Пряма пропорційність, вища математика - легко і просто

На попередніх уроках ви дізналися, що таке функція, а також навчилися будувати графіки функцій. Але функції, як і всі інше мають свою класифікацію і на даному уроці ми познайомимося з найпростішої функцією.

визначення

Нехай - обсяг дерев'яного бруска, виражений в кубічних сантиметрах, а - його маса, виражена в грамах. Будь-який матеріал, якщо ви не знаєте має свою щільність (з уроків фізики, ви дізнаєтеся, що щільність задається формулою). Але для визначення щільність взагалі існують таблиці, розумні люди давно вже все розрахували, а нам залишається тільки знайти потрібну інформацію. Звичайно, щільність деревини відрізняється, в залежності, від дерева, з якого вона була виготовлена, тому допустимо наш брусок виготовлений з дуба. Тоді щільність нашого бруска дорівнює г / см, отже маса нашого бруска. А ось залежність маси нашого бруска, від його обсягу є прикладом функції, яке задається рівнянням, де x - незалежна змінна, а k - число, відмінне від нуля. Така функція називається прямий пропорційністю.

Прямий пропорційністю називається функція, яку можна задати формулою виду y = kx, де х - незалежна змінна, а k - число, не рівне нулю.

Число k називають коефіцієнтом прямої пропорційності.

Шлях s км - це пройдений пішоходом за t ч з постійною швидкістю 3 км / год, обчислюється за формулою, де t> 0, тобто залежність шляху від часу є прямою пропорційністю.

Вартість товару в рублях за ціною 30 р. за кг. обчислюється за формулою, де x - маса товару в кілограмах. У цьому завданню також представлена ​​пряма пропорційність.

Ну що ж а тепер давайте подивимося, що ж являє собою графік прямої пропорційності.

Як приклад скористаємося функцією і побудуємо графік цієї функції.

Область визначення прямої пропорційності - це вся числова пряма (тобто ми можемо брати абсолютно будь-які числа). Складемо таблицю значень аргументу: