинне значення струму в ланцюзі буде найбільшим і визначиться формулою закону Ома I = U / R. де замість Z тепер поставлено R.

Одночасно з цим діючі напруги як на котушці UL = I XL так і на конденсаторі Uc = I ХС виявляться рівними і будуть максимально великий величини. При малому активному опорі ланцюга ці напруги можуть у багато разів перевищити загальну напругу U на затискачах ланцюга. Це цікаве явище називається в електротехніці резонансом напруг.

На рис. 1 наведені криві напруг, струму і потужності при резонансі напруг в ланцюзі.

Графік струму напруг і потужності при резонансі напруг

Слід твердо пам'ятати, що опору XL і ХС є змінними, залежними від частоти струму, і варто хоча б трохи змінити частоту його, наприклад, збільшити, як XL = # 969; L зросте, а ХС = = 1 / # 969; С зменшиться, і тим самим в ланцюзі відразу порушиться резонанс напруг, при цьому поряд з активним опором в ланцюзі з'явиться і реактивне. Те ж саме станеться, якщо змінити величину індуктивності або ємності ланцюга.

При резонансі напруг потужність джерела струму буде витрачатися тільки на подолання активного опору ланцюга, т. Е. На нагрів провідників.

Дійсно, в ланцюзі з однією котушкою індуктивності відбувається коливання енергії, т. Е. Періодичний перехід енергії з генератора в магнітне поле котушки. У ланцюзі з конденсатором відбувається те ж саме, але за рахунок енергії електричного поля конденсатора. У ланцюзі ж з конденсатором і котушкою індуктивності при резонансі напруг (XL = ХС) енергія, раз запасені ланцюгом, періодично переходить з котушки в конденсатор і назад і на частку джерела струму випадає тільки витрата енергії, необхідний для подолання активного опору ланцюга. Таким чином, обмін енергії відбувається між конденсатором і котушкою майже без участі генератора.

Варто тільки порушити резонанс напруг в цінуй, як енергія магнітного поля котушки стане не рівної енергії електричного поля конденсатора, і в процесі обміну енергії між цими полями з'явиться надлишок енергії, який періодично буде то надходити з джерела в ланцюг, то повертатися йому назад ланцюгом.

Явище це дуже схоже з тим, що відбувається в годинниковому механізмі. Маятник годин міг би безперервно коливатися і без допомоги пружини (або вантажу в годиннику-ходиках), якби не сили тертя, які гальмують його рух.

Пружина ж, повідомляючи маятнику в потрібний момент частину своєї енергії, допомагає йому подолати сили тертя, чим і досягається безперервність коливань.

Подібно до цього і в електричному ланцюзі, при явищі резонансу в ній, джерело струму витрачає свою енергію тільки на подолання активного опору ланцюга, тим самим підтримуючи в ній коливальний процес.

Отже, ми приходимо до висновку, що ланцюг змінного струму, що складається з генератора і послідовно з'єднаних котушки індуктивності і конденсатора, при певних умовах XL = ХС перетворюється в коливальну систему. Така ланцюг отримала назву коливального контуру.

З рівності XL = ХС можна визначити значення частоти генератора, при якій настає явище резонансу напруг:

Значення ємності та індуктивності ланцюга, при яких настає резонанс напруг.

Таким чином, змінюючи будь-яку з цих трьох величин (f рез, L і С), можна викликати в ланцюзі резонанс напруг, т. Е. Перетворити ланцюг в коливальний контур.

Приклад корисного застосування резонансу напруг. вхідний контур приймача настроюється конденсатором змінної ємності (або варіометром) таким чином, що в ньому виникає резонанс напруг. Цим досягається необхідне для нормальної роботи приймача велике підвищення напруги на котушці в порівнянні з напругою в ланцюзі, створеним антеною.

Поряд з корисним використанням явища резонансу напруг в електротехніці техніці часто бувають випадки, коли резонанс напруг шкідливий. Велике підвищення напруги на окремих ділянках ланцюга (на котушці або на конденсаторі) в порівнянні з напругою генератора може привести до псування окремих деталей і вимірювальних приладів.