Пряма пропорційність і її графік

297. Велосипедист рухається рівномірно зі швидкістю 12 км / ч. Напишіть формулу, яка має залежність пройденого шляху 8 (в кілометрах) від часу руху t (в годинах). Чи є ця залежність прямої пропорційністю?

298. Чи є прямий пропорційністю функція, задана формулою:

а) у = -5х; б) у = 5х²; в) у = x / 5; г) y = x + 5?

299. Пряма пропорційність задана формулою у = -1 / 6х.

Знайдіть значення у, відповідне х9 рівному -9; 0; 1; 4.

300. Побудуйте графік прямої пропорційності, заданої формулою:

а) у = Зх; в) у = х; д) у = 2,5х;
б) y = -1,5x; г) y = -x; e) y = -4,5x.

301. (Для роботи в парах.) Задайте формулою пряму пропорційність, графік якої симетричний графіку функції

у = 9х:
а) щодо осі х; б) щодо осі у.
1) Розподіліть, хто виконує завдання а), а хто - завдання б), і виконайте їх.
2) Перевірте один в одного правильність виконання завдання.

302. Побудуйте графік функції, заданої формулою у = -0,5x. За допомогою графіка знайдіть:

а) значення у, відповідне х, рівному -2; 4; 1;
б) при якому х значення у дорівнює -1; 0; 2,5.
Чи існує таке х, при якому у = -150? Якщо існує, то обчисліть його.

303. Чи належать графіку функції у = -0,5x точки А (0; 1), В (-1; 0,5), C (2; -1), D (4; -2)?

304. Відомо, що графік прямої пропорційності проходить через точку А (3; 21). Чи проходить цей графік через точку В (-7; -49); точку С (-5; 3,5); точку D (0,8; 5,6)?

305. (Для роботи в парах.) Покажіть схематично, як розташований графік функції, заданої формулою:

а) у = 1,7x; в) у = 0,9x; д) у = kx, де k> 0;
б) у = -З, 1х; г) у = -2,3х; е) y = kx, де k <0.
1) Розподіліть, хто виконує завдання а), б), а хто - завдання в), г), і виконайте їх.
2) Перевірте один в одного правильність виконання завдань.
3) Обговоріть, який вигляд має графік функції у = kx в завданнях д) і е).

306. Для кожного графіка прямої пропорційності, зображеного на малюнку 26, напишіть відповідну формулу.

307. Турист вийшов з міста і через х ч знаходився на відстані у км від нього. Залежність у від х показана в таблиці:

У координатної площині відмітьте ці точки і покажіть за допомогою лінійки, що вони розташовані майже на прямій. Складіть формулу, яка приблизно висловлює залежність у від х.

308. На малюнку 27 побудовані графіки руху пішохода (відрізок ОВ) і велосипедиста (відрізок ОА). За допомогою графіків дайте відповідь на питання:

а) який час був в дорозі пішохід і який час - велосипедист;
б) який шлях пройшов пішохід і який шлях проїхав велосипедист;
в) з якою швидкістю рухався пішохід і з якою - велосипедист;
г) у скільки разів шлях, який проїхав за 2 год велосипедист, більше шляху, пройденого за той же час пішоходом?

309. На малюнку 28 зображено графік залежності подовження у сталевого дроту від сили F, під дією якої дріт розтягується. Вкажіть межі зміни сили F, при яких залежність подовження дроту від сили F є прямою пропорційністю.

310. Розв'яжіть рівняння:

а) 1 - 1,7x - (0,8x + 2) = 3,4;
б) 5 - 0,2у = 0,3y - 39.

311. Спростіть вираз:

а) -21 (4 - 10а) - 54а;
б) 28 - 10d + 4 (d + 18).

312. Відомо, що а> 0. Порівняйте з нулем значення виразу:

а) 5а; б) -10а; в) а + 6; г) -а; д) a / 8; е) -4 / a.