Резонанс напруг, умова виникнення

Умова виникнення резонансу напруг

Явище резонансу електричних напруг спостерігається в ланцюзі послідовного коливального контуру, що складається з ємності (конденсатора), індуктивності і резистора (опору). Для забезпечення енергетичної підживлення коливального контуру в послідовний ланцюг включається також джерело електрорушійної сили Е. Джерело виробляє змінну напругу з частотою W. При резонансі струм, що циркулює в послідовному ланцюзі, повинен збігатися по фазі з е.р.с. Е. Це забезпечується, якщо загальний опір схеми Z = R + J (WL - 1 / WС) буде лише активним, тобто Z = R. рівність:

є математичним умовою резонансу в коливальному контурі. При цьому величина струму в ланцюзі складе I = E / R. Якщо перетворити рівність (1), то отримаємо:

У цьому виразі W - є резонансною частотою контуру.

Важливим є те, що в процесі резонансу напруга на індуктивності дорівнює напрузі на конденсаторі і становить:

UL = U = WL * I = WLE / R

Загальна сума енергій в індуктивності і ємності (магнітного і електричного полів) постійна. Це пояснюється тим, що між цими полями відбувається коливальний обмін енергіями. Сумарне її кількість в будь-який момент незмінно. При цьому обміну енергією між її джерелом Е і ланцюгом не відбувається. Замість цього має місце безперервне перетворення одного виду енергії в інший.

Для коливальних контурів застосуються термін добротність, яка показує, як співвідносяться напруга на реактивному елемента (ємність або індуктивність) і вхідну напругу контуру. Добротність обчислюється за формулою:

Для ідеальної послідовної ланцюга з нульовим активним опором виникнення резонансу супроводжується незатухающими коливаннями. На практиці загасання коливань компенсується підживленням контуру від генератора коливань з частотою резонансу.

Застосування резонансу напруг

Явище коливального резонансу широко використовується в радіоелектроніці. Зокрема, вхідні ланцюг будь-якого радіоприймача є регульований коливальний контур. Його резонансна частота, змінна за допомогою регулювання ємності конденсатора, збігається з частотою сигналу радіостанції, яку необхідно прийняти.

В електроенергетиці виникнення резонансу напруг внаслідок супутніх йому перенапруг загрожує небажаними наслідками. Наприклад, в разі підключення до генератора або проміжного трансформатора довгою кабельної лінії (що є коливальним контуром з розподіленою ємністю і індуктивністю), що не з'єднаної на приймальному кінці з навантаженням (це називається режимом холостого ходу), весь контур може виявитися в резонансом стані. У такій ситуації напруги, що виникають на деяких ділянках ланцюга, можуть виявитися вище розрахункових. Це може загрожувати пробоєм ізоляції кабелю і виходом його з ладу. Така ситуація запобігає застосуванням допоміжної навантаження.